ВходЭлектричества и магнетизма. Квантовая теория магнетизма
После того как Ампер высказал догадку, что никаких «магнитных зарядов» не существует и что намагничивание тел объясняется молекулярными круговыми токами (§§ 57 и 61), прошло почти сто лет, когда, наконец, это предположение было с полной убедительностью доказано прямыми экспериментами. Вопрос о природе магнетизма был решен опытами в области так называемых магнето-механических явлений. Методы осуществления и расчета этих опытов были разработаны на основе развитых Резерфордом в 1911 г. и Бором в 1913 г. представлений о строении атомов (впрочем, некоторые близкие по замыслу эксперименты проводились и раньше, в частности Максвеллом, но безуспешно).
При исследовании явлений радиоактивности Резерфордом было установлено, что электроны в атомах вращаются по замкнутым орбитам вокруг положительно заряженных ядер атомов; Бор показал при теоретическом анализе спектров, что только некоторые из этих орбит устойчивы; наконец, вслед за этим (в 1925 г., также на основе анализа спектров) было обнаружено вращение электронов вокруг своей оси, как бы аналогичное суточному вращению Земли; совокупность этих данных привела к ясному пониманию природы амперовых круговых токов. Стало очевидным, что основными элементами магнетизма в веществах является: или вращение электронов вокруг ядер, или вращение электронов вокруг своей оси, или же оба эти вращения одновременно.
При постановке в 1914-1915 гг. первых успешных магнетомеханических опытов, которые пояснены ниже, вначале предполагалось, что магнитные свойства веществ полностью определяются орбитальным движением электронов вокруг ядер. Однако количественные результаты упомянутых опытов показали, что свойства ферромагнитных и парамагнитных веществ определяются не движением электронов по орбитам, а вращением электронов вокруг своей оси.
Чтобы понять замысел магнетомеханических опытов и правильно оценить выводы, к которым привели эти опыты, нужно вычислить отношение магнитного момента кругового тока, создаваемого движением электрона, к механическому моменту количества движения электрона.
Величина любого тока, как известно, определяется количеством электричества, проходящего через поперечное сечение в единицу времени; очевидно, что величина тока, эквивалентного орбитальному вращению электрона, равна произведению заряда электрона на число оборотов в единицу времени где скорость движения электрона и радиус орбиты. Указанное произведение выражает величину эквивалентного тока в электростатических единицах. Чтобы получить величину тока в электромагнитных единицах, указанное произведение нужно разделить на скорость света (стр. 296); таким образом,
Круговой ток образует такое же магнитное поле, как магнитный листок с моментом, равным произведению тока на обтекаемую им площадь [формула (17)]:
Таким образом, мы видим, что движение электрона вокруг ядра сообщает атому магнитный момент, равный
Сопоставляя этот магнитный момент с механическим моментом количества движения электрона:
находим, что отношение магнитного момента к механическому импульсу не зависит ни от скорости движения электрона, ни от радиуса орбитьи
И действительно, более полная теория показывает, что уравнение (33) является справедливым не только для круговых орбит, но также и для эллиптических орбит электрона.
Вращение электрона вокруг своей оси сообщает самому электрону некоторый магнитный момент. Вращение электрона вокруг своей оси называют спином (от английского слова «спин», означающего вращение вокруг оси). Если предположить, что электрон имеет шарообразную форму и что заряд электрона распределен с равномерной плотностью по сферической поверхности, то вычисления показывают, что отношение спинового магнитного момента электрона к механическому импульсу вращения электрона вокруг своей оси в два раза больше, чем аналогичное отношение для орбитального движения:
Изложенные соображения о пропорциональности магнитного момента и импульса вращения указывают на то, что в известных условиях магнитные явления могут оказаться связанными с гироскопическими эффектами. Эту связь магнитных явлений с гироскопическими эффектами пытался экспериментально обнаружить еще Максвелл, но только Эйнштейну и де Гаазу (1915 г.), А. Ф. Иоффе и П. Л. Капице (1917 г.) и Барнету (1914 г. и 1922 г.) впервые удалось произвести удачные опыты. Эйнштейн и де Гааз установили, что железный стержень, подвешенный в соленоиде в качестве сердечника, при намагничивании током, пропускаемым через соленоид, приобретает импульс вращения (рис. 256). Чтобы получить заметный эффект, Эйнштейн и де Гааз воспользовались явлением резонанса, производя периодическое перемагничивание переменным током с частотой, совпадающей с частотой собственных крутильных колебаний стержня.
Рис. 256. Схема опыта Эйнштейна и де Гааза, а - зеркальце, О - источник света.
Эффект Эйнштейна и де Гааза объясняется следующим образом. При намагничивании оси элементарных магнитов - «электронных волчков» - ориентируются в направлении магнитного поля; геометрическая сумма импульсов вращения «электронных волчков» становится отличной от нуля, а так как в начале опыта импульс вращения железного стержня (рассматриваемого как механическая система атомов) был равен нулю, то по закону сохранения импульса вращения
(т. I, § 38) вследствие намагничивания стержень в целом должен приобрести импульс вращения, равный по величине, но противоположный по направлению геометрической сумме импульсов вращения «электронных волчков».
Барнет произвел опыт, обратный опыту Эйнштейна и де Гааза, а именно, Барнет вызвал намагничивание железного стержня, приведя его в быстрое вращение; намагничивание происходило в направлении, противоположном оси вращения. Подобно тому как вследствие суточного вращения Земли ось гирокомпаса принимает положение, параллельное земной оси (т. I, § 38), точно так же в опыте Барнета оси «электронных волчков» принимают положение-, параллельное оси вращения железного стержня (при этом вследствие того, что заряд электрона отрицателен, направление намагниченности будет противоположно оси вращения стержня).
В опытах А. Ф. Иоффе и П. Л. Капицы (1917 г.) железный намагниченный стержень, подвешенный на нити, подвергался быстрому нагреванию выше точки Кюри. При этом упорядоченное размещение «элементарных волчков», оси которых вследствие намагниченности были ориентированы по полю параллельно оси стержня, утрачивалось и заменялось хаотическим распределением направления осей, так что суммарный магнитный и механический моменты «элементарных волчков» оказывались близкими к нулю (рис. 257). В силу закона сохранения момента количества движения железный стержень при размагничивании приобретал импульс вращения.
Рис. 257. Схема, поясняющая идею опыта Иоффе - Капицы. а - железный стержень намагничен; б - стержень размагничен нагреванием выше точки Кюри.
Измерение магнитного момента и импульса вращения в опытах Эйнштейна и де Гааза, в опытах Барнета и в опытах Иоффе и Капицы, которые были неоднократно повторены многими учеными, показало, что отношение этих величин определяется формулой (34), а не формулой (33). Это указывает на то, что основным элементом магнетизма в железе (и вообще в ферромагнитных телах) является спин - осевое вращение электронов, а не орбитальное движение электронов вокруг положительных ядер атомов.
