Bucaqların növləri. Hansı bucaq iti, düz, ensiz adlanır? Bütün bucaqlar kəskindir

Hər bir bucağın ölçüsündən asılı olaraq öz adı var:

Bucaq növü	Dərəcə ilə ölçü	Misal
ədviyyatlı	90°-dən azdır
Birbaşa	90°-yə bərabərdir. Rəsmdə düz bucaq adətən bucağın bir tərəfindən digərinə çəkilmiş simvolla işarələnir.
Küt	90°-dən çox, lakin 180°-dən az
Genişləndirilmiş	180°-yə bərabərdir Tam bucaq məbləğinə bərabərdir iki düz bucaq, düz bucaq isə düz bucağın yarısıdır.
qabarıq	180°-dən çox, lakin 360°-dən az
Tam	360°-yə bərabərdir

İki bucaq deyilir bitişik, əgər onların bir tərəfi ortaqdırsa və digər iki tərəfi düz xətt təşkil edirsə:

Bucaqlar MOP Və PON bitişik, tirdən bəri OP- ümumi tərəf və digər iki tərəf - OM Və ON düz bir xətt təşkil edin.

Qonşu bucaqların ümumi tərəfi deyilir düzə maili, digər iki tərəfin yatdığı, yalnız bitişik bucaqların bir-birinə bərabər olmadığı halda. Qonşu bucaqlar bərabərdirsə, onların ümumi tərəfi olacaqdır perpendikulyar.

Qonşu bucaqların cəmi 180°-dir.

İki bucaq deyilir şaquli, əgər bir bucağın tərəfləri digər bucağın tərəflərini düz xətlərlə tamamlayırsa:

1 və 3 bucaqları, həmçinin 2 və 4 bucaqları şaqulidir.

Şaquli açılar bərabərdir.

Gəlin bunu sübut edək şaquli açılar bərabərdir:

∠1 və ∠2 cəmi düz bucaqdır. Və ∠3 və ∠2 cəmi düz bucaqdır. Beləliklə, bu iki məbləğ bərabərdir:

∠1 + ∠2 = ∠3 + ∠2.

Bu bərabərlikdə solda və sağda eyni termin var - ∠2. Sol və sağdakı bu termin buraxılsa bərabərlik pozulmayacaq. Sonra alırıq.

Bucağın nə olduğunu təyin etməklə başlayaq. Birincisi, ikincisi, bucağın tərəfləri adlanan iki şüadan əmələ gəlir. Üçüncüsü, sonuncu bucağın təpəsi adlanan bir nöqtədən çıxır. Bu xüsusiyyətlərə əsaslanaraq tərif yarada bilərik: bucaq bir nöqtədən (təpə nöqtəsindən) çıxan iki şüadan (tərəflərdən) ibarət həndəsi fiqurdur.

Onlar dərəcə dəyərinə görə, bir-birinə nisbətən yerə və dairəyə nisbətən təsnif edilir. Onların böyüklüyünə görə bucaqların növləri ilə başlayaq.

Onların bir neçə çeşidi var. Hər növə daha yaxından nəzər salaq.

Bucaqların yalnız dörd əsas növü var - düz, küt, iti və düz bucaqlar.

Birbaşa

Bu belə görünür:

Onun dərəcə ölçüsü həmişə 90 o edir, başqa sözlə düz bucaq 90 dərəcə bucaqdır. Yalnız kvadrat və düzbucaqlı kimi dördbucaqlılar var.

Küt

Bu belə görünür:

Dərəcə ölçüsü həmişə 90 o-dan çox, lakin 180 o-dan azdır. Onu romb, ixtiyari paraleloqram və çoxbucaqlı kimi dördbucaqlılarda tapmaq olar.

ədviyyatlı

Bu belə görünür:

Kəskin bucağın dərəcə ölçüsü həmişə 90°-dən azdır. Kvadrat və istənilən paraleloqramdan başqa bütün dördbucaqlılarda rast gəlinir.

Genişləndirilmiş

Açılan bucaq belə görünür:

Çoxbucaqlılarda tapılmır, lakin bütün digərlərindən az əhəmiyyət kəsb etmir. Düz bucaq dərəcə ölçüsü həmişə 180º olan həndəsi fiqurdur. Üstündən istənilən istiqamətdə bir və ya bir neçə şüa çəkərək onun üzərində qura bilərsiniz.

Bucaqların daha bir neçə kiçik növü var. Onlar məktəblərdə öyrənilmir, amma ən azı onların varlığını bilmək lazımdır. Yalnız beş ikinci dərəcəli bucaq növü var:

1. Sıfır

Bu belə görünür:

Bucağın adı artıq onun ölçüsünü göstərir. Onun daxili sahəsi 0°-dir və şəkildə göstərildiyi kimi tərəflər üst-üstə düşür.

