Onluq say sistemi, natural ədədlərin sinifləri və dərəcələri. Vahid rəqəmlərinin hesablanması

Başlıqlarda Ərəb rəqəmləri hər bir rəqəm öz kateqoriyasına aiddir və hər üç rəqəm bir sinif təşkil edir. Beləliklə, nömrənin son rəqəmi onun içindəki vahidlərin sayını göstərir və müvafiq olaraq birlər yeri adlanır. Sonrakı, sondan ikinci rəqəm onlarla (onluq yeri), son rəqəmdən üçüncü rəqəm isə saydakı yüzlərin sayını - yüzlüklər yerini göstərir. Bundan əlavə, rəqəmlər də hər sinifdə növbə ilə təkrarlanır, vahidləri, minlərlə, milyonlar və s. siniflərində onlarla və yüzləri bildirir. Əgər rəqəm kiçikdirsə və onlarla və yüzlərlə rəqəmi yoxdursa, onları sıfır kimi qəbul etmək adətdir. Siniflər rəqəmləri üç ədədlə qruplaşdırır, tez-tez onları vizual olaraq ayırmaq üçün hesablama cihazlarında və ya qeydlərdə siniflər arasında nöqtə və ya boşluq qoyur. Bu, oxumağı asanlaşdırmaq üçün edilir. böyük rəqəmlər. Hər bir sinfin öz adı var: ilk üç rəqəm vahidlər sinfi, sonra minlərlə, sonra milyonlarla, milyardlarla (və ya milyardlarla) və s.

Onluq sistemdən istifadə etdiyimiz üçün əsas kəmiyyət vahidi on və ya 10 1-dir. Müvafiq olaraq, ədəddəki rəqəmlərin sayı artdıqca, onluqların sayı da artır: 10 2, 10 3, 10 4 və s. Onların sayını bilməklə, rəqəmin sinfini və dərəcəsini asanlıqla müəyyən edə bilərsiniz, məsələn, 10 16 onlarla katrilyon, 3 × 10 16 isə üç on katrilyondur. Ədədlərin onluq komponentlərə parçalanması baş verir aşağıdakı kimi– hər bir rəqəm tələb olunan əmsala vurulan 10 n ayrı termində göstərilir, burada n soldan sağa rəqəmin mövqeyidir.
Məsələn: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1

Onluq kəsrlərin yazılmasında 10-un gücü də istifadə olunur: 10 (-1) 0,1 və ya onda biridir. Əvvəlki paraqrafa bənzər bir şəkildə, siz də ondalık rəqəmi genişləndirə bilərsiniz, bu halda n rəqəmin yerini sağdan sola göstərəcək, məsələn: 0,347629= 3×10 (-1) +4×10 (-2) +7×10 (-3) +6×10 (-4) +2×10 (-5) +9×10 (-6 )

Onluq ədədlərin adları. Ondalık ədədlər onluq nöqtədən sonra sonuncu rəqəmlə oxunur, məsələn 0,325 - üç yüz iyirmi beş mində biri, burada mininci son rəqəm 5-in yeridir.

Böyük ədədlərin, rəqəmlərin və siniflərin adları cədvəli

1-ci sinif vahidi	Vahidin 1-ci rəqəmi 2-ci rəqəm onlarla 3-cü yer yüzlərlə	1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2
2-ci sinif min	Minlik vahidinin 1-ci rəqəmi 2-ci rəqəm on minlərlə 3-cü kateqoriya yüz minlərlə	1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5
3-cü sinif milyonlar	Milyonların vahidinin 1-ci rəqəmi 2-ci kateqoriya on milyonlarla 3-cü kateqoriya yüz milyonlarla	1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8
4-cü sinif milyardlar	Milyard vahidinin 1-ci rəqəmi 2-ci kateqoriya on milyardlarla 3-cü kateqoriya yüz milyardlarla	1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11
5-ci sinif trilyon	Trilyonların 1-ci rəqəmli vahidi 2-ci kateqoriya on trilyonlarla 3-cü kateqoriya yüz trilyonlarla	1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14
6-cı sinif katrilyonlar	Kvadrilyonun 1-ci rəqəmli vahidi 2-ci dərəcə onlarla katrilyon 3-cü rəqəm onlarla katrilyon	1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17
7-ci sinif kvintilyonlar	Kvintilyon vahidinin 1-ci rəqəmi 2-ci kateqoriya on kvintilyonlar 3-cü rəqəm yüz kvintilyon	1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20
8-ci sinif sekstilyonlar	Sekstilyon vahidinin 1-ci rəqəmi 2-ci yer on sekstilyonlar 3-cü dərəcəli yüz sekstilyon	1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23
9-cu sinif septilyonlar	Septilyon vahidinin 1-ci rəqəmi 2-ci kateqoriya onlarla septilyon 3-cü rəqəm yüz septilyon	1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26
10-cu dərəcəli oktilyon	Oktilyon vahidinin 1-ci rəqəmi 2-ci rəqəm onlarla səkkizlik 3-cü rəqəm yüz oktilyon	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29

