Breve riassunto del moto oscillatorio. Oscillazioni e onde

Pertanto, lo studio di questi modelli viene effettuato dalla teoria generalizzata delle oscillazioni e delle onde. La differenza fondamentale rispetto alle onde: durante le oscillazioni non avviene alcun trasferimento di energia si tratta, per così dire, di trasformazioni “locali”;

Classificazione

L'identificazione dei diversi tipi di oscillazioni dipende dalle proprietà enfatizzate dei sistemi con processi oscillatori (oscillatori).

Secondo l'apparato matematico utilizzato

• Oscillazioni non lineari

Per frequenza

Pertanto, le oscillazioni periodiche sono definite come segue:

Come è noto, tali funzioni sono chiamate funzioni periodiche f(t) (\displaystyle f(t)), per il quale è possibile specificare un determinato valore τ (\displaystyle \tau), COSÌ f (t + τ) = f (t) (\displaystyle f(t+\tau)=f(t)) A Qualunque valore dell'argomento t (\displaystyle t). Andronov et al.

Per natura fisica

• Meccanico(suono, vibrazione)
• Elettromagnetico(luce, onde radio, termica)
• Tipologia mista- combinazioni di quanto sopra

Dalla natura dell'interazione con l'ambiente

• Costretto- oscillazioni che si verificano nel sistema sotto l'influenza di un'influenza periodica esterna. Esempi: foglie sugli alberi, alzare e abbassare una mano. Con le oscillazioni forzate può verificarsi il fenomeno della risonanza: un forte aumento dell'ampiezza delle oscillazioni quando la frequenza naturale dell'oscillatore coincide con la frequenza dell'influenza esterna.
• Gratuito (o proprio)- queste sono oscillazioni nel sistema sotto l'influenza forze interne dopo che il sistema è uscito dall’equilibrio (at condizioni reali le oscillazioni libere sono sempre smorzate). Gli esempi più semplici di oscillazioni libere sono le oscillazioni di un peso attaccato ad una molla, o di un peso sospeso ad un filo.
• Auto-oscillazioni- oscillazioni in cui il sistema ha una riserva di energia potenziale che viene spesa nelle oscillazioni (un esempio di tale sistema è un orologio meccanico). Differenza caratteristica auto-oscillazioni da oscillazioni forzate è che la loro ampiezza è determinata dalle proprietà del sistema stesso e non dalle condizioni iniziali.
• Parametrico- oscillazioni che si verificano quando qualsiasi parametro del sistema oscillatorio cambia a causa di influenze esterne.

Opzioni

Periodo di oscillazione T (\displaystyle T\,\ !} e frequenza f (\displaystyle f\,\ !}- quantità reciproche;

T = 1 f (\displaystyle T=(\frac (1)(f))\qquad \,\ !} E f = 1 T (\displaystyle f=(\frac (1)(T))\,\ !}

Nei processi circolari o ciclici, al posto della caratteristica “frequenza”, viene utilizzato il concetto circolare (ciclico) frequenza ω (\displaystyle \omega \,\ !} (rad/s, Hz, s −1), che mostra il numero di oscillazioni per 2π (\displaystyle 2\pi ) unità di tempo:

ω = 2 π T = 2 π f (\displaystyle \omega =(\frac (2\pi )(T))=2\pi f\,\ !}

• Pregiudizio- deviazione del corpo dalla posizione di equilibrio. Designazione X, Unità di misura - metro.
• Fase di oscillazione- determina lo spostamento in qualsiasi momento, cioè determina lo stato del sistema oscillatorio.

Breve storia

Le vibrazioni armoniche sono note fin dal XVII secolo.

Il termine “oscillazioni di rilassamento” fu proposto nel 1926 da van der Pol. L'introduzione di un tale termine era giustificata solo dal fatto che il ricercatore indicato sembrava essere associato a tutte queste fluttuazioni con la presenza del "tempo di relax" - cioè con un concetto che in quel momento storico nello sviluppo della scienza sembrava il più comprensibile e diffuso. La proprietà chiave del nuovo tipo di oscillazioni descritte da alcuni dei ricercatori sopra elencati era che differivano significativamente da quelle lineari, il che si manifestava principalmente come una deviazione dalla nota formula di Thomson. Uno studio storico approfondito ha dimostrato che van der Pol nel 1926 non si era ancora reso conto del fatto che il fenomeno fisico delle “oscillazioni di rilassamento” da lui scoperto corrisponde al concetto matematico di “ciclo limite” introdotto da Poincaré, e se ne rese conto solo dopo la pubblicazione del libro è stato pubblicato nel 1929. pubblicazioni di A. A. Andronov.

