Applicazione di metodi di analisi multicriterio dei processi aziendali. Metodo ideale spostato interattivo

Pagina 1

ANALISI DEI SISTEMI INFORMATIVI MEDICI PER LA CURA E LE ISTITUZIONI DI PREVENZIONE DI TIPO SANATORIO.

L’informatizzazione delle attività delle istituzioni sanitarie è diventata da tempo una necessità urgente. L'elaborazione di una serie di informazioni finanziarie, mediche e statistiche, in costante aumento, è diventata possibile solo con l'uso delle moderne tecnologie informatiche e informatiche. Non solo è aumentato il volume delle informazioni, ma sono aumentati anche i requisiti per la velocità della loro elaborazione. Ogni anno, le organizzazioni di livello superiore aumentano i requisiti per la trasmissione dei cosiddetti “rapporti elettronici” (cioè report in formato forma elettronica). Ruolo in costante crescita scambio elettronico dati tra enti sanitari che utilizzano e-mail e Internet.

Attualmente, ogni istituzione medica e preventiva (HCI) è, in un modo o nell’altro, coperta dall’informatizzazione. Si tratta per la maggior parte di sistemi di automazione locali e non interconnessi per diversi ambiti delle strutture sanitarie. In pratica, l'informatizzazione dell'assistenza sanitaria regionale copre solo i servizi finanziari ed economici delle istituzioni sanitarie: contabilità, dipartimento di pianificazione economica, medicina assicurativa. Per migliorare la qualità e la disponibilità cure mediche Nelle strutture sanitarie è necessario realizzare un'automazione completa di tutti i tipi di attività nell'istituzione.

Oggi nel mercato medico sistemi informativi(MIS) offrono soluzioni abbastanza diverse in un'ampia fascia di prezzo e con funzionalità diverse. Durante lo studio abbiamo esaminato 30 sistemi informativi medici. Di questi, 12 sono prodotti di un produttore ucraino, 18 russo. La maggior parte dei sistemi, ovvero 13, sono specializzati per i sanatori.

Lo scopo del nostro studio era confrontare i sistemi di informazione medica per istituzioni mediche di tipo sanatorio utilizzando criteri generalmente accettati e determinare quello ottimale, utilizzando la teoria della risoluzione di compiti multicriterio.

La scelta del sistema ottimale è stata effettuata dal punto di vista dell’acquirente utilizzando i dati disponibili sulla rete aperta. La soluzione a questo problema è stata effettuata utilizzando il metodo dell'“ideale spostato”. Questo metodo, descritto in, ha lo scopo di risolvere i compiti per la scelta dell'oggetto ottimale, nel caso grande quantità Oggetti e criteri di confronto.

Durante lo studio sono stati confrontati 19 sistemi di informazione medica, sui quali le informazioni più dettagliate sono state reperite in fonti aperte. Il confronto dei sistemi è stato effettuato secondo criteri di confronto generalmente accettati. Vale a dire:

· completa funzionalità del sistema;

costo del programma (per uno posto di lavoro);

· la necessità di investimenti di capitale per l'acquisto di un sistema di gestione di database (DBMS);

· costo del DBMS;

· adattamento alla legislazione dell'Ucraina.

Il metodo dell'“ideale spostato” opera con le caratteristiche degli oggetti, che sono espresse in numeri, pertanto i criteri qualitativi per il confronto dei sistemi sono stati tradotti in numeri (Tabella 1).

Tabella 1. Conversione dei criteri di confronto in formato digitale.

Metodo ideale spostato interattivo

Il metodo è progettato per selezionare uno o un sottoinsieme degli oggetti preferiti. Caratteristiche caratteristiche i metodi sono:

a) la presenza di una procedura per la formazione di un oggetto “ideale” (), che serve come una sorta di obiettivo a cui tendere. Un simile “ideale”, di regola, è irraggiungibile e non esiste realmente, ma è utile che il decisore comprenda i propri obiettivi;

b) ad ogni iterazione vengono eliminati gli oggetti che non pretendono di essere i più preferiti, ᴛ.ᴇ. Gli oggetti “migliori” non vengono selezionati, ma vengono esclusi quelli “peggiori”.