Çoxrəqəmli ədədlərdəki rəqəmlər sağdan sola hər biri üç rəqəmdən ibarət qruplara bölünür. Bu qruplar adlanır siniflər. Hər sinifdə sağdan sola rəqəmlər həmin sinfin vahidlərini, onlarla və yüzlərini göstərir:

Sağdakı birinci sinif çağırılır vahidlər sinfi, ikinci - min, üçüncü - milyonlarla, dördüncü - milyardlarla, beşinci - trilyon, altıncı - katrilyon, yeddinci - kvintillyonlar, səkkizinci - sekstilyon.

Çoxrəqəmli ədədin yazısını oxumağı asanlaşdırmaq üçün siniflər arasında kiçik bir boşluq qalır. Məsələn, 148951784296 nömrəsini oxumaq üçün içindəki sinifləri vurğulayırıq:

və soldan sağa hər sinfin vahidlərinin sayını oxuyun:

148 milyard 951 milyon 784 min 296.

Vahidlər sinfini oxuyarkən söz vahidləri adətən sonuna əlavə edilmir.

Çoxrəqəmli ədədin qeydində hər bir rəqəm müəyyən bir yer tutur - mövqe. Rəqəmin dayandığı nömrənin qeydindəki yerə (vəzifə) deyilir axıdılması.

Rəqəmlərin sayılması sağdan sola gedir. Yəni, nömrədə sağdakı birinci rəqəm birinci rəqəm, sağdakı ikinci rəqəm ikinci rəqəm adlanır və s. Məsələn, 148,951,784,296 rəqəminin birinci sinfində 6 rəqəmi birinci rəqəmdir, 9 ikinci rəqəm, 2 üçüncü rəqəmdir:

Vahidlər, onluq, yüzlük, minlik və s. adlanır bit vahidləri:
vahidlər 1-ci kateqoriya vahidləri adlanır (və ya sadə vahidlər)
onlarla 2-ci rəqəmin vahidləri deyilir
yüzlər 3-cü rəqəm vahidləri adlanır və s.

Sadə vahidlərdən başqa bütün vahidlər çağırılır tərkib vahidləri. Deməli, on, yüz, min və s. kompozit vahidlərdir. İstənilən rütbənin hər 10 vahidi növbəti (daha yüksək) dərəcənin bir vahidini təşkil edir. Məsələn, yüzdə 10 onluq, onluqda 10 sadə birlik var.

Özündən kiçik olan digər vahidlə müqayisə edilən hər hansı bir mürəkkəb vahid deyilir ən yüksək kateqoriyalı vahid, və adlanandan daha böyük vahidlə müqayisədə ən aşağı kateqoriya vahidi. Məsələn, yüz, ona nisbətən daha yüksək, minə nisbətən aşağı dərəcəli vahiddir.

Bir nömrədə hər hansı rəqəmin neçə vahidi olduğunu öyrənmək üçün aşağı rəqəmlərin vahidlərini təmsil edən bütün rəqəmləri atmaq və qalan rəqəmlərlə ifadə olunan rəqəmi oxumaq lazımdır.

Məsələn, 6284 ədədində neçə yüzlük olduğunu, yəni verilmiş ədədin minlərlə və yüzlərlə birlikdə neçə yüzlük olduğunu öyrənməlisiniz.

6284 ədədində 2 rəqəmi vahidlər sinfində üçüncü yerdədir, yəni ədəddə iki sadə yüzlük var. Soldakı növbəti rəqəm 6-dır, yəni minlərlədir. Hər mində 10 yüz olduğundan, 6 mində bunlardan 60-ı var, buna görə də bu rəqəm 62 yüzdən ibarətdir.