I ricercatori stranieri riconoscono il fatto che tra gli scienziati sovietici, gli studenti di L. I. Mandelstam, che pubblicò il primo libro nel 1937, che riassumeva le informazioni moderne sulle oscillazioni lineari e non lineari, divennero famosi in tutto il mondo. Tuttavia, scienziati sovietici non accettò il termine “oscillazioni di rilassamento” proposto da van der Pol. Preferivano il termine "movimenti discontinui" usato da Blondel, soprattutto perché queste oscillazioni dovevano essere descritte in termini di modi lenti e veloci. Questo approccio è diventato maturo solo nel contesto della teoria delle perturbazioni singolari» .

Breve descrizione delle principali tipologie di sistemi oscillatori

Oscillazioni lineari

Un tipo importante di oscillazioni sono le oscillazioni armoniche - oscillazioni che si verificano secondo la legge del seno o del coseno. Come stabilito da Fourier nel 1822, qualsiasi oscillazione periodica può essere rappresentata come una somma di oscillazioni armoniche espandendo la funzione corrispondente in

L'argomento di questa lezione: “Moto oscillatorio. Vibrazioni libere. Sistemi oscillatori”. Innanzitutto, definiamo un nuovo tipo di movimento che stiamo iniziando a studiare: movimento oscillatorio. Consideriamo, ad esempio, le oscillazioni di un pendolo a molla e definiamo il concetto di oscillazioni libere. Studieremo anche cosa sono i sistemi oscillatori e discuteremo le condizioni necessarie per l'esistenza delle oscillazioni.

Esitazione - questo è un cambiamento periodico in qualsiasi quantità fisica: fluttuazioni di temperatura, fluttuazioni del colore del semaforo, ecc. (Fig. 1).

Riso. 1. Esempi di vibrazioni

Le oscillazioni sono il tipo di movimento più comune in natura. Quando si tratta di problemi relativi al movimento meccanico, questo è il tipo di movimento meccanico più comune. Di solito si dice così: si chiama movimento che si ripete completamente o parzialmente nel tempo esitazione. Vibrazioni meccaniche- questo è un cambiamento periodico delle quantità fisiche che caratterizzano il movimento meccanico: posizione del corpo, velocità, accelerazione.

Esempi di oscillazioni: oscillazione di un'altalena, movimento delle foglie e oscillazione degli alberi sotto l'influenza del vento, pendolo in un orologio, movimento corpo umano.

Riso. 2. Esempi di oscillazioni

I sistemi oscillatori meccanici più comuni sono:

• Un peso attaccato ad una molla - pendolo a molla. Raccontare il pendolo velocità iniziale, perde l'equilibrio. Il pendolo oscilla su e giù. Per eseguire le oscillazioni di un pendolo a molle, sono importanti il ​​numero di molle e la loro rigidità.

Riso. 3. Pendolo a molla

• Un pendolo matematico è un corpo rigido sospeso su un lungo filo, che oscilla nel campo gravitazionale della Terra.

Riso. 4. Pendolo matematico

Condizioni per l'esistenza delle oscillazioni

• Presenza di un sistema oscillatorio. Sistema oscillatorioè un sistema in cui possono esistere oscillazioni.

Riso. 5. Esempi di sistemi oscillatori

• Punto di equilibrio stabile. È attorno a questo punto che si verificano le oscillazioni.

Riso. 6. Punto di equilibrio

Esistono tre tipi di posizioni di equilibrio: stabile, instabile e indifferente. Stabile: quando il sistema tende a ritornare nella sua posizione originale con poca influenza esterna. È la presenza di un equilibrio stabile che è una condizione importante affinché si verifichino oscillazioni nel sistema.

• Riserve energetiche che provocano le oscillazioni. Dopotutto, le oscillazioni non possono verificarsi da sole; dobbiamo sbilanciare il sistema affinché si verifichino. Cioè imprimere energia a questo sistema, affinché l'energia vibrazionale si trasformi poi nel movimento che stiamo considerando.

Riso. 7 Riserve energetiche

• Forze di attrito basse. Se queste forze sono grandi, non si può parlare di fluttuazioni.

Soluzione compito principale meccanica in caso di vibrazioni

Le vibrazioni meccaniche sono uno dei tipi di movimento meccanico. Il compito principale della meccanica- questa è la determinazione della posizione del corpo in qualsiasi momento. Otteniamo la legge di dipendenza per le vibrazioni meccaniche.