Однако и орбитальное движение электронов сказывается на магнитных свойствах веществ: магнитный момент атомов, ионов и молекул представляет собой геометрическую сумму спиновых и орбитальных магнитных моментов (впрочем, строение атомов таково, что определяющую роль в этой сумме опять-таки имеют спиновые моменты).
Когда суммарный магнитный момент частицы равен нулю, то вещество оказывается диамагнитным. Формально диамагнитные вещества характеризуются магнитной проницаемостью меньшей, чем единица следовательно, отрицательной магнитной восприимчивостью это означает, что диамагнитные вещества намагничиваются в направлении, противоположном напряженности намагничивающего поля.
Электронная теория объясняет диамагнетизм влиянием магнитного поля на орбитальное движение электронов вокруг ядер. Это движение электрона, как уже было пояснено, эквивалентно току. Когда на атом начинает действовать магнитное поле и напряженность его возрастает от нуля до некоторого значения «индуцируется добавочный ток», который согласно закону Ленца (§ 71) имеет такое направление, что созданный этим «добавочным током» магнитный момент всегда направлен противоположно возросшему от нуля до полю. Если намагничивающее поле перпендикулярно к плоскости орбиты, то оно просто изменяет скорость движения электрона по орбите, и это измененное значение скорости сохраняется все время, пока атом пребывает в магнитном поле; если же поле не перпендикулярно к плоскости орбиты, то возникает и устанавливается прецессионное движение оси орбиты вокруг направления поля (аналогично прецессии оси волчка вокруг вертикали, проходящей через точку опоры волчка) (т. I, § 38).
Вычисления приводят к нижеследующей формуле для магнитной восприимчивости диамагнитных веществ:
здесь заряд и масса электрона, число электронов в атоме, число атомов в единице объема вещества, средний радиус электронных орбит.
Таким образом, диамагнитный эффект является общим свойством всех веществ; однако этот эффект мал, и поэтому он может быть наблюдаем только в том случае, если нет противоположного ему сильного парамагнитного эффекта.
Теория парамагнетизма была разработана Ланжевеном в 1905 г. и развита на основе современных представлений Флеком, Стонером и др. (в 1927 и в последующие годы). В зависимости от строения атома магнитные моменты, создаваемые отдельными внутриатомными электронами, могут или взаимно компенсироваться, так что атом в целом оказывается немагнитным (подобные вещества проявляют диамагнитные свойства), или же результирующий магнитный момент атома оказывается отличным от нуля. В этом последнем случае, как показывает квантовая механика, магнитный момент атома (точнее, его электронной оболочки) закономерно выражается (т. III, §§ 59, 67-70) через своего рода «атом магнетизма» По квантовой
механике этим «атомом магнетизма» является магнитный момент создаваемый вращением электрона вокруг ядра, - магнетон Бора, равный
(здесь заряд электрона, постоянная Планка, с - скорость света, масса электрона).
Точно такой же магнитный момент имеет каждый электрон независимо от его движения вокруг ядра, но вследствие своего строения или, как условно говорят, вследствие своего вращения вокруг оси. Магнитный момент спина равен магнетону Бора, тогда как механический момент спина [в соответствии с формулами (33) и (34)] равен половине орбитального момента электрона.
Некоторые атомные ядра также имеют магнитные моменты, но в тысячи раз меньшие, чем магнитные моменты, присущие электронным оболочкам атомов § 115). Магнитные моменты ядер выражаются через ядерный магнетон, величина которого определяется такой же формулой, как величина магнетона Бора, если в этой формуле заменить массу электрона массой протона.
По теории Ланжевена, при намагничивании парамагнитного вещества молекулы ориентируются своими магнитными моментами по направлению силовых линий поля, но молекулярно-тепловое
движение в той или иной мере расстраивает эту ориентацию. Молекулярная картина намагничивания парамагнитного вещества аналогична поляризации диэлектрика (§ 22), если, конечно, представить себе, что жесткие электрические диполи заменены элементарными магнитиками, а электрическое поле - магнитным полем. О степени ориентации элементарных магнитиков в направлении намагничивающего поля можно судить по величине средней проекции магнитного момента на направление поля (рассчитанной на одну молекулу). При беспорядочном расположении осей элементарных магнитиков когда же все элементарные магнитики ориентированы в направлении поля,
Ланжевен показал, что при температуре и при напряженности внутреннего магнитного поля утр аналогично формуле для в § 22) отношение выражается следующей функцией:
При малых значениях как уже упоминалось в § 22, вышеуказанная функция Ланжевена (36) приобретает значение у, так что в этом случае
Очевидно, что намагниченность равна произведению величины на число молекул в единице объема:
Таким образом, при неизменной плотности вещества намагниченность обратно пропорциональна абсолютной температуре. Этот факт эмпирически установлен Кюри в 1895 г.
Для большинства парамагнитных веществ мало в сравнении с единицей, поэтому, подставив в формулу и заменив через можно пренебречь величиной в сравнении с единицей; тогда получаем:
где означает удельную магнитную восприимчивость (т. е. восприимчивость, отнесенную к единице массы). Эта формула носит название закона Кюри. Для многих парамагнетиков более точной является нижеследующая, более сложная форма закона Кюри [формула (31)]:
Величина для некоторых парамагнитных веществ положительна, для других отрицательна.
Парамагнитное вещество при намагничивании втягивается в пространство между полюсами магнита. Следовательно, при намагничивании парамагнитное вещество может производить работу, тогда как на размагничивание работа должна быть затрачена. В связи с этим, как было теоретически предсказано Дебаем, парамагнитные вещества при быстром адиабатном размагничивании должны испытывать некоторое охлаждение (в особенности в той области весьма низких температур, где магнитная восприимчивость парамагнетика сильно возрастает при понижении температуры). Опыты, проведенные с 1933 г. в ряде лабораторий, подтвердили выводы теории и послужили основой для разработки магнитного метода глубокого охлаждения тел. Парамагнитное вещество обычными методами охлаждают в магнитном поле до температуры жидкого гелия, после чего вещество быстро удаляют из магнитного поля, что и вызывает в этом веществе еще большее понижение температуры. Этим методом получают температуры, отличающиеся от абсолютного нуля на тысячные доли градуса.
Характерной особенностью ферромагнитных веществ является то, что в относительно слабых полях они намагничиваются почти до полного насыщения. Стало быть, в ферромагнетиках существуют какие-то силы, которые, преодолевая влияние теплового движения, содействуют упорядоченной ориентации элементарных магнитных моментов. Предположение о существовании внутреннего поля сил, содействующих намагничиванию ферромагнетиков, впервые было высказано русским ученым Б. Л. Розингом в 1892 г. и обосновано П. Вейсом в 1907 г.