Hər hansı bir rəqəmdə 0 rəqəmi bu rəqəmdə vahidlərin olmaması deməkdir. Məsələn, onluqda 0 rəqəmi onluq, yüzlükdə - yüzlüklərin yoxluğu və s.. 0 olan yerdə rəqəmi oxuyarkən heç nə deyilmir:

172 526 - yüz yetmiş iki min beş yüz iyirmi altı.
102 026 - yüz iki min iyirmi altı.

Nə qədər məhsul yığdıqlarını və ya səmada neçə ulduz olduğunu xatırlamaq üçün insanlar simvollarla çıxış etdilər. IN müxtəlif sahələr bu simvollar fərqli idi.

Ancaq ticarətin inkişafı ilə başqa bir xalqın təyinatlarını başa düşmək üçün insanlar ən əlverişli simvollardan istifadə etməyə başladılar. Məsələn, istifadə edirik ərəb simvollar. Və onlara ərəb deyirlər, çünki avropalılar onları ərəblərdən öyrəniblər. Amma ərəblər bu simvolları hindlilərdən öyrəniblər.

Rəqəmləri yazmaq üçün istifadə olunan simvollar adlanır rəqəmlərlə .

Rəqəm sözü 0 (sifr) rəqəminin ərəb adından gəlir. Bu çox maraqlı rəqəmdir. Bu adlanır əhəmiyyətsiz və bir şeyin yoxluğunu bildirir.

Şəkildə biz üzərində 3 alma olan boşqab və üzərində alma olmayan boş boşqab görürük. Boş boşqab vəziyyətində onun üzərində 0 alma olduğunu deyə bilərik.

Qalan nömrələr: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 adlanır. mənalı .

Bit vahidləri

Qeyd istifadə etdiyimiz adlanır onluq. Çünki məhz bir kateqoriyanın on vahidi növbəti kateqoriyanın bir vahidini təşkil edir.

Biz vahidlərlə, onlarla, yüzlərlə, minlərlə və s. Bunlar say sistemimizin rəqəm vahidləridir.

10 bir - 1 on (10)

10 on - 1 yüz (100)

10 yüz - 1 min (1000)

10 dəfə 1 min - 1 on min (10.000)

10 on minlərlə – 100 min (100,000) və s...

Yer rəqəmin nömrə qeydindəki yeridir.

Məsələn, arasında 12 iki rəqəm: birlər rəqəmindən ibarətdir 2 ədəd, onluq yerlərindən ibarətdir bir onlarla.

0-ın nəyinsə yoxluğunu bildirən əhəmiyyətsiz bir rəqəm olmasından danışdıq. Rəqəmlərdə 0 rəqəmi rəqəmdə birlərin olmamasını göstərir.

190 ədədində 0 rəqəmi birliklər yerinin olmadığını göstərir. 208 rəqəmində 0 rəqəmi onluq yerinin olmadığını göstərir. Belə nömrələr deyilir natamam .

Rəqəmlərində sıfır olmayan nömrələr isə adlanır dolu .

Rəqəmlər sağdan sola hesablanır:

Bit şəbəkəsini aşağıdakı kimi təsvir etsəniz daha aydın olar:

1. arasında 2375 :

Birinci kateqoriyadan 5 ədəd və ya 5 ədəd

İkinci rəqəmin 7 vahidi və ya 7 onluq

Üçüncü kateqoriyadan 3 ədəd və ya 3 yüzlük

Dördüncü kateqoriyadan 2 ədəd və ya 2 min

Bu rəqəm belə tələffüz olunur: iki min üç yüz yetmiş beş

1. arasında 1000462086432

2 ədəd

3 onluq

8 on minlərlə

0 yüz min

2 ədəd milyon

6 on milyonlar

4 yüz milyon

0 ədəd milyard

0 on milyardlarla

0 yüz milyard

1 vahid trilyon

Bu rəqəm belə tələffüz olunur: bir trilyon dörd yüz altmış iki milyon səksən altı min dörd yüz otuz iki .