2. Oblik

Maye bucaq düz bucaq, küt bucaq, iti bucaq və ya düz bucaq ola bilər. Onun əsas şərti odur ki, 0 o, 90 o, 180 o, 270 o-ya bərabər olmamalıdır.

3. Qabarıq

Qabarıq bucaqlar sıfır, düz, küt, iti və düz bucaqlardır. Artıq başa düşdüyünüz kimi, qabarıq bucağın dərəcə ölçüsü 0 o ilə 180 o arasındadır.

4. Qeyri-qabarıq

Dərəcə ölçüləri 181°-dən 359°-ə qədər olan bucaqlar qabarıq deyil.

5. Tam

Tam bucaq 360 dərəcədir.

Bunlar böyüklüyünə görə bütün növ bucaqlardır. İndi onların bir-birinə nisbətən təyyarədə yerləşmələrinə görə növlərinə baxaq.

1. Əlavə

Bunlar bir düz xətt təşkil edən iki kəskin bucaqdır, yəni. onların cəmi 90 o-dur.

2. Bitişik

Şüa açılmamış bucaqdan, daha doğrusu onun təpəsindən istənilən istiqamətdə keçərsə, qonşu bucaqlar yaranır. Onların cəmi 180 o-dur.

3. Şaquli

Şaquli açılar iki düz xəttin kəsişdiyi zaman yaranır. Onların dərəcə ölçüləri bərabərdir.

İndi keçək dairəyə nisbətən yerləşən bucaq növlərinə. Onlardan yalnız ikisi var: mərkəzi və yazılı.

1. Mərkəzi

Mərkəzi bucaq çevrənin mərkəzində təpəsi olan bucaqdır. Onun dərəcə ölçüsü tərəflərin əhatə etdiyi kiçik qövsün dərəcə ölçüsünə bərabərdir.

2. Yazılı

Yazılı bucaq təpəsi dairənin üzərində yerləşən və tərəfləri onunla kəsişən bucaqdır. Onun dərəcə ölçüsü dayandığı qövsün yarısına bərabərdir.

Bucaqlar üçün budur. İndi bilirsiniz ki, ən məşhurlarına əlavə olaraq - kəskin, küt, düz və yerləşdirilmiş - həndəsədə onların bir çox başqa növləri var.

Kəskin bucaq dərəcə ölçüsü 90 dərəcədən az olan bucaqdır. Düz bucaq, dərəcə ölçüsü 90 dərəcə olan bucaqdır. Küt bucaq, dərəcə ölçüsü 90 dərəcədən böyük olan bucaqdır. Bir iletki və ya hökmdardan istifadə edərək hər bir bucağı təyin edə bilərsiniz.

Kəskin bucaq - sıfırdan 90 dərəcəyə qədər (daxil deyil).

Onlar belə görünürlər

Düz bucaq 90 dərəcədir, tərəfləri bir-birinə perpendikulyardır.



Küt bucaqlar da var - 90 dərəcədən 180-ə qədər, onlar belə görünür:



Qarşınızda hansı bucaq, ümumiyyətlə, gözlə müəyyən edilə bilər, ancaq dəqiq dərəcələrə ehtiyacınız varsa, bir iletki istifadə etməlisiniz.

Bu sadədir, bir künc və ya hökmdar və ya iletki götürün, hamısını birlikdə edə bilərsiniz. Bir iletki ilə hər şey sadədir, müvafiq işarələri hərəkət etdirin, yəni 90% düzgün bucaqdır; 90% -91,99,120,170-dən böyük olan küt bucaq adlanır; öz növbəsində 90%-dən az olan - 89, 75, 40,15 iti bucaq adlanır. Səhv etmək demək olar ki, mümkün deyil.

İki perpendikulyar xəttin kəsişməsindən əmələ gələn bucaq düz bucaq adlanır. Həmçinin, bir dairəni hətta dörd hissəyə (dairənin 1/4 hissəsi) bölərkən düzgün bucaq yarana bilər.

Düz bucaq 90 dərəcədir.

Bucağın tərəfləri üst-üstə düşdükdə belə bucaq sıfır adlanır

Sıfır bucaq 0 dərəcədir.

Dərəcələri sıfırdan böyük və düz bucaqlardan kiçik olan bütün bucaqlara kəskin deyilir.

Kəskin bucaq 0 dərəcədən böyük və 90 dərəcədən azdır.