В ферромагнитных веществах элементарными магнитами являются вращающиеся вокруг своей оси электроны - спины. В развитие идей Вейса предполагают, что спины, будучи расположены в узлах кристаллической решетки и взаимодействуя друг с другом, создают внутреннее поле, которое в отдельных мелких участках ферромагнитного кристалла (эти участки называют доменами) поворачивает все спины в одну сторону, так что каждый такой участок (домен) оказывается спонтанно (самопроизвольно) намагниченным до насыщения. Однако смежные участки кристалла в отсутствие внешнего магнитного поля имеют неодинаковое направление
намагниченности. Вычисления показывают, что, например, в кристаллах железа «самопроизвольное» намагничивание может происходить в направлении любого ребра кубической кристаллической ячейки.
Слабое внешнее магнитное поле заставляет все спины в домене повернуться в направлении того ребра кубической ячейки, которое составляет наименьший угол с направлением намагничивающего поля.
Рис. 258. Ориентация спинов в доменах при намагничивании ферромагнетика.
Более сильное поле вызывает новый поворот спинов ближе к направлению поля. Магнитное насыщение достигается тогда, когда магнитные моменты всех спонтанно намагниченных микрокристаллических участков окажутся ориентированными в направлении поля. При намагничивании поворачиваются не домены, но все спины в них; все спины в каком-либо микрокристаллике поворачиваются единовременно, как солдаты в строю; этот поворот спинов происходит сначала в одних доменах, потом в других. Таким образом, процесс намагничивания ферромагнитного вещества является ступенчатым (рис. 258).
Экспериментально ступенчатость намагничивания впервые была обнаружена Баркгаузеном (1919 г.). Простейший опыт, пригодный для демонстрации этого явления, заключается в следующем: железный стерженек, вложенный в катушку, соединенную с телефоном, постепенно намагничивают, медленно поворачивая подковообразный магнит, подвешенный над катушкой (рис. 259); при этом в телефоне слышится характерный шорох, который распадается на отдельные удары, если намагничивающее поле изменять достаточно медленно (на сотые доли эрстеда в 1 сек.).
Рис. 259. Опыт Баркгаузена.
Оказалось, что эффект Баркгаузена исключительно велик при намагничивании тонкой никелевой проволоки, которая предварительно была завита в локон протягиванием через блок, а затем вложена в капилляр, удерживающий ее принудительно в выпрямленном состоянии. Прерывистый характер намагничивания сказывается на диаграмме намагничивания в виде мельчайших ступенчатых уступов (рис. 260).
Области самопроизвольного намагничивания - домены - были экспериментально обнаружены и исследованы Н. С. Акуловым, который использовал для этого разработанный им порошковый метод магнитной дефектоскопии. Поскольку домены аналогичны маленьким магнитикам, на границе между ними поле не однородно.
Рис. 260. Ступенчатый характер кривых намагничивания. Участки, отмеченные окружностями, приведены в увеличенном масштабе.
Чтобы выявить очертания доменов, образец размагниченного ферромагнитного вещества помещают под микроскопом и покрывают поверхность образца жидкостью со взвешенной в ней тончайшей железной пылью. Железная пыль, собираясь около границ доменов, четко обозначает их контуры (рис. 261),
Рис. 261. Домены в чистом железе (а), в кремнистом железе (б) и в кобальте (в).
В поясненной выше картине происхождения ферромагнитных свойств некоторое время оставалась невыясненной одна важная часть, а именно природа сил, образующих то внутреннее поле, которое вызывает упорядоченную ориентацию спинов внутри доменов. В 1927 г. советский физик Я. Г. Дорфман осуществил опыт, показавший, что силы внутреннего поля в ферромагнетиках не
являются силами магнитного взаимодействия, а имеют иное происхождение. Выделив узкий пучок из потока быстро движущихся электронов («бета-лучей», выбрасываемых радиоактивными веществами), Дорфман заставил эти электроны проходить через тонкую ферромагнитную пленку никеля; за пленкой никеля была поставлена фотографическая пластинка, позволявшая после проявления определить место встречи с нею электронов, так что можно было с большой точностью измерить угол, на который электроны отклонялись, проходя через намагниченную пленку никеля (рис. 262). Расчет показывает, что если бы внутреннее поле в ферромагнетике имело природу обычных магнитных взаимодействий, то след электронного пучка сместился бы на фотопластинке в установке Дорфмана почти на 2 см; в действительности смещение оказалось ничтожно малым.
Рис. 262. Схема, поясняющая идею опыта Дорфмана.
Теоретические исследования проф. Френкеля (1928 г.) и позже Блоха, Стонера и Слейтера показали, что упорядоченная ориентация спинов в доменах вызывается особого рода силами, существование которых было вскрыто квантовой механикой и которые проявляются при химическом взаимодействии атомов (в ковалентной связи; т. I, § 130). Эти силы, согласно принятому в квантовой механике способу их вычисления и истолкования, называют обменными силами. Вычисления показали, что энергия обменного взаимодействия между атомами железа в монокристалле в сотни раз превышает энергию магнитного взаимодействия. Это согласуется с измерениями, которые были сделаны Я. Г. Дорфманом в упомянутых выше опытах.
Тем не менее практически наиболее важные свойства ферромагнетиков определяются не столько обменным взаимодействием, но преимущественно магнитным взаимодействием. Дело в том, что хотя существование областей «самопроизвольной» намагниченности (доменов) в ферромагнетиках вызывается обменными силами (упорядоченная ориентация спинов соответствует минимальной энергии обменного взаимодействия, т. е. является наиболее устойчивой), но преобладающие направления намагниченности доменов определяются симметрией кристаллической решетки и соответствуют минимуму энергии магнитного взаимодействия. А процесс технического намагничивания, как пояснено выше (рис. 258), заключается в опрокидывании всех спинов внутри отдельных доменов сначала в направлении той кристаллографической оси легкого намагничивания, которая составляет наименьший угол с направлением поля, а потом и в повороте спинов по направлению поля. Затраты энергии, необходимые для осуществления такого ступенчатого опрокидывания спинов поочередно во всех
доменах и поворота их по полю, а также ряд величин, которые зависят от указанных затрат энергии (величин, определяющих намагничивание, магнитострикцию и другие явления), наиболее успешно вычисляются методами, которые разработаны Н. С. Акуловым (с 1928 г.) и Е. Е. Кондорским (с 1937 г.).
Рис. 263. Сопоставление теоретических кривых намагниченности с экспериментальными данными (они показаны кружочками) для монокристалла железа.
Из рис. 263, который мы приводим в качестве одного из примеров, можно видеть, что теоретические кривые, полученные по уравнениям Н. С. Акулова, хорошо согласуются с экспериментальными данными; диаграмма справа представляет намагничивание монокристалла железа в направлении пространственной диагонали кубической решетки, диаграмма слева - то же в направлении диагонали грани куба,
Следующее большое открытие произошло почти случайно. Ханс Кристиан Эрстед (1777-1851), профессор физики Копенгагенского университета, готовился к лекции об электричестве и магнетизме; для этого он принес в аудиторию батарею, чтобы продемонстрировать действие электрического тока. Рядом с батареей он положил компас — для демонстрации магнитных сил. Прежде он уже заме-чал, что между электричеством и магнетизмом существует некоторая связь: например, стрелка компаса беснуется во время грозы.