IN visione generale L'algoritmo del metodo è il seguente. Innanzitutto vengono esclusi gli oggetti dominati, poiché tra questi non dovrebbe esserci quello più preferito.

Un oggetto “ideale” è formato dai valori più preferiti dei criteri e un oggetto “antiideale” dai valori meno preferiti. Vengono determinate le distanze degli oggetti dal set originario all'“anti-ideale”, in base alle quali vengono individuati gli oggetti “peggiori”. Tra questi oggetti, di regola, ci sono oggetti che ne hanno uno preferito valore (oggetti e in Fig. 2.2).

Dopo aver eliminato gli oggetti “peggiori”, si passa nuovamente alla fase di formazione dell'“ideale”, che cambia, avvicinandosi agli oggetti reali (nella figura è ).

La procedura termina quando rimane un numero limitato di oggetti considerati i più preferibili.

0

Va notato che confrontando gli oggetti della vita reale con l '"ideale", il decisore sperimenta l'insoddisfazione causata dall'inaccessibilità dell'"ideale" formato. Questa insoddisfazione si chiama conflitto prima della risoluzione.

Dopo aver selezionato l'oggetto preferito, il decisore diventa insoddisfatto per il fatto che è stato scelto questo oggetto, non l'altro. Questa insoddisfazione si chiama conflitto dopo la risoluzione.

Nelle prime iterazioni del metodo, il conflitto prevale sulla soluzione. Nelle iterazioni successive, l’“ideale” si avvicina agli oggetti reali e il conflitto prima della soluzione diminuisce. In questo caso, il conflitto dopo la decisione potrebbe aumentare. Ciò indica che il decisore non ha studiato sufficientemente il problema da risolvere.

Consideriamo in dettaglio l'algoritmo del metodo utilizzando l'esempio della scelta di un'organizzazione con cui lavorare.

Lascia che l'insieme iniziale di organizzazioni includa =8 oggetti. Usiamo i seguenti tre criteri: k1- livello salari(migliaia di rubli al mese), k2– distanza (minuti di viaggio fino al luogo di lavoro) k3– prospettive di crescita (in punti da 0 a 10). Di seguito sono riportate 8 organizzazioni con valori di criteri:

Nome dell'oggetto	Zar. Pubblicato su rif.rf Paga	Lontananza	Prospettive
Opzione 1
Opzione 2
Opzione 3
Opzione 4
Opzione 5
Opzione 6
Opzione 7
Opzione 8

Per prima cosa analizziamo l'insieme delle opzioni ed escludiamo quelle dominate. Tra le 8 opzioni, la sesta opzione è dominante rispetto alla 3, pertanto escludiamo la sesta opzione;

Fase 1. Formazione di un “oggetto ideale”, dove è il valore massimo di preferenza del criterio tra tutti gli oggetti, ᴛ.ᴇ., se la preferenza dell'oggetto aumenta con l'aumentare , o se la preferenza dell'oggetto aumenta con il criterio decrescente .

Se l '"ideale" appartiene a molti oggetti, allora sarà il più preferibile. Ma poiché il MKZ viene solitamente risolto sull’insieme degli oggetti effettivi, l’oggetto “ideale” non apparterrà all’insieme originale.

Nella stessa fase, dai valori meno preferiti si forma un oggetto “antiideale”.

Nell’esempio in esame, oggetti “ideali” e “anti-ideali”:

Fase 2. Transizione da unità fisiche criteri di misurazione alle relative unità secondo l'espressione:

In unità relative, tutti i criteri cambieranno nell'intervallo e quanto più piccolo, tanto più vicino è l'oggetto all'“anti-ideale” in base al criterio.

Nome dell'oggetto	Zar. Pubblicato su rif.rf Paga	Lontananza	Prospettive
Opzione 1	0,25	0,8	0,2
Opzione 2			0,4
Opzione 3	0,875	0,4	0,2
Opzione 4	0,5	0,6
Opzione 5			0,6
Opzione 7		0,2
Opzione 8	0,625	0,4	0,8

Le prime due fasi vengono eseguite automaticamente senza la partecipazione del decisore.