Cercheremo di indovinare la legge da trovare e non di dedurla matematicamente, perché il livello di conoscenza della nona elementare non è sufficiente per rigorosi calcoli matematici. Questo metodo è spesso usato in fisica. Prima cercano di prevedere una soluzione giusta e poi la dimostrano.

Le oscillazioni sono un processo periodico o quasi periodico. Ciò significa che la legge è una funzione periodica. In matematica, le funzioni periodiche sono o.

La legge non risolverà il problema principale della meccanica, poiché si tratta di una quantità adimensionale e le unità di misura sono i metri. Miglioriamo la formula aggiungendo un fattore davanti al seno che corrisponde alla deviazione massima dalla posizione di equilibrio - il valore dell'ampiezza: . Tieni presente che le unità di tempo sono i secondi. Pensa a cosa significa, ad esempio,? Questa espressione non ha senso. L'espressione sotto il seno deve essere misurata in gradi o radianti. Questo si misura in radianti quantità fisica, poiché la fase di oscillazione è il prodotto della frequenza ciclica e del tempo.

Le oscillazioni armoniche libere sono descritte dalla legge:

Usando questa equazione, puoi trovare la posizione del corpo oscillante in qualsiasi momento.

Energia ed equilibrio

Nello studio delle vibrazioni meccaniche, particolare interesse dovrebbe essere dato al concetto di posizione di equilibrio - condizione necessaria presenza di fluttuazioni.

Esistono tre tipi di posizioni di equilibrio: stabile, instabile e indifferente.

La Figura 8 mostra una sfera situata in una scanalatura sferica. Se la palla viene rimossa dalla sua posizione di equilibrio, su di essa agiranno le seguenti forze: gravità diretta verticalmente verso il basso, forza di reazione del supporto diretta perpendicolare alla tangente lungo il raggio. La somma vettoriale di queste due forze sarà la risultante, che verrà riportata alla posizione di equilibrio. Cioè la palla tenderà a ritornare nella sua posizione di equilibrio. Questa posizione di equilibrio si chiama sostenibile.

Riso. 8. Equilibrio stabile

Posizioniamo la palla su una scanalatura sferica convessa e spostiamola leggermente fuori dalla sua posizione di equilibrio (Fig. 9). La forza di gravità è ancora diretta verticalmente verso il basso, la forza di reazione del terreno è ancora perpendicolare alla tangente. Ma ora la forza risultante è diretta nella direzione opposta alla posizione iniziale del corpo. La palla tenderà a rotolare verso il basso. Questa posizione di equilibrio si chiama instabile.

Riso. 9. Equilibrio instabile

Nella Figura 10, la palla si trova su un piano orizzontale. La risultante di due forze in ogni punto del piano sarà la stessa. Questa posizione di equilibrio si chiama indifferente.

Riso. 10. Equilibrio indifferente

Nell'equilibrio stabile e instabile, la palla tende ad assumere una posizione in cui si trova l’energia potenziale sarà minima.

Qualunque sistema meccanico tende ad occupare spontaneamente una posizione in cui la sua energia potenziale è minima. Ad esempio, ci sentiamo più a nostro agio sdraiati che in piedi.

Quindi è necessario integrare la condizione per l'esistenza delle oscillazioni con il fatto che l'equilibrio deve necessariamente essere stabile.

Se viene data energia a un dato pendolo o sistema oscillatorio, verranno chiamate le oscillazioni che si verificano come risultato di questa azione gratuito. Definizione più comune: le vibrazioni sono dette libere, che si verificano solo sotto l'influenza delle forze interne del sistema.

Le vibrazioni libere sono anche chiamate vibrazioni naturali di un dato sistema oscillatorio, un dato pendolo. Le oscillazioni libere vengono smorzate. Prima o poi muoiono a causa della forza di attrito. In questo caso, nonostante sia un valore piccolo, non è zero. Se nessuna forza aggiuntiva costringe il corpo a muoversi, le vibrazioni cessano.

Equazione per la dipendenza della velocità e dell'accelerazione dal tempo

Per capire se la velocità e l'accelerazione cambiano durante le oscillazioni, consideriamo un pendolo matematico.

Il pendolo viene spostato dalla sua posizione di equilibrio e inizia a oscillare. IN punti estremi oscillazioni, la velocità cambia direzione e nel punto di equilibrio la velocità è massima. Se la velocità cambia, il corpo ha un'accelerazione. Tale movimento sarà uniformemente accelerato? Ovviamente no, man mano che la velocità aumenta (diminuisce) cambia anche la sua direzione. Ciò significa che cambierà anche l'accelerazione. Il nostro compito è ottenere leggi secondo le quali la proiezione della velocità e la proiezione dell'accelerazione cambieranno nel tempo.