До начала лекции оставалось немного времени, и профессор решил провести небольшой опыт. Эрстед положил компас рядом с проводом, по которому тек электрический ток, и его подозрения подтвердились: под действием тока стрелка компаса начала двигаться. Таким образом, два отдельных феномена, электричество и магнетизм, которые до этого рассматривались совершенно раздельно, в действительности оказались связаны друг с другом. Эрстед продолжил свои исследования и опубликовал результаты в 1820 году.
Новость об открытии Эрстеда распространилась очень быстро. Через несколько лет его статья была зачитана на собрании Французской академии наук. На этом собрании был и Ампер, который тут же начал работать над объяснением явления, обнаруженного Эрстедом. Теория была готова через неделю и послужила основой для объединения электричества и магнетизма в теорию электромагнетизма.
Андре Мари Ампер (17751836) родился недалеко от Лиона. Его отец, состоятельный купец, занимавший должность мирового судьи в Лионе, был казнен во время Французской революции. Теперь дом Ампера превращен в музей и открыт для посещения. В детстве Ампер не ходил в школу, а приобрел свои знания путем чтения книг. Вот эпизод, говорящий о его прекрасной памяти и способностях к обучению. Будучи еще маленьким мальчиком, он отправился в Лионскую библиотеку и попросил книги знаменитых математиков — Эйлера и Бернулли. Библиотекарь объяснил мальчику, что это сложные математические книги, которые ему будет трудно понять, к тому же — они написаны на латинском языке. Новость о латинском языке смутила Ампера, но он решил, что незнание латинского языка не должно мешать ему. Спустя несколько недель он вернулся в библиотеку, уже зная латынь, и начал читать эти книги.
Ампер женился в 24 года и содержал семью, работая школьным учителем. В 1808 году он был назначен инспектором школ и на этой должности оставался всю жизнь. Кроме того, он работал профессором в Париже. К 1820 году, когда Ампер заинтересовался электромагнетизмом, он был уже широко известен своими трудами по математике и химии. Этот разносторонний ученый начинал как профессор математики, затем стал профессором философии, а позднее — профессором астрономии! Начиная с 1824 года Ампер был уже профессором физики Коллеж де Франс.
Ампер не удовлетворился только лишь объяснением результатов Эрстеда и начал свои исследования.
Например, он показал, что, смотав электрический провод в виток, можно создать искусственный магнит — электромагнит, который действует точно так же, как естественные магниты. Ампер смело, но совершенно верно предположил, что естественные магниты содержат внутри себя небольшие витки непрерывного тока, которые действуют вместе и создают естественный магнетизм.
Ампер сразу же понял важность феномена электромагнетизма в передаче информации. Включая и выключая ток, можно привести в движение стрелку компаса, находящегося довольно далеко. Послание может быть передано с такой скоростью, с какой распространяется электрический ток. Вскоре началось производство телеграфных аппаратов, работающих по этому принципу. Одна из первых телеграфных линий была протянута в 1834 году в Геттингене между лабораторией Вильгельма Вебера и астрономической обсерваторией Карла Фридриха Гаусса. В том же году первую коммерческую телеграфную линию, соединившую Вашингтон и Балтимор (США), наладил Сэмюэл Морзе, изобретатель азбуки Морзе.
Другим ученым, сразу же оценившим огромное значение открытия Эрстеда, стал англичанин Майкл Фарадей. Он был сыном кузнеца и получил минимальное образование. В13 лет он стал подмастерьем переплетчика. Переплетая книги, он их читал. Один из клиентов дал ему бесплатный абонемент на посещение публичных лекций Гемфри Дэви (17781829). Фарадей сделал аккуратный конспект лекций, красиво переплел его и послал Дэви с запиской, в которой спрашивал, нет ли у Дэви работы для него. Каково же было удивление Фарадея, когда Дэви пригласил его к себе. Конспект был написан очень аккуратно и произвел на Дэви хорошее впечатление. В 1820 году он предложил мальчику должность своего ассистента в Королевском институте в Лондоне. Так началась одна из наиболее знаменитых карьер в науке. Говорили, что самым большим открытием Дэви был Фарадей.
Фарадей учился у самого Дэви. Когда Дэви отправился в полуторагодичный тур на континент, он взял с собой Фарадея, который познакомился там, среди прочих, с Ампером и Вольтой. Когда Дэви работал в Париже с Луи ГейЛ юсе а ком, изучая новый химический элемент — йод, им помогал Фарадей. Впрочем, и дома в его служебные обязанности входило проведение химических опытов.
Если не считать временного интереса к электромагнетизму, вызванного открытием Эрстеда, Фарадей до 1830 года был профессиональным химиком. В 1833 году он стал профессором химии в Королевском институте. Но к этому моменту его научные интересы уже поменялись. Фарадей был убежден, что если электрический ток может быть причиной возникновения магнитных сил, то и магнит должен быть способен создавать электрический ток. Это мнение разделяли многие, среди которых был и Ампер, не сумевший, однако, подтвердить эту захватывающую идею.
В течение ю лет Фарадей проводил различные опыты по электромагнетизму. В 1831 году он вложил одну катушку внутрь другой. Когда по одной из катушек пускали ток, она становилась электромагнитом. Фарадей хотел выяснить, способен ли магнит вызвать появление электрического тока во второй катушке. Действительно, ток возникал, но лишь на мгновение — только при включении или выключении электромагнита. Это привело Фарадея к важному открытию: изменение магнита — например, изменение силы магнита или его вращение — генерирует электрический ток в соседней катушке. Ключевым моментом здесь было изменение магнита.
Это позволило Фарадею сконструировать электрический генератор — простое динамо, ставшее в будущем основой электротехники. Однажды он демонстрировал свое открытие Уильяму Гладстону, который в то время был министром финансов, и тот спросил: «Ну и как же это можно использовать?» Фарадей ответил: «Вполне возможно, сэр, что когда-нибудь вы сможете обложить это налогом».
Взаимодействия.
Магнитное взаимодействие между железом и магнитом или между магнитами происходит не только при непосредственном их соприкосновении, но и на расстоянии. С увеличением расстояния сила взаимодействия уменьшается, и при достаточно большом расстоянии она перестает быть заметной. Следовательно, свойства части пространства вблизи магнита отличаются от свойств той части пространства, где магнитные силы не проявляются. В пространстве, где проявляются магнитные силы, имеется магнитное поле.
Если магнитную стрелку внести в магнитное поле, то она установится вполне определенным образом, причем в различных местах поля она будет устанавливаться по-разному.
В 1905 году Поль Ланжевен на основе теоремы Лармора и электронной теории Лоренца развил классическую трактовку теории диа- и парамагнетизма.