Fase 3. Definizione dei pesi dei criteri (coefficienti di importanza relativa). Il decisore, sulla base dei suoi giudizi sull'importanza dei criteri, stabilisce i pesi dei criteri . Permettere V1 = 0.4; V2 = 0.3; V3 = 0.3.

Fase 4. Calcolo della distanza degli oggetti dall'“anti-ideale”. Come metrica viene utilizzata la seguente espressione:

Usandone di diversi, puoi ottenere metriche diverse. Pertanto, in otteniamo un operatore additivo e in (2.2) diventa . Come più valore, tanto più l’oggetto è lontano dall’“antiideale” e tanto più vicino all’“ideale”. Nella fase successiva, la quinta, chiedere significati diversi P, vengono definite diverse metriche per il confronto con l’“ideale”. Calcoliamo le metriche

	p=3	p=2	p=1	p=0,3
B1	0,247	0,267	0,40	4,62
B2	0,306	0,323	0,42	1,97
B3	0,355	0,375	0,53	5,74
B4	0,344	0,403	0,68	8,67
Alle 5	0,412	0,439	0,58	2,77
Alle 7	0,400	0,404	0,46	1,78
Alle 8	0,315	0,367	0,61	7,65

Fase 4. Eliminazione delle opzioni “poco promettenti”. Per fare questo, per ogni , ᴛ.ᴇ. per ogni metrica, tutti gli oggetti sono ordinati in base alla vicinanza alla grandezza “ideale”. Di conseguenza, otteniamo la seguente matrice:

	p=3	p=2	p=1	p=0,3	Somma pag
Opzione 4
Opzione 5
Opzione 8
Opzione 3
Opzione 7
Opzione 2
Opzione 1

In questa matrice le opzioni sono ordinate in base al valore della somma p, ottenuta sommando lungo la riga i ranghi delle opzioni.

Il decisore decide di escludere oggetti che non pretendono di essere i più preferibili. Ovviamente si tratta degli oggetti che, con metriche diverse (different P) si trovano alla fine delle righe ordinate. Infatti, se, indipendentemente dalla metrica scelta, l’oggetto è lontano dall’“ideale”, allora ci sono tutte le ragioni per escluderlo.

Vediamo che le opzioni 1 e 2 sono la maggioranza R sono accesi ultimi posti, ᴛ.ᴇ. è l'oggetto più lontano dall'ideale e quindi non pretende di esserlo migliore opzione. Per questo motivo escludiamo le opzioni 1 e 2.

Passiamo nuovamente alla prima fase: la formazione di oggetti ideali e antiideali.

Vediamo che le caratteristiche degli oggetti ideali e antiideali sono cambiate, si sono spostate.

Ricalcoliamo la matrice e quindi i valori delle metriche, otteniamo la seguente matrice

	p=3	p=2	p=1	p=0,3	Somma pag
Opzione 4
Opzione 5
Opzione 3
Opzione 7
Opzione 8

Tieni presente che l'ordine delle opzioni è cambiato a causa del fatto che sono cambiate le caratteristiche degli oggetti ideali e anti-ideali.

Escludiamo l'Opzione 8 ed eseguiamo nuovamente i passaggi 1, 2, 4.5, otteniamo

Tra le restanti, le opzioni 4 e 5 dovrebbero essere considerate le più preferibili.

In conclusione, notiamo che questo metodo è più efficace per le grandi dimensioni del problema.

Metodo interattivo dell'ideale spostato: concetto e tipologie. Classificazione e caratteristiche della categoria "Metodo interattivo dell'ideale sfollato" 2017, 2018.

Uno dei gruppi di problemi più conosciuti di questa classe sono i problemi che hanno un nome generale: problemi di ottimizzazione. Facciamo un esempio di risoluzione del problema.

Problema di ottimizzazione del profitto. Un'azienda specializzata nella produzione di frutta secca confezionata produce tre diversi prodotti (prodotto 1, prodotto 2 e prodotto 3), ciascuno dei quali è ottenuto attraverso una specifica lavorazione della noce ed è soggetto ad adeguato confezionamento. All'inizio processo tecnologico la noce cruda viene selezionata per dimensione e qualità, dopodiché viene distribuita alle varie linee di produzione.