La coordinata cambia nel tempo secondo la legge armonica, secondo la legge del seno o del coseno. È logico supporre che anche la velocità e l'accelerazione cambieranno secondo una legge armonica.

Legge del cambiamento di coordinate:

La legge secondo la quale la proiezione della velocità cambierà nel tempo:

Anche questa legge è armonica, ma se la coordinata cambia nel tempo secondo la legge del seno, allora la proiezione della velocità - secondo la legge del coseno. La coordinata nella posizione di equilibrio è zero, ma la velocità nella posizione di equilibrio è massima. E viceversa, dove la coordinata è massima, la velocità è zero.

La legge secondo la quale la proiezione dell’accelerazione cambierà nel tempo:

Il segno meno appare perché quando la coordinata viene incrementata, la forza di ripristino viene diretta nella direzione opposta. Secondo la seconda legge di Newton l'accelerazione è diretta nella stessa direzione della forza risultante. Quindi, se la coordinata aumenta, l'accelerazione aumenta di grandezza, ma nella direzione opposta, e viceversa, come indicato dal segno meno nell'equazione.

Riferimenti

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Compiti a casa

1. Cosa sono le vibrazioni libere? Fornisci alcuni esempi di tali fluttuazioni.
2. Calcola la frequenza delle oscillazioni libere del pendolo se la lunghezza del suo filo è 2 m. Determina quanto dureranno 5 oscillazioni di tale pendolo.
3. Qual è il periodo di oscillazione libera di un pendolo a molla se la rigidezza della molla è 50 N/m e la massa del carico è 100 g?

Ci sono diversi tipi vibrazioni in fisica, caratterizzate da determinati parametri. Diamo un'occhiata alle loro principali differenze e alla classificazione in base a vari fattori.

Definizioni di base

Per oscillazione si intende un processo in cui, ad intervalli di tempo regolari, le principali caratteristiche del movimento assumono gli stessi valori.

Le oscillazioni periodiche sono quelle in cui i valori delle grandezze fondamentali si ripetono ad intervalli regolari (periodo di oscillazione).

Tipi di processi oscillatori

Consideriamo i principali tipi di oscillazioni esistenti nella fisica fondamentale.

Le vibrazioni libere sono quelle che si verificano in un sistema che non è soggetto a influenze variabili esterne dopo lo shock iniziale.

Un esempio di oscillazione libera è un pendolo matematico.

Quei tipi di vibrazioni meccaniche che si verificano in un sistema sotto l'influenza di una forza variabile esterna.

Caratteristiche di classificazione

In base alla loro natura fisica si distinguono i seguenti tipi di movimenti oscillatori:

• meccanico;
• termico;
• elettromagnetico;
• misto.

Secondo l'opzione di interazione con l'ambiente

Tipi di vibrazioni per interazione con ambiente Ci sono diversi gruppi.

Le oscillazioni forzate compaiono nel sistema sotto l'azione di un'azione periodica esterna. Come esempi di questo tipo di vibrazione, consideriamo il movimento delle mani e delle foglie sugli alberi.

Per le oscillazioni armoniche forzate può apparire una risonanza in cui, a valori uguali della frequenza dell'influenza esterna e dell'oscillatore, l'ampiezza aumenta bruscamente.

Oscillazioni naturali in un sistema sotto l'influenza di forze interne dopo che è stato rimosso da uno stato di equilibrio. La versione più semplice delle vibrazioni libere è il movimento di un carico sospeso su un filo o fissato a una molla.

Le autooscillazioni sono chiamate tipologie in cui il sistema ha una certa riserva di energia potenziale utilizzata per oscillare. Caratteristica distintiva Sono il fatto che l'ampiezza è caratterizzata dalle proprietà del sistema stesso e non dalle condizioni iniziali.

Per le oscillazioni casuali, il carico esterno ha un valore casuale.

Parametri fondamentali dei movimenti oscillatori

Tutti i tipi di vibrazioni hanno determinate caratteristiche che dovrebbero essere menzionate separatamente.

L'ampiezza è la deviazione massima dalla posizione di equilibrio, la deviazione di una quantità fluttuante, e si misura in metri.

Il periodo è il tempo di un'oscillazione completa, attraverso il quale si ripetono le caratteristiche del sistema, calcolato in secondi.

La frequenza è determinata dal numero di oscillazioni nell'unità di tempo; è inversamente proporzionale al periodo di oscillazione.

La fase di oscillazione caratterizza lo stato del sistema.