1. arasında 83 :

3 ədəd

8 onluq

Bu şəkildə tələffüz olunur: səksən üç .

az, yalnız bir rəqəmin vahidlərindən ibarət zəng nömrələri:

Məsələn, rəqəmlər 1, 3, 40, 600, 8000 - bit ədədləri, belə nömrələrdə istədiyiniz qədər sıfır (əhəmiyyətsiz rəqəmlər) ola bilər və ya ümumiyyətlə olmaya bilər, ancaq bir əhəmiyyətli rəqəm var.

Digər nömrələr, məsələn: 34, 108, 756 və s., rəqəmsiz , adlanırlar alqoritmik.

Qeyri-rəqəmli ədədlər rəqəm şərtlərinin cəmi kimi göstərilə bilər.

Məsələn, nömrə 6734 belə təmsil oluna bilər:

6000 + 700 + 30 + 4 = 6734

1. İkinci onluğun rəqəmləri (iyirmilik).

2. İlk yüzlüyün ədədləri.

3. İlk minlik ədədlər.

4. Çoxrəqəmli ədədlər.

5. Say sistemləri.

1. İkinci onluğun nömrələri (iyirmilik)

İkinci on ədəd (11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20) ikirəqəmli ədədlərdir.

Qeydiyyat üçün ikirəqəmli nömrə iki rəqəm istifadə olunur. İkirəqəmli ədəddə sağdakı birinci rəqəm birinci rəqəm və ya vahid rəqəmi, sağdakı ikinci rəqəm ikinci rəqəm və ya onluq rəqəmi adlanır.

Bütün riyaziyyat dərsliklərində ikinci onluğun nömrələri ibtidai siniflər digər ikirəqəmli ədədlərdən ayrı hesab edilir. Bu, ikinci onluğun rəqəmlərinin adlarının yazılma tərzinə zidd olması ilə izah olunur. Buna görə də, bir çox uşaq bir müddət ikinci onluğun nömrələrində nömrələrin yazılma qaydasını səhv salır, baxmayaraq ki, onları düzgün adlandıra bilirlər.

Məsələn, 12 (iyirmi iyirmi) rəqəmini qulağı ilə yazarkən, uşağın eşitdiyi ilk söz “iki(a)” olur ki, o, rəqəmləri həmin ardıcıllıqla 21 yaza bilər, lakin bu qeydi “on iki” kimi oxuya bilər.

İkirəqəmli ədədlər haqqında təsəvvürün formalaşması “rəqəm” anlayışına əsaslanır.

Onluq say sistemində yer anlayışı əsasdır. Rəqəm mövqe say sistemində ədədin qeydində xüsusi yerdir (rəqəm nömrənin qeydində rəqəmin mövqeyidir).

Bu sistemdəki hər bir mövqenin öz adı və öz şərti mənası var: sağdakı birinci mövqedəki rəqəm ədəddəki vahidlərin sayını bildirir; sağdan ikinci mövqedəki rəqəm ədəddəki onluqların sayını göstərir və s.

1-dən 9-a qədər olan rəqəmlər əhəmiyyətli, sıfır isə əhəmiyyətsiz rəqəmdir. Eyni zamanda, onun ikirəqəmli və digər çoxrəqəmli ədədlərin yazılmasında rolu çox vacibdir: ikirəqəmli (və s.) ədədin yazılmasında sıfır olması o deməkdir ki, nömrə sıfırla göstərilən rəqəmi ehtiva edir, lakin heç bir əhəmiyyətli rəqəm yoxdur. içindəki rəqəmlər, yəni 20 nömrənin sağında sıfırın olması o deməkdir ki, 2 rəqəmi onluq simvolu kimi qəbul edilməlidir və nömrədə yalnız iki tam onluq var; giriş 23 o demək olacaq ki, 2 tam onluğa əlavə olaraq, nömrə tam onluqdan əlavə daha 3 vahid ehtiva edir.

"Rəqəm" anlayışı nömrələmənin öyrənilməsi sistemində böyük rol oynayır və eyni zamanda hərəkətlərin tam rəqəmlər tərəfindən yerinə yetirildiyi "ədədi" toplama və çıxma hallarının mənimsənilməsi üçün əsasdır:

27 - 20 365 - 300

Rəqəmlərdəki rəqəmləri tanımaq və müəyyən etmək bacarığı rəqəmləri rəqəmlərə bölmək bacarığının əsasını təşkil edir: 34 = 30 + 4.