Естественные и искусственные магниты
Магнетит (магнитный железняк) – камень, притягивающий железо, был описан ещё древними учеными. Он представляет собой так называемый естественный магнит, встречающийся в природе довольно часто. Это широко распространенный минерал состава: 31% FeO и 69% Fe2O3, содержащий 72,4% железа.Если вырезать из такого материала полоску и подвесить ее на нить, то она будет устанавливаться в пространстве вполне определенным образом: вдоль прямой, проходящей с севера на юг. Если вывести полоску из этого состояния, т. е. отклонить от направления, в котором она находилась, а затем снова предоставить самой себе, то полоска, совершив несколько колебаний, займет прежнее положение, установившись в направлении с севера на юг.
Если погрузить эту полоску в железные опилки, то они притянутся к полоске не везде одинаково. Наибольшая сила притяжения будет на концах полоски, которые были обращены к северу и югу.
Эти места полоски, на которых обнаруживается наибольшая сила притяжения, носят название магнитных полюсов. Полюс, направленный к северу, получил название северного полюса магнита (или положительного) и обозначается буквой N (или С); полюс, направленный к югу» получил название южного полюса (или отрицательного) и обозначается буквой S (или Ю). Взаимодействие полюсов магнита можно изучить следующим образом. Возьмем две полоски из магнетита и одну из них подвесим на нити, как уже указывалось выше. Держа вторую полоску в руке, будем подносить ее к первой разными полюсами.
Окажется, что если, к северному полюсу одной полоски приближать южный полюс другой, то возникнут силы притяжения между полюсами, и подвешенная на нити полоска притянется. Если к северному полюсу подвешенной полоски поднести вторую полоску также северным полюсом, то подвешенная полоска будет отталкиваться.
Проводя такие опыты, можно убедиться в справедливости установленной Гильбертом закономерности о взаимодействии магнитных полюсов: одноименные полюсы отталкиваются, разноименные притягиваются.
Если бы мы захотели разделить магнит пополам, чтобы отделить северный магнитный полюс от южного, то, оказывается, нам не удалось бы сделать этого. Разрезав магнит пополам, мы получим два магнита, причем каждый с двумя полюсами. Если мы продолжали бы этот процесс и дальше, то, как показывает опыт, нам никогда не удастся получить магнит с одним полюсом. Этот опыт убеждает нас, что полюсы, магнита не существуют раздельно, подобно тому как раздельно существуют отрицательные и положительные электрические заряды. Следовательно, и элементарные носители магнетизма, или, как их называют, элементарные магнитики, также должны обладать двумя полюсами.
Описанные выше естественные магниты в.настоящее время практически не используются. Гораздо более сильными и более удобными оказываются искусственные постоянные магниты. Постоянный искусственный магнит проще всего изготовить из стальной полоски, если натирать ее от центра к концам противоположными полюсами естественных или других искусственных магнитов. Магниты, имеющие форму полоски, носят название полосовых магнитов. Часто удобнее бывает пользоваться магнитом, напоминающим по форме подкову. Такой магнит носит название подковообразного магнита.
Искусственные магниты обычно изготовляются так, что на их концах создаются противоположные магнитные полюса. Однако это совсем не обязательно. Можно изготовить такой магнит, у которого оба конца будут иметь один и тот же полюс, например, северный. Изготовить такой магнит можно, натирая от середины к концам стальную полоску одинаковыми полюсами.
Однако северный и южный полюсы и у такого магнита неотделимы. Действительно, если его погрузить в опилки, то они сильно притянутся не только по краям магнита, но и к его середине. Легко проверить, что по краям расположены северные полюсы, а южный – посередине.
Магнитные свойства. Классы веществ
Именно совокупное поведение таких мини-магнитов атомов кристаллической решетки и определяет магнитные свойства вещества. По своим магнитным свойствам вещества делятся на три основных класса: ферромагнетики , парамагнетики и диамагнетики . Имеется также два обособленных подкласса материалов, выделенных из общего класса ферромагнетиков - антиферромагнетики и ферримагнетики . В обоих случаях эти вещества относятся к классу ферромагнетиков, но обладают особыми свойствами при низких температурах: магнитные поля соседних атомов выстраиваются строго параллельно, но в противоположных направлениях. Антиферромагнетики состоят из атомов одного элемента и, как следствие, их магнитное поле становится равным нулю. Ферримагнетики представляют собой сплав двух и более веществ, и результатом суперпозиции противоположно направленных полей становится макроскопическое магнитное поле, присущее материалу в целом.Ферромагнетики
Некоторые вещества и сплавы (прежде всего, следует отметить железо, никель и кобальт) при температуре ниже точки Кюри приобретают свойство выстраивать свою кристаллическую решетку таким образом, что магнитные поля атомов оказываются однонаправленными и усиливают друг друга, благодаря чему возникает макроскопическое магнитное поле за пределами материла. Из таких материалов получаются вышеупомянутые постоянные магниты. На самом деле магнитное выравнивание атомов обычно не распространяется на неограниченный объем ферромагнитного материала: намагничивание ограничивается объемом, содержащим от нескольких тысяч до нескольких десятков тысяч атомов, и такой объем вещества принято называть доменом (от английского domain - «область»). При остывании железа ниже точки Кюри формируется множество доменов, в каждом из которых магнитное поле ориентировано по-своему. Поэтому в обычном состоянии твердое железо не намагничено, хотя внутри него образованы домены, каждый из которых представляет собой готовый мини-магнит. Однако под воздействием внешних условий (например, при застывании выплавленного железа в присутствии мощного магнитного поля) домены выстраиваются упорядоченно и их магнитные поля взаимно усиливаются. Тогда мы получаем настоящий магнит - тело, обладающее ярко выраженным внешним магнитным полем. Именно так устроены постоянные магниты.
Парамагнетики
В большинстве материалов внутренние силы выравнивания магнитной ориентации атомов отсутствуют, домены не образуются, и магнитные поля отдельных атомов направлены случайным образом. Из-за этого поля отдельных атомов-магнитов взаимно гасятся, и внешнего магнитного поля у таких материалов нет. Однако при помещении такого материала в сильное внешнее поле (например, между полюсами мощного магнита) магнитные поля атомов ориентируются в направлении, совпадающем с направлением внешнего магнитного поля, и мы наблюдаем эффект усиления магнитного поля в присутствии такого материла. Материалы, обладающие подобными свойствами, называются парамагнетиками. Стоит, однако, убрать внешнее магнитное поле, как парамагнетик тут же размагничивается, поскольку атомы снова выстраиваются хаотично. То есть, парамагнетики характеризуются способностью к временному намагничиванию.
Диамагнетики
В веществах, атомы которых не обладают собственным магнитным моментом (то есть в таких, где магнитные поля гасятся еще в зародыше - на уровне электронов), может возникнуть магнетизм иной природы. Согласно второму закону электромагнитной индукции Фарадея, при увеличении потока магнитного поля, проходящего через токопроводящий контур, изменение электрического тока в контуре противодействует увеличению магнитного потока. Вследствие этого, если вещество, не обладающее собственными магнитными свойствами, ввести в сильное магнитное поле, электроны на атомных орбитах, представляющие собой микроскопические контуры с током, изменят характер своего движения таким образом, чтобы воспрепятствовать увеличению магнитного потока, то есть, создадут собственное магнитное поле, направленное в противоположную по сравнению с внешним полем сторону. Такие материалы принято называть диамагнетиками.