Caratteristiche delle vibrazioni armoniche

Questi tipi di oscillazioni si verificano secondo la legge del coseno o del seno. Fourier è riuscito a stabilire che qualsiasi oscillazione periodica può essere rappresentata come una somma di cambiamenti armonici espandendo una determinata funzione

Ad esempio, possiamo considerare un pendolo avente certo periodo e frequenza ciclica.

Come si caratterizzano questi tipi di vibrazioni? La fisica considera un sistema idealizzato, costituito da un punto materiale, sospeso su un filo inestensibile senza peso, che oscilla sotto l'influenza della gravità.

Questi tipi di vibrazioni hanno una certa quantità di energia; sono comuni in natura e nella tecnologia.

Con un movimento oscillatorio prolungato, la coordinata del suo centro di massa cambia e con la corrente alternata cambia il valore della corrente e della tensione nel circuito.

Esistono diversi tipi di oscillazioni armoniche in base alla loro natura fisica: elettromagnetiche, meccaniche, ecc.

Lo scuotimento agisce come vibrazioni forzate veicolo, che si muove su una strada accidentata.

Le principali differenze tra vibrazioni forzate e libere

Questi tipi di vibrazioni elettromagnetiche differiscono in caratteristiche fisiche. La presenza di resistenza ambientale e di forze di attrito portano allo smorzamento delle vibrazioni libere. In caso di oscillazioni forzate le perdite di energia vengono compensate mediante un apporto aggiuntivo da una fonte esterna.

Il periodo di un pendolo a molla mette in relazione la massa del corpo e la rigidità della molla. Nel caso di un pendolo matematico, dipende dalla lunghezza della corda.

Con un periodo noto è possibile calcolare la frequenza naturale del sistema oscillatorio.

Ci sono fluttuazioni nella tecnologia e nella natura significati diversi frequenza Ad esempio, il pendolo che oscilla nella Cattedrale di Sant'Isacco a San Pietroburgo ha una frequenza di 0,05 Hz, mentre per gli atomi è di diversi milioni di megahertz.

Dopo un certo periodo di tempo le oscillazioni libere decadono. Ecco perché dentro pratica reale vengono utilizzate vibrazioni forzate. Sono richiesti in una varietà di macchine a vibrazione. Un martello vibrante è una macchina con vibrazione d'urto destinata a piantare tubi, pali e altre strutture metalliche nel terreno.

Vibrazioni elettromagnetiche

Caratterizzare i tipi di vibrazioni comporta l'analisi dei parametri fisici di base: carica, tensione, corrente. Il sistema elementare utilizzato per osservare le oscillazioni elettromagnetiche è un circuito oscillatorio. Si forma collegando in serie una bobina e un condensatore.

Quando il circuito è chiuso, al suo interno si verificano oscillazioni elettromagnetiche libere, associate a variazioni periodiche della carica elettrica sul condensatore e della corrente nella bobina.

Sono gratuiti perché quando vengono eseguiti non vi è alcuna influenza esterna, ma viene utilizzata solo l'energia immagazzinata nel circuito stesso.

In assenza di influenze esterne, dopo un certo periodo di tempo, si osserva un'attenuazione dell'oscillazione elettromagnetica. La ragione di questo fenomeno sarà la scarica graduale del condensatore, nonché la resistenza effettivamente presente nella bobina.

Questo è il motivo per cui in un circuito reale si verificano oscillazioni smorzate. La riduzione della carica sul condensatore porta ad una diminuzione del valore energetico rispetto al suo valore originale. Gradualmente verrà rilasciato sotto forma di calore sui fili di collegamento e sulla bobina, il condensatore sarà completamente scarico e l'oscillazione elettromagnetica cesserà.

L'importanza delle oscillazioni nella scienza e nella tecnologia

Qualsiasi movimento che abbia un certo grado di ripetibilità è un'oscillazione. Ad esempio, un pendolo matematico è caratterizzato da una deviazione sistematica in entrambe le direzioni dalla sua posizione verticale originale.

Per un pendolo a molla, un'oscillazione completa corrisponde al suo movimento su e giù dalla posizione iniziale.

In un circuito elettrico dotato di capacità e induttanza, si verifica una ripetizione della carica sulle piastre del condensatore. Qual è la ragione dei movimenti oscillatori? Il pendolo funziona perché la gravità lo costringe a tornare nella sua posizione originale. Nel caso di un modello a molla, una funzione simile è svolta dalla forza elastica della molla. Passando la posizione di equilibrio, il carico ha una certa velocità, quindi, per inerzia, si sposta oltre lo stato medio.