Un’azienda può acquistare frutta secca da due diversi fornitori. In questo caso, i volumi dei prodotti 1, 2 e 3, che possono essere ottenuti da una tonnellata di frutta a guscio del primo fornitore, differiscono dai volumi dei prodotti 1, 2 e 3, ottenuti dalla stessa quantità di frutta a guscio del secondo fornitore. Gli indicatori corrispondenti sono riportati nella tabella. 7.

Dati iniziali per l'attività. Da questa tabella segue che da 1 T il fornitore di noci 1 può essere prodotto 0.2 T prodotto 1, 0,2 T prodotto 2 e 0,3 T prodotto 3; il resto 0,3 M costituiscono rifiuti. Per la noce del fornitore 2 indicatori simili relativi al prodotto 3 e ai rifiuti coincidono con i corrispondenti indicatori del caso precedente; tuttavia la percentuale di resa del prodotto 1 nel secondo caso risulta essere più elevata.

È necessario determinare la quantità di noci acquistare da ciascun fornitore. Per rispondere è necessario conoscere il profitto “relativo” ricevuto dall'azienda nel caso di acquisto di una noce dal fornitore 1 e dal fornitore 2. In questo caso, il profitto relativo all'acquisto di una noce dal fornitore 1 si calcola sottraendo da il ricavo totale derivante dalla vendita da parte dell'azienda di tutti i tipi di prodotti ottenuti da 1 T. noci crude acquistate dal fornitore 1, costo 1 T noce Il profitto relativo dell'azienda ottenuto acquistando noci dal fornitore 2 è determinato in modo simile. I prezzi per le noci dal fornitore 1 e dal fornitore 2 possono essere diversi.

Termine profitto relativo utilizzato nella misura in cui altri tipi di spese non sono ancora presi in considerazione nei calcoli. Questi possono, in particolare, includere i costi associati alla consegna dei prodotti ai punti vendita e al servizio ai clienti. Questi tipi di costi si verificano solo dopo aver ricevuto il prodotto finito e riteniamo che siano gli stessi per i fornitori. Non si riferiscono ai costi al momento dell'acquisto di frutta a guscio e quindi l'ubicazione dei fornitori di frutta a guscio non viene presa in considerazione nel prendere la decisione. Supponiamo che il profitto relativo sull'acquisto di frutta secca dal fornitore 1 sia 5, e sull'acquisto di patate dal fornitore 2 sia 6. Dal fatto che il profitto relativo sull'acquisto di frutta secca dal fornitore 2 è più alto, tuttavia, non ne consegue affatto che il profitto relativo sull'acquisto di frutta secca dal fornitore 2 sia maggiore. l’impresa dovrebbe acquistare l’intera quantità di frutta secca di cui ha bisogno dal fornitore 2.

Quando si decide di acquistare frutta secca, ci sono tre opzioni principali: acquistare tutto dal fornitore 1; oppure dal fornitore 2; o identificare la quota dei volumi di prodotto acquistati dai fornitori. Nel fare ciò, devono essere presi in considerazione i seguenti fattori: la quantità massima di ciascun prodotto che l’impresa può vendere e la quantità massima di ciascun prodotto che l’impresa può produrre in determinate condizioni di produzione. Per semplicità di presentazione, assumiamo che, tenendo conto di entrambi questi fattori contemporaneamente, otteniamo le seguenti restrizioni:

Il Prodotto 1 non può essere prodotto in quantità superiori a 1,8;

Il prodotto 2 non può essere prodotto in quantità superiori a 1,2;

Il prodotto 3 non può essere prodotto in quantità superiori a 2,4.

Queste restrizioni possono essere formulate matematicamente come segue.

Permettere P1 E P2 indica la quantità di frutta secca che verrà acquistata rispettivamente dai fornitori 1 e 2. Poi i valori P1 E P2 deve obbedire alle seguenti disuguaglianze lineari:

0.2Р1 + 0.3Р2 1,8 per il prodotto 1,

0.2Р1 + 0.1Р2 1.2 per il prodotto 2, (1)

0,3P1 + 0,3P2 2,4 per il prodotto 3,

Le condizioni di non negatività P1 0 e P2 0 sono accettate perché valori negativi tali quantità (ad esempio P1 = -4) non avrebbero alcun significato fisico.