İkinci onluqdakı ədədlər üçün "bit tərkibi" anlayışı "onluq tərkibi" anlayışı ilə üst-üstə düşür. Ondan çox olan ikirəqəmli ədədlər üçün bu anlayışlar üst-üstə düşmür. 34 ədədi üçün onluq tərkibi 3 onluq və 4 birlikdir. 340 rəqəmi üçün rəqəm tərkibi 300 və 40, onluq isə 34 onluqdur.

İkinci onluğun (11-20) nömrələri ilə onların yaranma üsulu və nömrələrin adı ilə tanış olmağa başlamaq, əvvəlcə onu çubuqlardakı bir modellə müşayiət etmək, sonra isə modeldən istifadə edərək nömrəni oxumaq rahatdır:

Bu vəziyyətdə, iki rəqəmli nömrələrin adlarını xatırlamaq, adına zidd olan girişi olan uşaqlar üçün çətin olmayacaq: 11, 13,17. (Axı Avropa qrafikasında soldan sağa oxumaq ənənəsinə uyğun olaraq, bu rəqəmlərin adlarında əvvəlcə onluq rəqəmləri, sonra isə vahid rəqəmləri olmalıdır!) İkinci on rəqəmin bu xüsusiyyətinə görə çoxlu uşaqlar birinci sinifdə eşitmə və qeydlərdən oxuduqlarını yazarkən uzun müddət çaşqın olurlar. Bu halda simvolizmin erkən tətbiqi həm ikinci onluğun rəqəmlərinin adlarını yadda saxlamaq, həm də onların quruluşunu başa düşmək üçün mənfi rol oynayır. İkirəqəmli ədədin quruluşu haqqında düzgün təsəvvür yaratmaq üçün həmişə solda onlarla, sağda isə birlər qoymalısınız. Beləliklə, uşaq qeyd edəcək daxili xüsusi ətraflı və həmişə başa düşülən izahatlar olmadan konsepsiyanın düzgün təsviri.

Növbəti mərhələdə biz uşağa maddi model və simvolik qeyd arasında əlaqə təklif edirik:

bir-iyirmi üç-iyirmi yeddi-iyirmi

Sonra qrafik modellərə keçirik və qrafik modeldən istifadə edərək rəqəmləri oxuyuruq:

və sonra ikinci onluğun ədədlərinin bit tərkibinin simvolik qeydi:

Sonradan, məktəbdə rəqəm anlayışı təqdim olunur və uşaqlar "rəqəm terminləri" anlayışı ilə tanış olurlar:

37 = 30 + 7; 624 = 600 + 20 + 4.

Bütün ikirəqəmli ədədlərlə tanış olmaq üçün rəqəmli model əvəzinə onluq modeldən istifadə etmək “rəqəm” anlayışını təqdim etmədən uşağa həm bu ədədlərin formalaşdırılması üsulu ilə tanış olmağa, həm də ona rəqəmi oxumağı öyrətməyə imkan verir. modeldən istifadə edərək (və əksinə, nömrənin adına əsasən model qurmaq üçün) və sonra onu yazın:

Uşaqlar ikinci dərəcəli nömrələri öyrənərkən müəllimlərə aşağıdakı növ tapşırıqlardan istifadə etməyi tövsiyə edirik:

1) ikinci onluğun ədədlərinin formalaşdırılması üsuluna görə:

Mənə on üç çubuq göstər. Bunlar neçə onluqdur və daha neçə fərdi çubuqdur?

2) ədədlərin natural sırasının əmələ gəlməsi prinsipi üzrə:

Problem üçün rəsm çəkin və şifahi şəkildə həll edin. “Şəhərdə 10 kinoteatr var idi. Daha 1 kinoteatr tikdik, şəhərdə neçə kinoteatr var?”

1 azaldın: 16, 11, 13, 20

1:19, 18, 14, 17 artırın

İfadənin qiymətini tapın: 10+ 1; 14+ 1; 18- 1;20- 1.

(Bütün hallarda belə bir fakta istinad edə bilərik ki, 1-in əlavə edilməsi sonrakı nömrənin alınmasına, 1-in azalması isə əvvəlkinin nömrəsinin alınmasına səbəb olur.)