Le vibrazioni elettriche possono essere spiegate dalla differenza di potenziale esistente tra le armature di un condensatore carico. Anche quando è completamente scarico la corrente non scompare;

IN tecnologia moderna vengono utilizzate vibrazioni che differiscono in modo significativo per natura, grado di ripetibilità, carattere e "meccanismo" di accadimento.

Le vibrazioni meccaniche sono prodotte dalle corde degli strumenti musicali, dalle onde del mare e da un pendolo. Le fluttuazioni chimiche associate ai cambiamenti nella concentrazione delle sostanze reagenti vengono prese in considerazione durante lo svolgimento di varie interazioni.

Le vibrazioni elettromagnetiche consentono di creare vari dispositivi tecnici, ad esempio telefoni, dispositivi medici ad ultrasuoni.

Le fluttuazioni della luminosità delle Cefeidi sono di particolare interesse per l'astrofisica; le stanno studiando scienziati di diversi paesi.

Conclusione

Tutti i tipi di vibrazioni sono strettamente correlati a un numero enorme processi tecnici E fenomeni fisici. Ce ne sono molti significato pratico nella costruzione di aeromobili, costruzione navale, costruzione di complessi residenziali, ingegneria elettrica, radioelettronica, medicina, scienza fondamentale. Un esempio di un tipico processo oscillatorio in fisiologia è il movimento del muscolo cardiaco. Le vibrazioni meccaniche si verificano in organici e chimica inorganica, meteorologia, così come in molti altri campi delle scienze naturali.

I primi studi matematici sul pendolo furono condotti nel XVII secolo e alla fine del XIX secolo gli scienziati furono in grado di stabilire la natura delle oscillazioni elettromagnetiche. russo scienziato Alessandro Popov, considerato il “padre” delle comunicazioni radio, condusse i suoi esperimenti proprio sulla base della teoria delle oscillazioni elettromagnetiche, risultato delle ricerche di Thomson, Huygens e Rayleigh. È riuscito a trovare applicazione pratica onde elettromagnetiche, usali per trasmettere segnali radio su lunghe distanze.

Per molti anni, l'accademico P. N. Lebedev ha condotto esperimenti relativi alla produzione di oscillazioni elettromagnetiche ad alta frequenza utilizzando campi elettrici alternati. Grazie a numerosi esperimenti relativi a vari tipi fluttuazioni, gli scienziati sono riusciti a trovare aree del loro utilizzo ottimale scienza moderna e tecnologia.

– questo è uno dei casi particolari di movimento irregolare. Ci sono molti esempi di movimento oscillatorio nella vita: l'oscillazione di un'altalena, l'oscillazione di un minibus su molle, il movimento dei pistoni in un motore... Questi movimenti differiscono, ma hanno proprietà generale: Il movimento viene ripetuto una volta ogni tanto.

Questa volta è chiamato periodo di oscillazione.

Consideriamo uno degli esempi più semplici di movimento oscillatorio: un pendolo a molla. Un pendolo a molla è una molla collegata da un lato ad una parete fissa e dall'altro ad un carico mobile. Per semplicità supponiamo che il carico possa muoversi solo lungo l'asse della molla. Questo è un presupposto realistico: nei meccanismi elastici reali, il carico solitamente si muove lungo una guida.

Se il pendolo non oscilla e non agisce alcuna forza su di esso, allora è in una posizione di equilibrio. Se lo allontani da questa posizione e lo rilasci, il pendolo inizierà a oscillare - supererà il punto di equilibrio di velocità massima e congelare nei punti estremi. Si chiama la distanza dal punto di equilibrio al punto estremo ampiezza, periodo in questa situazione ci sarà un tempo minimo tra le visite allo stesso punto estremo.

Quando il pendolo si trova nel suo punto estremo, su di esso agisce una forza elastica che tende a riportare il pendolo nella sua posizione di equilibrio. Diminuisce man mano che si avvicina all'equilibrio e nel punto di equilibrio diventa uguale a zero. Ma il pendolo ha già preso velocità e sta superando il punto di equilibrio, e la forza elastica comincia a rallentarlo.

Nei punti estremi il pendolo ha la massima energia potenziale, nel punto di equilibrio - la massima energia cinetica.

IN vita reale le oscillazioni solitamente si smorzano grazie alla resistenza del mezzo. In questo caso, l'ampiezza diminuisce da un'oscillazione all'altra. Tali oscillazioni sono chiamate sbiadimento.

Se non c'è attenuazione e le oscillazioni si verificano a causa della riserva di energia iniziale, vengono chiamate vibrazioni libere.