Sulla base del sistema (1), costruiremo linee limite limite. Per fare questo, per ciascuna delle equazioni

0,2Р1 + 0,3Р2 = 1,8

0,2Р1 + 0,1Р2 = 1,2

0,3Р1 + 0,3Р2 = 2,4

Diamo i valori delle coordinate estreme della linea limite. Ad esempio, per l'equazione

0.2P1 + 0.3P2 = 1.8 abbiamo P1 = 0, quindi P2 = 1.8: 0.3 = 6. Per P2 = 0, P1 = 1.8: 0.2 = 9.

Cerchiamo allo stesso modo di trovare le coordinate zero per altre equazioni. Le linee limite sono tracciate sui grafici mostrati in Fig. 1

Una freccia tracciata da ciascuna di queste linee indica la direzione determinata dal segno di disuguaglianza nel vincolo corrispondente. Per trovare una soluzione congiunta, combiniamo le linee di vincolo su un grafico (Fig. 2), che caratterizzano le strategie di approvvigionamento accettabili.

La regione ombreggiata è la regione congiunta per il sistema (1), i cui valori soddisfano le condizioni di vincolo. Tutti i valori di P1 e P2 le condizioni soddisfacenti (1) sono rappresentate in Fig. 6 dall'area ombreggiata.

In questo caso è necessario formulare una condizione di ottimizzazione e costruire una funzione obiettivo per risolvere il problema. I valori ottimali di P1 e P2 sono quelli in cui il profitto relativo è massimo, se sono soddisfatte le condizioni (1). Pertanto, il problema di ottimizzazione si riduce alla massimizzazione dell'espressione

5Р1 + 6Р2 massimo, (2)

soggetto a restrizioni (1).

Ognuna delle tante linee parallele mostrate in questa figura corrisponde a diverse combinazioni di valori P1 E P2, portando allo stesso valore lineare funzione oggettiva

La linea più in alto, contenente un punto nell'intervallo di valori accettabili in termini di condizioni (1), determina il valore massimo della funzione obiettivo. La soluzione ottimale è determinata da questo punto.

È facile da vedere graficamente. che nel caso in esame la soluzione ottima è unica; si trova all'intersezione delle linee determinate dalle prime due condizioni (1). Pertanto, i valori ottimali di P1 e P2 possono essere calcolati risolvendone congiuntamente due equazioni lineari

0,2Р1 + 0,3Р2 = 1,8 per il prodotto 1,

0.2Р1 + 0.1Р2 = 1.2 per il prodotto 2. (3)

Decidere questo sistema equazioni lineari utilizzando il metodo di sostituzione o Jordan-Gauss, si può determinare che i valori ottimali sono P1 = 4,5 e P2 = 3. Quindi il valore della funzione obiettivo assume il valore 40,5.

JA - compito di classe (criteri non strutturati)

Questo gruppo di compiti può essere ulteriormente suddiviso in due sottogruppi in relazione al numero di criteri utilizzati e alla loro possibile relazione.

Per un gruppo con un numero limitato di obiettivi (criteri) non correlati, viene utilizzata una metodologia di soluzione basata sull'uso di varie strategie del decisore per ottenere risultati decisionali. Questi includono metodi: ottimismo, pessimismo (risultati garantiti), Hurwitz, Savage. Consideriamo la metodologia per risolvere questo gruppo di problemi.

Un esempio di un compito di classe JA. Consideriamo il problema della scelta della struttura migliore per il volume degli acquisti da parte di un'azienda all'ingrosso di prodotti da vendere ai punti vendita al dettaglio.

Per selezionare i prodotti legati all'alcol, sono stati formulati diversi criteri target: - prezzo all'ingrosso, (rub.), (A 1); - durata di conservazione, (numero di giorni), (A 2); - assortimento di marca (pezzi), (A 3).

La scelta viene effettuata tra le seguenti tipologie di prodotti offerti dalle aziende fornitrici: Valley (Y 1); Fanagoria (Y 2); Slavo (Y 3).

I dati iniziali per l'attività sono riportati nella Tabella 9.