Магнетизм в природе
Множество явлений природы определяется именно магнитными силами. Они являются источником многих явлений микромира: поведения атомов, молекул, атомных ядер и элементарных частиц – электронов, протонов, нейтронов и др. Кроме того, магнитные явления характерны и для огромных небесных тел: Солнце и Земля – это огромные магниты. Половина энергии электромагнитных волн (радиоволн, инфракрасного, видимого и ультрафиолетового излучения, рентгеновых и гамма-лучей) является магнитной. Магнитное поле Земли проявляется в целом ряде явлений и оказывается, в частности, одной из причин возникновения полярных сияний.Немагнитных веществ, в принципе, не существует. Любое вещество всегда «магнитно», т. е. изменяет свои свойства в магнитном поле. Иногда эти изменения совсем небольшие и обнаружить их можно только с помощью специальной аппаратуры; иногда они довольно значительны и обнаруживаются без особого труда с помощью весьма простых средств. К слабомагнитным веществам можно отнести алюминий, медь, воду, ртуть и др., к сильномагнитным или просто магнитным (при обычных температурах) – железо, никель, кобальт, некоторые сплавы.
Использование магнетизма
Современная электротехника очень широко использует магнитные свойства вещества для получения электрической энергии, для ее превращения в различные другие виды энергии. В аппаратах проволочной и беспроволочной связи, в телевидении, автоматике и телемеханике употребляются материалы с определенными магнитными свойствами. Магнитные явления играют существенную роль также в живой природе.Необычайная общность магнитных явлений, их огромная практическая значимость, естественно, приводят к тому, что учение о магнетизме является одним из важнейших разделов современной физики.
Магнетизм также неотъемлемая часть компьютерного мира: до 2010-х годов в мире были очень распространены магнитные носители информации (компакт-кассеты , дискеты и др), однако ещё «котируются» магнитооптические носители (DVD-RAM
Заряженные тела способны создавать кроме электрического еще один вид поля. Если заряды движутся, то в пространстве вокруг них создается особый вид материи, называемый магнитным полем . Следовательно, электрический ток, представляющий собой упорядоченное движение зарядов, тоже создает магнитное поле. Как и электрическое поле, магнитное поле не ограничено в пространстве, распространяется очень быстро, но все же с конечной скоростью. Его можно обнаружить только по действию на движущиеся заряженные тела (и, как следствие, токи).
Для описания магнитного поля необходимо ввести силовую характеристику поля, аналогичную вектору напряженности E электрического поля. Такой характеристикой является вектор B магнитной индукции. В системе единиц СИ за единицу магнитной индукции принят 1 Тесла (Тл). Если в магнитное поле с индукцией B поместить проводник длиной l с током I , то на него будет действовать сила, называемая силой Ампера , которая вычисляется по формуле:
где: В – индукция магнитного поля, I – сила тока в проводнике, l – его длина. Сила Ампера направлена перпендикулярно вектору магнитной индукции и направлению тока, текущего по проводнику.
Для определения направления силы Ампера обычно используют правило «Левой руки» : если расположить левую руку так, чтобы линии индукции входили в ладонь, а вытянутые пальцы были направлены вдоль тока, то отведенный большой палец укажет направление силы Ампера, действующей на проводник (см. рисунок).
Если угол α между направлениями вектора магнитной индукции и тока в проводнике отличен от 90°, то для определения направления силы Ампера надо взять составляющую магнитного поля, которая перпендикулярна направлению тока. Решать задачи этой темы нужно так же как и в динамике или статике, т.е. расписав силы по осям координат или складывая силы по правилам сложения векторов.
Момент сил, действующих на рамку с током
Пусть рамка с током находится в магнитном поле, причём плоскость рамки перпендикулярна полю. Силы Ампера будут сжимать рамку, а их равнодействующая будет равна нулю. Если поменять направление тока, то силы Ампера поменяют своё направление, и рамка будет не сжиматься, а растягиваться. Если линии магнитной индукции лежат в плоскости рамки, то возникает вращательный момент сил Ампера. Вращательный момент сил Ампера равен:
где: S - площадь рамки, α - угол между нормалью к рамке и вектором магнитной индукции (нормаль - вектор, перпендикулярный плоскости рамки), N – количество витков, B – индукция магнитного поля, I – сила тока в рамке.
Сила Лоренца
Сила Ампера, действующая на отрезок проводника длиной Δl с силой тока I , находящийся в магнитном поле B может быть выражена через силы, действующие на отдельные носители заряда. Эти силы называют силами Лоренца . Сила Лоренца, действующая на частицу с зарядом q в магнитном поле B , двигающуюся со скоростью v , вычисляется по следующей формуле:
Угол α в этом выражении равен углу между скоростью и вектором магнитной индукции. Направление силы Лоренца, действующей на положительно заряженную частицу, так же, как и направление силы Ампера, может быть найдено по правилу левой руки или по правилу буравчика (как и сила Ампера). Вектор магнитной индукции нужно мысленно воткнуть в ладонь левой руки, четыре сомкнутых пальца направить по скорости движения заряженной частицы, а отогнутый большой палец покажет направление силы Лоренца. Если частица имеет отрицательный заряд, то направление силы Лоренца, найденное по правилу левой руки, надо будет заменить на противоположное.
Сила Лоренца направлена перпендикулярно векторам скорости и индукции магнитного поля. При движении заряженной частицы в магнитном поле сила Лоренца работы не совершает . Поэтому модуль вектора скорости при движении частицы не изменяется. Если заряженная частица движется в однородном магнитном поле под действием силы Лоренца, а ее скорость лежит в плоскости, перпендикулярной вектору индукции магнитного поля, то частица будет двигаться по окружности, радиус которой можно вычислить по следующей формуле:
Сила Лоренца в этом случае играет роль центростремительной силы. Период обращения частицы в однородном магнитном поле равен:
Последнее выражение показывает, что для заряженных частиц заданной массы m период обращения (а значит и частота, и угловая скорость) не зависит от скорости (следовательно, и от кинетической энергии) и радиуса траектории R .
Теория о магнитном поле
Если по двум параллельным проводам идёт ток в одном направлении, то они притягиваются; если в противоположных направлениях, то отталкиваются. Закономерности этого явления были экспериментально установлены Ампером. Взаимодействие токов вызывается их магнитными полями: магнитное поле одного тока действует силой Ампера на другой ток и наоборот. Опыты показали, что модуль силы, действующей на отрезок длиной Δl каждого из проводников, прямо пропорционален силам тока I 1 и I 2 в проводниках, длине отрезка Δl и обратно пропорционален расстоянию R между ними:
где: μ 0 – постоянная величина, которую называют магнитной постоянной . Введение магнитной постоянной в СИ упрощает запись ряда формул. Ее численное значение равно:
μ 0 = 4π ·10 –7 H/A 2 ≈ 1,26·10 –6 H/A 2 .