3) ədəd qeydində rəqəmin yer dəyərinə:

Rəqəmdəki hər bir rəqəm nə deməkdir: 15, 13, 18, 11, 10,20?

(15 rəqəminin yazılmasında 1 rəqəmi onluq, 5 rəqəmi isə vahidlərin sayını göstərir. 20 rəqəmini yazarkən 2 rəqəmi ədəddə 2 onluq, 0 rəqəmi isə ədədin sayını bildirir. birinci rəqəmdə vahidlərin olmadığını.)

4) ədədlər silsiləsində ədədin yerinə:

Çatışmayan rəqəmləri doldurun: 12.........16 17 ... 19 20

Çatışmayan rəqəmləri doldurun: 20 ... 18 17.........13 ... 11

(Tapşırığı yerinə yetirərkən, sayarkən nömrələrin sırasına istinad edirlər.)

5) rəqəm (onluq) tərkibi üçün:

10 + 3 = ... 13-3 = ... 13-10 = ...

12=10 + ... 15 = ... + 5

Tapşırığı yerinə yetirərkən, on (bir dəstə çubuq) və vahidlərdən (fərdi çubuqlar) rəqəmin rəqəm (onluq) modelinə istinad edirlər,

6) ikinci onluğun rəqəmlərini müqayisə etmək üçün:

Hansı rəqəm daha böyükdür: 13 yoxsa 15? 14 yoxsa 17? 18 yoxsa 14? 20 yoxsa 12?

Tapşırığı yerinə yetirərkən, çubuqlardan iki ədəd modelini müqayisə edə bilərsiniz (kəmiyyət modeli) və ya sayarkən nömrələrin sırasına müraciət edə bilərsiniz (sayarkən daha kiçik nömrə daha əvvəl çağırılır) və ya sayma və sayma prosesinə (sayma) etibar edə bilərsiniz. 13-ə iki ədəd 15-i alırıq, bu da 13-dən 15 çox deməkdir).

İkinci onluğun ədədlərini birrəqəmli ədədlərlə müqayisə edərkən, bütün birrəqəmli ədədlərin ikirəqəmli ədədlərdən kiçik olmasına istinad etmək lazımdır:

Bu ədədlərdən ən böyüyünü və ən kiçiyini adlandırın: 12 6 18 10 7 20.

İkinci onluqdakı rəqəmləri müqayisə edərkən, hökmdardan istifadə etmək rahatdır.

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Müvafiq seqmentlərin uzunluqlarını müqayisə edərək, uşaq müqayisə işarəsinin yerləşdirilməsini aydın şəkildə müəyyənləşdirir: 17< 19.

Bu dərs sizə 4-cü sinif riyaziyyat kursuna daxil olan “Çoxrəqəmli ədədlərin oxunması” mövzusu haqqında təsəvvür əldə etməyə kömək edəcək. Müəllim minlərdən ibarət çoxrəqəmli ədədləri necə düzgün oxumaq, rəqəmlərdən istifadə edərək belə ədədləri düzgün yazmaq haqqında danışacaq.

Giriş, yeni siniflə tanışlıq - minlər sinfi

Əgər çoxlu obyektlər varsa, sayarkən onlar təkcə bildiyiniz sayma vahidlərindən deyil: vahidlər, onlarla, yüzlərlə - həm də daha böyüklərdən, məsələn, you-sya-chidən istifadə edirlər. Siz sadə vahidlərlə eyni şəkildə sayırsınız: bir siz, iki siz, üç siz, üç siz-sya-çi və s.

On min bir on mindir.

On min yüz mindir.

On yüz min min mindir, yaxud milyondur.

Biz siniflər və dərəcələr cədvəlini yaradırıq (şək. 1).

düyü. 1. Siniflər və kateqoriyalar cədvəli

Bilirsiniz ki, vahidlər, onlarla, yüzlərlə vahidlər sinfini və ya birinci sinfi təşkil edir. Minlik, on minlik və yüz minlik vahidlər minlər sinfini və ya ikinci sinfi təşkil edir. Yenidən cədvələ baxın: hər sinifdə neçə sıra var? Bunu yoxlayın: ardıcıl üç dəfə. Birinci sinif nömrələri: vahidlər, onlarla, yüzlərlə. İkinci dərəcəli rütbələr: minlik, onminlik və yüz minlik vahidlər.