Vengono chiamati collettivamente i corpi coinvolti nell'oscillazione e senza i quali le oscillazioni sarebbero impossibili sistema oscillatorio. Nel nostro caso il sistema oscillante è costituito da un peso, una molla e una parete fissa. In generale, un sistema oscillatorio può essere chiamato qualsiasi gruppo di corpi capaci di vibrazioni libere, cioè quelli in cui, quando deviati, compaiono forze che riportano il sistema in equilibrio.

Le oscillazioni sono uno dei processi più comuni in natura e tecnologia.

Le ali degli insetti e degli uccelli oscillano in volo, i grattacieli e i cavi dell'alta tensione oscillano sotto l'influenza del vento, il pendolo di un orologio a carica e un'auto sulle molle durante la guida, il livello del fiume durante tutto l'anno e la temperatura del corpo umano durante la malattia.

Il suono è una fluttuazione della densità e della pressione dell'aria, le onde radio sono cambiamenti periodici dell'intensità dei campi elettrici e magnetici, la luce visibile è anche una vibrazione elettromagnetica, solo con lunghezze d'onda e frequenze leggermente diverse.

Terremoti - vibrazioni del suolo, flussi e riflussi - cambiamenti nel livello dei mari e degli oceani, causati dall'attrazione della Luna e che raggiungono i 18 metri in alcune aree, battiti del polso - contrazioni periodiche del muscolo cardiaco umano, ecc.

Il cambiamento di veglia e sonno, lavoro e riposo, inverno ed estate... Anche il nostro quotidiano andare al lavoro e tornare a casa rientra nella definizione di oscillazioni, che vengono interpretate come processi che si ripetono esattamente o approssimativamente a intervalli regolari.

Le vibrazioni possono essere meccaniche, elettromagnetiche, chimiche, termodinamiche e varie altre. Nonostante tale diversità, hanno tutti molto in comune e sono quindi descritti dalle stesse equazioni.

Le vibrazioni libere sono vibrazioni che si verificano a causa dell'apporto iniziale di energia data al corpo oscillante.

Affinché il corpo esegua vibrazioni libere, è necessario rimuoverlo da uno stato di equilibrio.

BISOGNO DI SAPERE

Un ramo speciale della fisica - la teoria delle oscillazioni - studia le leggi di questi fenomeni. Hanno bisogno di conoscerli i costruttori di navi e aerei, gli specialisti dell'industria e dei trasporti e i creatori di apparecchiature radio e di apparecchiature acustiche.

I primi scienziati a studiare le oscillazioni furono Galileo Galilei (1564...1642) e Christian Huygens (1629...1692). (Si ritiene che Galileo abbia scoperto la relazione tra la lunghezza di un pendolo e il tempo impiegato per oscillare ogni volta. Un giorno in chiesa, osservò un enorme lampadario oscillare e cronometrava il ritmo leggendo il suo polso. In seguito scoprì che il tempo il tempo necessario per oscillare dipende dalla lunghezza del pendolo - il tempo si riduce della metà se il pendolo viene accorciato di tre quarti.).
Huygens inventò il primo orologio a pendolo (1657) e nella seconda edizione della sua monografia “Pendulum Clocks” (1673) investigò una serie di problemi associati al movimento di un pendolo, in particolare trovò il centro di oscillazione di un oggetto fisico pendolo.

Molti scienziati hanno dato un grande contributo allo studio delle oscillazioni: inglese - W. Thomson (Lord Kelvin) e J. Rayleigh, russo - A.S. Popov e P.N. Lebedev e altri

Il vettore gravità è rappresentato in rosso, la forza di reazione in blu, la forza di resistenza in giallo e la forza risultante in bordeaux. Per fermare il pendolo, premere il pulsante "Stop" nella finestra "Controllo" o fare clic con il pulsante del mouse all'interno della finestra principale del programma. Per continuare il movimento, ripetere i passaggi.

Si verificano ulteriori oscillazioni del pendolo a filo, portato fuori dall'equilibrio
sotto l'azione della forza risultante, che è la somma di due vettori: la gravità
e forze elastiche.
La forza risultante in questo caso è chiamata forza di ripristino.

PENDOLO DI FOUCAULT NEL PANTHEON DI PARIGI

Cosa ha dimostrato Jean Foucault?

Il pendolo di Foucault viene utilizzato per dimostrare la rotazione della Terra attorno al proprio asse. Una palla pesante è sospesa a una lunga corda. Oscilla avanti e indietro su una piattaforma rotonda con divisioni.
Dopo un po ', al pubblico inizia a sembrare che il pendolo oscilli su altre divisioni. Sembra che il pendolo abbia girato, ma non è così. Era il cerchio stesso a girare insieme alla Terra!