Сравнивая приведенное только что выражение для силы взаимодействия двух проводников с током и выражение для силы Ампера нетрудно получить выражение для индукции магнитного поля создаваемого каждым из прямолинейных проводников с током на расстоянии R от него:
где: μ – магнитная проницаемость вещества (об этом чуть ниже). Если ток протекает по круговому витку, то в центре витка индукция магнитного поля определяется по формуле:
Силовыми линиями магнитного поля называют линии, по касательным к которым располагаются магнитные стрелки. Магнитной стрелкой называют длинный и тонкий магнит, его полюса точечны. Подвешенная на нити магнитная стрелка всегда поворачивается в одну сторону. При этом один её конец направлен в сторону севера, второй - на юг. Отсюда название полюсов: северный (N ) и южный (S ). Магниты всегда имеют два полюса: северный (обозначается синим цветом или буквой N ) и южный (красным цветом или буквой S ). Магниты взаимодействуют так же, как и заряды: одноименные полюса отталкиваются, а разноименные – притягиваются. Невозможно получить магнит с одним полюсом. Даже если магнит разломать, то у каждой части будет по два разных полюса.
Вектор магнитной индукции
Вектор магнитной индукции - векторная физическая величина, являющаяся характеристикой магнитного поля, численно равная силе, действующей на элемент тока в 1 А и длиной 1 м, если направление силовой линии перпендикулярно проводнику. Обозначается В , единица измерения - 1 Тесла. 1 Тл - очень большая величина, поэтому в реальных магнитных полях магнитную индукцию измеряют в мТл.
Вектор магнитной индукции направлен по касательной к силовым линиям, т.е. совпадает с направлением северного полюса магнитной стрелки, помещённой в данное магнитное поле. Направление вектора магнитной индукции не совпадает с направлением силы, действующей на проводник, поэтому силовые линии магнитного поля, строго говоря, силовыми не являются.
Силовая линия магнитного поля постоянных магнитов направлена по отношению к самим магнитам так, как показано на рисунке:
В случае магнитного поля электрического тока для определения направления силовых линий используют правило «Правой руки» : если взять проводник в правую руку так, чтобы большой палец был направлен по току, то четыре пальца, обхватывающие проводник, показывают направление силовых линий вокруг проводника:
В случае прямого тока линии магнитной индукции - окружности, плоскости которых перпендикулярны току. Вектора магнитной индукции направлены по касательной к окружности.
Соленоид - намотанный на цилиндрическую поверхность проводник, по которому течёт электрический ток I подобно полю прямого постоянного магнита. Внутри соленоида длиной l и количеством витков N создается однородное магнитное поле с индукцией (его направление также определяется правилом правой руки):
Линии магнитного поля имеют вид замкнутых линий - это общее свойство всех магнитных линий. Такое поле называют вихревым. В случае постоянных магнитов линии не оканчиваются на поверхности, а проникают внутрь магнита и замыкаются внутри. Это различие электрического и магнитного полей объясняется тем, что, в отличие от электрических, магнитных зарядов не существует.
Магнитные свойства вещества
Все вещества обладают магнитными свойствами. Магнитные свойства вещества характеризуются относительной магнитной проницаемостью μ , для которой верно следующее:
Данная формула выражает соответствие вектора магнитной индукции поля в вакууме и в данной среде. В отличие от электрического, при магнитном взаимодействии в среде можно наблюдать и усиление, и ослабление взаимодействия по сравнению с вакуумом, у которого магнитная проницаемость μ = 1. У диамагнетиков магнитная проницаемость μ немного меньше единицы. Примеры: вода, азот, серебро, медь, золото. Эти вещества несколько ослабляют магнитное поле. Парамагнетики - кислород, платина, магний - несколько усиливают поле, имея μ немного больше единицы. У ферромагнетиков - железо, никель, кобальт - μ >> 1. Например, у железа μ ≈ 25000.
Магнитный поток. Электромагнитная индукция
Явление электромагнитной индукции было открыто выдающимся английским физиком М.Фарадеем в 1831 году. Оно заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении во времени магнитного потока, пронизывающего контур. Магнитным потоком Φ через площадь S контура называют величину:
где: B – модуль вектора магнитной индукции, α – угол между вектором магнитной индукции B и нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура, S – площадь контура, N – количество витком в контуре. Единица магнитного потока в системе СИ называется Вебером (Вб).
Фарадей экспериментально установил, что при изменении магнитного потока в проводящем контуре возникает ЭДС индукции ε инд, равная скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой со знаком минус:
Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум возможным причинам.
- Магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле. Возникновение ЭДС индукции объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.
- Вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре.
При решении задач важно сразу определить за счет чего меняется магнитный поток. Возможно три варианта:
- Меняется магнитное поле.
- Меняется площадь контура.
- Меняется ориентация рамки относительно поля.
При этом при решении задач обычно считают ЭДС по модулю. Обратим внимание также внимание на один частный случай, в котором происходит явление электромагнитной индукции. Итак, максимальное значение ЭДС индукции в контуре состоящем из N витков, площадью S , вращающемся с угловой скоростью ω в магнитном поле с индукцией В :
Движение проводника в магнитном поле
При движении проводника длиной l в магнитном поле B со скоростью v на его концах возникает разность потенциалов, вызванная действием силы Лоренца на свободные электроны в проводнике. Эту разность потенциалов (строго говоря, ЭДС) находят по формуле:
где: α - угол, который измеряется между направлением скорости и вектора магнитной индукции. В неподвижных частях контура ЭДС не возникает.
Если стержень длиной L вращается в магнитном поле В вокруг одного из своих концов с угловой скоростью ω , то на его концах возникнет разность потенциалов (ЭДС), которую можно рассчитать по формуле:
Индуктивность. Самоиндукция. Энергия магнитного поля
Самоиндукция является важным частным случаем электромагнитной индукции, когда изменяющийся магнитный поток, вызывающий ЭДС индукции, создается током в самом контуре. Если ток в рассматриваемом контуре по каким-то причинам изменяется, то изменяется и магнитное поле этого тока, а, следовательно, и собственный магнитный поток, пронизывающий контур. В контуре возникает ЭДС самоиндукции, которая согласно правилу Ленца препятствует изменению тока в контуре. Собственный магнитный поток Φ , пронизывающий контур или катушку с током, пропорционален силе тока I :
Коэффициент пропорциональности L в этой формуле называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью катушки. Единица индуктивности в СИ называется Генри (Гн).
Запомните: индуктивность контура не зависит ни от магнитного потока, ни от силы тока в нем, а определяется только формой и размерами контура, а также свойствами окружающей среды. Поэтому при изменении силы тока в контуре индуктивность остается неизменной. Индуктивность катушки можно рассчитать по формуле:
где: n - концентрация витков на единицу длины катушки:
ЭДС самоиндукции , возникающая в катушке с постоянным значением индуктивности, согласно формуле Фарадея равна:
Итак ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в ней.