Əgər bucağın tərəfləri əks istiqamətlərdə yerləşirsə və düz xətt təşkil edirsə, belə bucaq tərs bucaq adlanır və 180 dərəcəyə bərabərdir.

Dərəcədəki dəyərləri düz bucaqdan böyük və düz bucaqdan kiçik olan bucaqlara küt bucaq deyilir.

Küt bucaq 90 dərəcədən böyük və 180 dərəcədən azdır.



Onların hamısının ortaq bir cəhəti var:

iti, düz və küt bucaqlar - hamısı qabarıqdır.

Kəskin bucaq dəyəri 90 dərəcədən az olan bir açıdır.

90 dərəcə açılış ilə sağ bucaq.

Küt bucaq böyüklüyü 90 dərəcədən böyük, lakin 180 dərəcədən az olan bucaqdır.

Düzgün bucaq dərhal gözə görünür.

Hər şey olduqca sadədir. Adi bir saatla bənzətmə aparaq. Əgər əllərdən biri saat on ikiyə, digəri isə üçə işarə edəcək şəkildə qoyularsa, doxsan dərəcə düz bucaq əmələ gətirir. Əgər siz saat üçə işarə edən əli əks istiqamətdə hərəkət etdirməyə başlasanız (siferblatdakı saat iki işarəsində), o zaman ikinci əllə birlikdə kəskin bucaqlar (90 dərəcədən az) əmələ gələcək. Əllər bir nöqtəyə işarə etdikdə, sıfır dərəcə bir bucaq meydana gətirirlər və ikinci əli orijinala qaytararsanız (saat üç işarəsi) və onu siferblatda irəli sürməyə başlasanız, altı o'-a qədər. saat işarəsi, birincisi ilə birlikdə küt bucaqlar meydana gətirəcək (90 dərəcədən çox). Oxlar biri 12, digəri isə 6-ya işarə etdikdə, bu, 180 dərəcə fırlanan bucaq adlanacaq.

Bu suala düzgün bucaqdan başlamaq lazımdır:

1.Düz bucaq 90 dərəcədir



2.Hər şey düz bucaqdan kiçik, yəni 90 dərəcədən az olan bucaqlar iti hesab olunur.

Məsələn, açılar 89 dərəcə, 60 dərəcə, 30 dərəcə.



3.Hər şey Düz bucaqdan böyük, yəni 90 dərəcədən böyük olan bucaqlar küt hesab olunur.

Məsələn, 91 dərəcə, 120 dərəcə, 179 dərəcə küt bucaqlardır



Bunu da nəzərə almaq lazımdır 180 dərəcəyə bərabər olan bucaq bucaq adlanır.



Bu 7-ci sinif həndəsəsidir. Bəlkə də onlar məktəbdə daha əvvəl baş verir, dəqiq xatırlamıram. Bucağı ölçmək üçün bir iletki istifadə olunur. Beləliklə, düz bucaq 90 dərəcədir, kəskin bucaq həmişə 90 dərəcədən azdır (hətta 1 dərəcə), küt bucaq isə həmişə 90 dərəcədən çox olur.

Kəskin bucaq 90-dan kiçik bir bucaqdır.

Küt bucaq 90-dan böyük, lakin 180-dən kiçik bucaqdır.

Düz bucaq 90 bucaqdır.

Düz bucaq da var, yəni 180 ilə 360 arasında olan bucaq.

Bucaq 360-dan böyükdürsə, hansı bucağı tapmaq üçün bu bucağın dəyərindən 360 çıxmalı və nə qaldığını görməlisiniz. Əgər daha çox olarsa, bu əməliyyatı təkrarlayın düzgün nömrə bir dəfə.

Bucaq 0, eləcə də bir tərəfdən 180, hesablamalarda bucaq kimi istifadə olunur, lakin əslində onlar bucaq deyil, seqmentin və ya xəttin başlanğıcıdır.

Üçbucaqları götürsəniz, onların bucaqları 0 ilə 180 arasında olmalıdır, çünki üçbucağın belə bucaqlarında (0 və 180) o, artıq üçbucaq deyil, bir seqment olacaq və daha böyük bucaqlarla üçbucaq olmayacaq. iş.

Düzbucaq kvadratlar və düzbucaqlılar kimi dördbucaqlılarda olan 90 dərəcə bucaqdır.

Küt bucaq romb, çoxbucaqlı və ixtiyari paraleloqramlarda olan dərəcə ölçüsü 90 dərəcədən çox, lakin 180-dən kiçik olan bucaqdır.

Kəskin bucaq 90 dərəcəyə qədər olan bir açıdır, məsələn, kvadratda yoxdur;