Çoxrəqəmli ədədi oxumaq üçün o, sağdan üç rəqəmlə başlayaraq siniflərə bölünür, sonra ən yüksəkdən başlayaraq hər bir sinfin vahidlərinə qədər sayılar.

Misal

2-ci sinif - min sinif			1-ci sinif - vahidlər sinfi
	On minlərlə	Bir min		Onlarla	Bir şey

Qeyddə üç sıfır birinci dərəcəli vahidlərin mövcudluğunu göstərir. Vahidlər sinfinin adı bu barədə deyil. Ən yüksək sinifdən olan rəqəmi oxuyun: "üç yüz yetmiş iki min".

Bu sayda 145 ədəd ikinci sinif, 312 ədəd birinci sinif görürük. Ən yüksək sinifdən olan rəqəmi oxuyuruq: “yüz qırx beş min üç yüz iki iyirmi”.

Buraya 528 ikinci dərəcəli və 609 birinci dərəcəli vahid daxildir. Nömrəni oxuyun: "beş yüz iyirmi səkkiz min altı yüz on".

Bu rəqəmə 60 ədəd ikinci sinif və 500 ədəd birinci sinif daxildir. Bu, “altmış min beş yüz”dür.

Son nömrəyə 7 ikinci dərəcəli bölmə və 4 birinci sinif vahid daxildir. Sayı "yeddi min wh-re."

Tapşırıq 1

Nömrəni siniflərə bölün. Mənə deyin ki, hər sinfin neçə vahidi var.

Sağdan saysaq, hər bir nömrənin üç rəqəmi var.

5 ikinci dərəcəli vahid və 400 birinci dərəcəli vahid daxildir. Chi-ta-eat: "beş min che-re-yüz".

Onlardan 5-i ikinci dərəcəli, 432-si isə birinci dərəcəlidir. Oxudum: “beş min dörd yüz otuz iki”.

Bunlardan 61-i ikinci dərəcəli, 209-u isə birinci dərəcəlidir. Oxuyun: "altı-de-on bir sən-şa-ça iki yüz doqquz."

Onlardan 61-i ikinci dərəcəli, 290-ı isə birinci dərəcəlidir. Chi-ta-eat: "altı-de-syat bir sən-şa-ça iki yüz de-vya-no-yüz".

500 ədəd ikinci sinif və 500 ədəd birinci sinif arasında. Chi-ta-eat: "beş yüz min beş yüz".

500 ədəd ikinci sinif və 5 ədəd birinci sinif arasında. Chi-ta-eat: "beş yüz min beş".

Tapşırıq 2

Nömrələri yazın:

1. Yüz səkkiz min üç yüz doqquz

2. Otuz min yeddi yüz doqquz

3. Səkkiz min altı yüz

Həll

Çoxrəqəmli ədədlər ən yüksəkdən başlayaraq sinfə görə yazılır. Bir ədədi yazmaq üçün, məsələn, "yüz səkkiz min üç yüz doqquz", nömrədə ikinci, ən yüksək, sinifin neçə ümumi vahidini - 108 yazmalısınız, sonra neçə vahid olduğunu yazırlar. sayca birinci sinif var.

“Otuz min yeddi yüz yeddi on” rəqəmi üçün sayca ikinci ən yüksək sinif vahidlərinin sayını yazırıq, onlardan üçü tsat, birinci sinif vahidlərinin sayı isə yeddi yüz yetmişdir.

“Səkkiz min altı yüz” arasında ikinci dərəcəli 8 ədəd və birinci dərəcəli altı yüz ədəd var.

Tapşırıq 3

Rəqəmlər haqqında fərqli oxuyun: 3754, 2900, 3970.

Həll

3754. Bu nömrəni müxtəlif yollarla oxumaq olar:

A) 3 min 754 ədəd.

Vahidlər sinfinin adı adətən pro-yerləşmir, ona görə də biz bunu belə deyirik: üç min yeddi yüz beş on wh-re.

B) 3 min 7 yüz. 5 dekabr 4 ədəd

Hər dəfə bir neçə bölmənin adını çəkdik.

B) 37 sot. 5 dekabr 4 ədəd

D) 37 sot. 54 ədəd

D) 375 des. 4 ədəd

E) 3 min 75 des. 4 ədəd

A) 2 min 9 yüz.