Tabella 9

Enunciazione generalizzata del problema

1. Il principio del maximin (risultato garantito)

Il principio di maximin consiste nello scegliere come più efficace l'alternativa (strategia) che ha il valore maggiore della funzione di utilità o fattore tra i più piccoli tra tutte le alternative. Questa strategia è focalizzata sull’ottenimento di un minimo garantito di desiderabilità (non peggiore del “meglio del peggio”).

Consideriamo l'azione del principio di maximin sul problema. In accordo con la regola decisionale, si considera l’alternativa ottima (u(y*)) quella per la quale vale la seguente relazione:

La tecnica di selezione prevede due fasi.

SU Primo- per ciascuna alternativa selezionare il valore minimo della funzione di utilità dalla riga corrispondente. Per l'alternativa Y 1, il minimo dei valori 1, 8, 4 è il valore della funzione di utilità f 1 = 1 corrispondente al criterio A 1; per l'alternativa Y 2 il minimo dei valori 4, 2, 5 è il valore della funzione di utilità U 2 = 2 corrispondente al criterio A 2 ; per l'alternativa Y 3, il minimo dei valori 6, 7, 3 è il valore della funzione di utilità U 3 = 3 corrispondente al criterio A 3. Quindi abbiamo rispettivamente i seguenti valori di utilità minimi per ciascuna alternativa:

SU seconda fase Dai valori minimi ottenuti, viene selezionato il massimo:

Il massimo del minimo esistente è valore = 3, che corrisponde alla terza alternativa. Pertanto, l'alternativa Y 3 è ottimale (secondo il criterio del maximin).

2. Il principio dell'ottimismo.

Quando si risolvono problemi relativi a problemi semplici e si ha una struttura chiara, viene solitamente utilizzata una certa gamma di metodi, uno dei quali è principio di ottimismo. Strutturazione situazione problematica consiste nel ricercare e analizzare la struttura degli elementi del problema, stabilendo la relazione tra essi, il problema da risolvere e gli altri problemi precedenti a questo, cioè il problema originario viene scomposto nelle sue parti componenti e organizzato.

Il principio dell'ottimismo consiste nello scegliere come più efficace l'alternativa (strategia) che ha il valore più alto della funzione o del fattore di utilità tra tutte le alternative, cioè il principio dell'ottimismo (secondo la regola del “meglio del meglio”) tiene conto della possibilità di ottenere il massimo livello di desiderabilità. Questa strategia è implementata da una regola decisionale della forma:

u(y*) = massimo massimo U ij .

Risolviamo il problema originale (Tabella 9) utilizzando questa tecnica.

Risolvere il problema utilizzando il principio dell’ottimismo.

Nella prima fase, per ciascuna alternativa selezioniamo il valore massimo dalla riga corrispondente.

Per l'alternativa Y 1, il minimo dei valori 1, 8, 4 è il valore 8 corrispondente al criterio A 2; per l'alternativa Y 2 il minimo dei valori 4, 2, 5 è il valore 5 corrispondente al criterio A 3; per l'alternativa Y 3, il minimo dei valori 6, 5, 3 è il valore 7 corrispondente al criterio A 1.

Nella seconda fase, il massimo viene selezionato tra i valori massimi già ottenuti:

L'alternativa ottima (secondo il criterio dell'ottimismo) è Y 1 .

3. Principio di Hurwitz.

Il principio di selezione di Hurwitz è caratterizzato dall'uso di valori ponderati del principio risultato garantito(pessimismo) e principio ottimismo. Qui, ciascuna strategia è caratterizzata dal suo coefficiente di importanza strategica b,c = . La funzione di selezione che descrive il principio di Hurwitz può essere scritta come:

u (y*)= b u 1 (y)+(1-b) u 2 (y),

dove u 1 (y) è la strategia di selezione che caratterizza il principio del risultato garantito;

u 2 (y) è una strategia di scelta che caratterizza il principio dell'ottimismo.