Per tutti, il fatto della rotazione della Terra è ovvio, se non altro perché il giorno cede il posto alla notte, cioè in 24 ore il pianeta compie una rotazione completa attorno al proprio asse. La rotazione della Terra può essere dimostrata da molti esperimenti fisici. Il più famoso di questi fu l'esperimento realizzato da Jean Bernard Leon Foucault nel 1851 al Pantheon di Parigi alla presenza dell'imperatore Napoleone. Sotto la cupola dell'edificio, il fisico ha sospeso una palla di metallo del peso di 28 kg su un filo d'acciaio lungo 67 m. Caratteristica distintiva Questo pendolo era tale da poter oscillare liberamente in tutte le direzioni. Sotto di essa è stata realizzata una recinzione del raggio di 6 m, all'interno della quale è stata versata della sabbia, la cui superficie è stata toccata dalla punta del pendolo. Dopo che il pendolo fu messo in movimento, divenne ovvio che il piano oscillante ruotava in senso orario rispetto al pavimento. Ciò derivava dal fatto che ad ogni oscillazione successiva la punta del pendolo tracciava un segno 3 mm più lontano del precedente. Questa deviazione spiega che la Terra ruota attorno al proprio asse.

Nel 1887, il principio del pendolo fu dimostrato nella cattedrale di Sant'Isacco a San Pietroburgo. Anche se oggi è impossibile vederlo, poiché è ormai conservato nel fondo museo-monumento. Ciò è stato fatto per ripristinare l'architettura interna originaria della cattedrale.

REALIZZA TU UN MODELLO DEL PENDOLO DI FOUCAULT

Capovolgi lo sgabello e posiziona una specie di stecca sulle estremità delle gambe (in diagonale). E appendi un piccolo peso (ad esempio un dado) o un filo dal centro. Fallo oscillare in modo che il piano oscillante passi tra le gambe dello sgabello. Ora gira lentamente lo sgabello attorno a lei asse verticale. Noterai che il pendolo oscilla in una direzione diversa. In effetti, oscilla ancora nello stesso modo, e il cambiamento è avvenuto a causa della rotazione dello sgabello stesso, che in questo esperimento svolge il ruolo della Terra.

PENDOLO DI TORSIONE

Questo è un pendolo di Maxwell, ti permette di identificare una serie di interessanti schemi di movimento solido. I fili sono collegati a un disco montato su un asse. Se giri il filo attorno all'asse, il disco si solleverà. Ora rilasciamo il pendolo e inizia a fare un movimento periodico: il disco si abbassa, il filo si svolge. Raggiunto il punto inferiore, per inerzia il disco continua a ruotare, ma ora attorciglia il filo e si alza.

Tipicamente, un pendolo di torsione viene utilizzato in meccanica orologio da polso. Il bilanciere ruota in una direzione o nell'altra sotto l'azione di una molla. I suoi movimenti uniformi garantiscono la precisione dell'orologio.

COSTRUISCI UN PENDOLO DI TORSIONE

Ritaglia un piccolo cerchio con un diametro di 6–8 cm da un cartone spesso. Disegna un taccuino aperto su un lato del cerchio e il numero "5" sull'altro lato. Fai 4 fori su entrambi i lati del cerchio con un ago e inserisci 2 fili resistenti. Fissateli in modo che non saltino fuori con i nodi. Successivamente, devi solo girare il cerchio di 20-30 giri e tirare i fili ai lati. Come risultato della rotazione, vedrai l'immagine "5 nel mio taccuino".
Carino?

Cuore di Mercurio

Una piccola goccia - una pozza di mercurio, la cui superficie tocca un filo di ferro - un ago - al centro, è riempita con una debole soluzione acquosa di acido cloridrico, in cui è disciolto il sale di bicromato di potassio Il mercurio nell'acido cloridrico la soluzione riceve una carica elettrica e la tensione superficiale al confine delle superfici a contatto diminuisce. Quando l'ago entra in contatto con la superficie del mercurio, la carica diminuisce e, di conseguenza, la tensione superficiale cambia. In questo caso la goccia assume una forma più sferica. La parte superiore della goccia striscia sull'ago e poi, sotto l'influenza della gravità, salta giù da esso. Esteriormente, il fenomeno dà l'impressione di un mercurio tremante. Questo primo impulso dà impulso alle vibrazioni, la goccia oscilla e il “cuore” comincia a pulsare. Il “cuore” di mercurio non è una macchina a moto perpetuo! Nel tempo, la lunghezza dell'ago diminuisce e deve essere nuovamente messo in contatto con la superficie del mercurio.