B) 2 min 90 des.

A) 3 min 9 yüz. 7 dekabr

B) 3 min 97 des.

B) 3 min 9 yüz. 70 ədəd

D) 39 sot. 7 dekabr

D) 39 sot. 70 ədəd

Əmlak

Müxtəlif rütbəli vahidlərin olduğu bir sıra rütbələrin cəmi ilə əvəz edilə bilər.

Tapşırıq 4

Zəif nömrələrin cəmi üçün:

1903: 1 min 9 yüz. 3 ədəd

407 020: 4 xana. min 0 des. min 7 ədəd min 0 yüz 2 dekabr 0 ədəd

300 206: 3 xana. min 0 des. min 0 ədəd min 2 yüz 0 dekabr 6 ədəd

164.800: 1 yüz. min 6 des. min 4 ədəd min 8 sot 0 dekabr 0 ədəd

Qeyd: cərgədə sıfır varsa, onu yazmağa ehtiyac yoxdur, çünki sıfırın əlavə edilməsi eyni rəqəmi verir.

Əgər natural ədəd bir işarədən - bir rəqəmdən ibarətdirsə, o zaman birrəqəmli adlanır, məsələn, 3, 5, 9 rəqəmləri birrəqəmlidir.

Əgər ədəd iki simvoldan - iki rəqəmdən ibarətdirsə, ona ikirəqəmli deyilir. Məsələn, 10, 23, 75 rəqəmləri ikirəqəmli ədədlərdir.

Həmçinin, verilmiş nömrədəki simvolların sayına əsasən, digər nömrələrə adlar verilir. Məsələn: 145, 809 üçrəqəmli ədədlərdir.

Dördrəqəmli rəqəmlər, beşrəqəmli ədədlər və s.

Oxumaq üçün çoxrəqəmli natural ədəd sağdan sola hər biri üç rəqəmdən ibarət qruplara bölünür (ən soldakı qrup bir və ya iki rəqəmdən ibarət ola bilər). Bu qruplara siniflər deyilir. Sinfin üç rəqəminin hər biri yeri təmsil edir: birlər yeri, onluq yeri, yüzlər yeri.

Təsnifat sağdan başlayır. Sağdakı ilk üç rəqəm vahidlər sinfini, sonrakı üç rəqəm minlər sinfini, sonra milyonlar sinfini, sonra milyardlar sinfini təşkil edir. (şək. bax). Serialdan bəri natural ədədlər sonsuzdur, onda milyardlardan sonra trilyonlar, trilyonlardan sonra trilyonlar gəlir və s.

Milyon min mindir, bir və altı sıfırdan istifadə etməklə yazılır.

Milyar min milyondur. Bir və 9 sıfırdan istifadə etməklə yazılır.

Çoxrəqəmli nömrəni necə düzgün oxumaq olar? Çoxrəqəmli nömrəni soldan sağa oxumağa başlayırlar, növbə ilə hər sinfin vahidlərinin sayını çağırır və sinfin adını əlavə edirlər. Eyni zamanda, vahidlər sinfinin adı, eləcə də hər üç rəqəmin sıfır olduğu sinif adlanmır.

Məsələn, bu rəqəm (42,135,308) belə siniflərə bölünür: 308 vahid, minlər sinfində 135, milyonlar sinfində 42 vahid var. Ona görə də belə oxuyurlar: 42 milyon 135 min 308.

İstənilən natural ədəd rəqəm vahidlərinin cəmi kimi göstərilə bilər.

Məsələn:

32 537 = 30 000 + 2 000 + 500 + 30 + 7

Beləliklə, siz bu dərsdə natural ədəd və natural sıra anlayışı ilə tanış oldunuz, natural çoxrəqəmli ədədləri oxumağı və təsnif etməyi, eləcə də onları sıralara görə çeşidləməyi öyrəndiniz.

Abstraktın mənbəyi:: http://interneturok.ru/ru/school/matematika/4-klass/tema-3/chtenie-mnogoznachnyh-chisel?konspekt

http://znaika.ru/catalog/5-klass/matematika/Naturalnye-chisla.-Chtenie-i-zapis

Video mənbəyi: http://www.youtube.com/watch?v=frHwo0rvmvM