Considerando questo

u 1 (y) = max min U i j

u2(y) = max max U i j

possiamo rappresentare l'espressione generale del principio di Hurwitz nella forma

u (y*)= b max min U i j + (1-b) · max max U i j (3)

u (y*)= max [b min U i j + (1-b) · max U i j ]. (4)

Pertanto, la strategia più preferibile è Y*, per la quale la condizione (4) è soddisfatta. Inoltre, a seconda del valore del coefficiente di ponderazione b, è possibile ottenere diverse strategie di selezione variandolo nell'intervallo 0? B? 1:

se b = 1, allora otteniamo il principio risultato garantito;

se b = 0, otteniamo il principio ottimismo.

Risolviamo il problema originale (Tabella 9) utilizzando questa tecnica.

Risolvere il problema utilizzando il principio di Hurwitz.

1. Impostiamo un coefficiente che caratterizza l'orientamento verso il principio di maximin o il principio di ottimismo e. Sia = 0,6.

2. Risolviamo il problema utilizzando la formula Y * max i (min U ij + (1 -) max j U ij) in due fasi:

2.1. Per ogni alternativa troviamo *minj Uij +(1-)* maxj Uij, per il quale utilizziamo i valori già calcolati per i compiti precedenti (i valori di Min Uij, Max Uij nella Tabella 10). Il calcolo di questi valori è formato come segue.

I dati iniziali per la selezione utilizzando il metodo Hurwitz saranno i dati ottenuti dalle seguenti strategie:

Per una strategia dal risultato garantito:

Per la strategia dell’ottimismo:

Principio di Hurwitz Tabella 10

Alternativa	Criteri (obiettivi)	Senso preferire secondo Hurwitz

Lasciamo che il coefficiente di ponderazione caratterizzi il grado di importanza della prima strategia corrispondente e assuma il suo valore = 0,6. Quindi arriviamo alla prima fase

Sostituendo i valori corrispondenti nel sistema otteniamo:

Sostituiamoli nella colonna “Valore delle preferenze secondo Hurwitz” nella Tabella 10.

2.2. Nella seconda fase, facciamo una scelta secondo la regola:

L'alternativa ottimale (secondo il principio combinato di Hurwitz) sarà Y 3 , il cui valore della funzione di utilità è 4.2.

Per valutare l'influenza del coefficiente sul livello delle preferenze secondo Hurwitz, analizzeremo i valori dei vari coefficienti (Tabella 11).

Tabella 11

Valori di preferenza di Hurwitz per vari coefficienti

possibili valori del coefficiente di ponderazione a

Sulla base di questi valori possiamo dirlo regola generale la scelta per tutti i valori sarà la metrica c = 0,1, mentre l’alternativa effettiva è l’opzione 1 (Y1) con funzione di preferenza = 7,3.

La soluzione a questo problema nel sistema integrato Excel prevede la procedura di calcolo degli indicatori riportati nelle Tabelle 10-11, secondo l'algoritmo e le formule riportate nelle Tabelle 12 e Tabella 13. La schermata di queste tabelle è mostrata in Fig. 10, 11.

L'algoritmo per il calcolo degli indicatori secondo il principio di Hurwitz, sotto forma di maschera, è mostrato in Fig. 12.

4. Principio di Savage (principio del rimpianto minimax).

La strategia di scelta basata sull'utilizzo della strategia Savage è caratterizzata dalle potenziali perdite che il decisore può avere se sceglie una soluzione non ottimale. La procedura di selezione avviene solitamente in tre fasi e si basa sul calcolo di un indicatore intermedio della funzione di perdita (w) sulla base delle funzioni di utilità (.U ij) disponibili per ciascuna alternativa.

SU primo stadio per ciascun criterio A j per una specifica alternativa y i si determina il valore massimo della funzione di utilità.

max U ij = max U i ¦ A j ,

mostra possibile miglior livello utilità U i che può essere ottenuta per uno specifico criterio A j .

SU seconda fase, sulla base dei valori ottenuti viene costruito un indicatore per ciascuna alternativa

w (y 1) ¦A j = w(y ij) = max U ij -U ij

caratterizzazione del rischio potenziale (perdita di beneficio derivante dalla scelta di un’alternativa non ottimale).

SU terza fase viene selezionata la strategia con l'indicatore di rischio più basso:

u (y*) = min w(y ij)

Risolviamo il problema originale (Tabella 9) utilizzando questa tecnica.