Магнитное поле обладает энергией. Подобно тому, как в заряженном конденсаторе имеется запас электрической энергии, в катушке, по виткам которой протекает ток, имеется запас магнитной энергии. Энергия W м магнитного поля катушки с индуктивностью L , создаваемого током I , может быть рассчитана по одной из формул (они следуют друг из друга с учётом формулы Φ = LI ):
Соотнеся формулу для энергии магнитного поля катушки с её геометрическими размерами можно получить формулу для объемной плотности энергии магнитного поля (или энергии единицы объёма):
Правило Ленца
Инерция – явление, происходящее и в механике (при разгоне автомобиля мы отклоняемся назад, противодействуя увеличению скорости, а при торможении отклоняемся вперёд, противодействуя уменьшению скорости), и в молекулярной физике (при нагревании жидкости увеличивается скорость испарения, самые быстрые молекулы покидают жидкость, уменьшая скорость нагревания) и так далее. В электромагнетизме инерция проявляется в противодействии изменению магнитного потока, пронизывающего контур. Если магнитный поток нарастает, то возникающий в контуре индукционный ток направлен так, чтобы препятствовать нарастанию магнитного потока, а если магнитный поток убывает, то возникающий в контуре индукционный ток направлен так, чтобы препятствовать убыванию магнитного потока.
На этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.
Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того на что Вы способны.
Нашли ошибку?
Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на почту. Написать об ошибке можно также в социальной сети (). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.
Книга американского ученого, перевод первого издания которой был опубликован в 1972 г., написана фактически заново и отражает все важнейшие достижения физики магнетизма за последние 12 лет. Используется единый подход, основанный на рассмотрении обобщенной восприимчивости.
Рассчитана на научных работников, а также аспирантов и студентов, занимающихся проблемами магнетизма и физики твердого тела.
МАГНИТНАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ.
Всякую систему можно характеризовать ее откликом на внешнее воздействие. Например, пресловутый «черный ящик» в электронике характеризуется напряжением на выходе, когда на его входе задан ток. Величина, называемая передаточным импедансом, содержит всю информацию, необходимую для понимания работы черного ящика. Если известно, что именно заключено в черном ящике (например, если мы знаем детальную схему включения сопротивлений, диодов и т. д.), то можно теоретически установить, каким будет передаточный импеданс.
Точно так же если рассматривать кристалл как систему зарядов и токов, то его можно характеризовать функцией отклика. Нас здесь будет интересовать в основном отклик такой системы на магнитное поле. В этом случае «выходом» служит намагниченность, а функцией отклика - магнитная восприимчивость. Точно вычислить магнитную восприимчивость фактически невозможно, поскольку система содержит примерно 1023 частиц. Поэтому обычно исходят из анализа измерений магнитной восприимчивости, по поведению которой устанавливают важнейшие процессы, протекающие в системе, а затем уже анализируют систему с учетом таких процессов. Для реализации такой программы мы должны знать, какие процессы в системе возможны и как они влияют на восприимчивость.
ОГЛАВЛЕНИЕ
От редакторов перевода
Предисловие ко второму изданию
ГЛАВА 1. МАГНИТНАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ
1.1. Магнитный момент
1.2. Намагниченность
1.3. Обобщенная восприимчивость
1.3.1. Соотношения Крамерса - Кронига
1.3.2. Флуктуационно-диссипационная теорема
1.3.3. Соотношение Онсагера
1.4. Вторичное квантование
ГЛАВА 2. МАГНИТНЫЙ ГАМИЛЬТОНИАН
2.1. Уравнение Дирака
2.2. Источники поля
2.2.1. Однородное внешнее поле
2.2.2. Электрическое квадрупольное поле
2.2.3. Магнитное дипольное (сверхтонкое) поле
2.2.4. Другие электроны того же самого иона
2.2.5. Кристаллическое электрическое поле
2.2.6. Диполь-дипольное взаимодействие
2.2.7. Прямой обмен
2.2.8. Суперобмен
2.3. Спиновый гамильтониан
2.3.1. Ионы переходных металлов
2.3.2. Редкоземельные ионы
2.3.3. Полупроводники
ГЛАВА 3. СТАТИЧЕСКАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ НЕВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ СИСТЕМ
3.1. Локализованные моменты
3.1.1. Диамагнетизм
3.1.2. Парамагнетизм ионов переходных металлов
3.1.3. Парамагнетизм редкоземельных ионов
3.2. Металлы
3.2.1. Диамагнетизм Ландау
3.2.2. Эффект де Гааза - Ван Альфена
3.2.3. Квантовый эффект Холла
3.2.4. Парамагнетизм Паули
3.3. Измерение восприимчивости
ГЛАВА 4. СТАТИЧЕСКАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ СИСТЕМ
4.1. Локализованные моменты
4.1.1. Высокие температуры
4.1.2. Низкие температуры
4.1.3. Температуры вблизи Тс
4.1.4. Топология дальнего порядка
4.2. Металлы
4.2.1. Теория ферми-жидкости
4.2.2. Модель Стонера
4.2.3. Модель Хаббарда
ГЛАВА 5. ДИНАМИЧЕСКАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ СЛАБО ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ СИСТЕМ
5.1. Локализованные моменты
5.1.1. Уравнения Блоха
5.1.2. Форма резонансной линии
5.1.3. Измерение Т1
5.1.4. Вычисление Т1
5.2. Металлы
5.2.1. Парамагноны
5.2.2. Теория ферми-жидкости
5.3. Эффект Фарадея
ГЛАВА 6. ДИНАМИЧЕСКАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ СИЛЬНО ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ СИСТЕМ
6.1. Нарушенная симметрия
6.2. Диэлектрики
6.2.1. Теория спиновых волн
6.2.2. Магнитостатические моды
6.2.3. Солитоны
6.2.4. Тепловые магнонные эффекты
6.2.5. Параметрические возбуждения
6.2.6. Оптические процессы
6.2.7. Высокие температуры
6.3. Металлы
ГЛАВА 7. МАГНИТНЫЕ ПРИМЕСИ
7.1. Локальные колебания
7.2. Локальные моменты в металлах
7.2.1. Теория образования момента Андерсона
7.3. Эффект Кондо
7.4. Случайный обмен
7.4.1. РККИ-взаимодействие
7.4.2. Спиновые стекла
7.4.3. Миктомагнетизм
ГЛАВА 8. РАССЕЯНИЕ НЕЙТРОНОВ
8.1. Сечение рассеяния нейтронов
8.2. Ядерное рассеяние
8.2.1. Брэгговское рассеяние
8.2.2. Рассеяние на фононах
8.3. Магнитное рассеяние
8.3.1. Брэгговское рассеяние
8.3.2. Диффузное рассеяние
Литература
Предметный указатель.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Квантовая теория магнетизма, Уайт Р., 1985 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.