Risolvere il problema utilizzando il principio di Savage.

Nella prima fase, per ciascun criterio A j per una specifica alternativa Y i, viene determinato il valore massimo:

Questi valori sono riportati nella tabella. 10 nella riga "max".

Nella seconda fase, sulla base dei valori ottenuti per ciascuna alternativa, viene costruito un indicatore che caratterizza il rischio potenziale.

Se per il primo criterio A 1 la direzione dell'impresa ha scelto la strategia Y 3, il valore delle perdite è pari a:

Se per il primo criterio A 1 la direzione dell'impresa ha scelto la strategia Y 1, il valore delle perdite è pari a:

Se per il primo criterio A 1 la direzione dell'impresa ha scelto la strategia Y 2, il valore delle perdite è pari a:

Per il secondo criterio A 2, l'alternativa Y 1 è la massima; scegliendola, il management ha perdite minime: w(y 12) = 0;

Se per il primo criterio A 2 la direzione dell'impresa ha scelto la strategia Y 2, il valore delle perdite è pari a:

Se per il primo criterio A 2 la direzione dell'impresa ha scelto la strategia Y 3, il valore delle perdite è pari a:

Per il secondo criterio A 3, l'alternativa Y 2 è la massima; scegliendola, il management ha perdite minime: w(y 23) = 0;

Se per il primo criterio A 3 la direzione dell'impresa ha scelto la strategia Y 1, il valore delle perdite è pari a:

Se per il primo criterio A 3 la direzione dell'impresa ha scelto la strategia Y 3, il valore delle perdite è pari a:

Sulla base dei dati ottenuti viene costruita una matrice dei rimpianti (Tabella 14).

Tabella 14

Matrice del rimpianto

Sulla base della matrice delle perdite è possibile determinare le perdite massime per ciascuna alternativa.

L'alternativa ottimale sarà quella che presenta perdite minime, ad es.

Pertanto, l’alternativa ottimale in questo caso sembra essere Y 3, che presenta una perdita minima di benefici. La Figura 13 mostra la schermata delle matrici decisionali secondo il principio Savage.

L'algoritmo e le formule per l'implementazione delle tabelle decisionali sono presentati nelle Tabelle 15-18.

Tabella 15

Algoritmo per la generazione di matrici per una formulazione generalizzata del problema

Tabella 16Matrice di calcolo per la formazione delle perdite potenziali wij

Problemi di classe JA (criteri non strutturati), risolti con il metodo dell'“ideale distorto”.

Esempio Problemi di classe JA con criteri non strutturati: (metodo dell'“ideale spostato”).

Dichiarazione del problema. Acquistare l'opzione di stampante più efficace che soddisfi le qualità del consumatore. Determiniamo i parametri per risolvere il problema.

1.1. Tempo per PR: T=2 settimane.

1.2. Risorse PR: informazioni sulle specifiche della stampante.

1.3. Criteri di scelta del consumatore (K):

K 1 - velocità del meccanismo di stampa in modalità monocromatica, pagine al minuto

K 2 - RAM, installata/massima, MB

K 3 - il prezzo della stampante.

1.4. Molte restrizioni (B)

Per le risorse finanziarie;

Sviluppo dei reparti di servizio.

2. Molte opzioni alternative: diversi tipi di marche di stampanti offerte dai produttori.

Risolvere il problema utilizzando il metodo dell'oggetto ideale.

Fase di calcolo 1. Nella fase preliminare, un gruppo selezionato di stampanti, composto da 7 tipi di stampanti Y = (A 1, A 2, A 3, A 4, A 5, A 6, A 7). Sulla base dei dati iniziali, costruiamo una matrice di opzioni (Tabella 17)

Tabella 17

Matrice di descrizione del problema

Stampanti	Criteri

Sulla base dei dati riportati nella tabella, formeremo un “oggetto ideale” secondo i criteri specificati con valori pari ai valori massimi degli indicatori per i quali l'utilità aumenta e all'utilità minima per i quali diminuisce. Otteniamo così l’“oggetto ideale” A+:

A+14; 2; 2776

Oltre all’oggetto ideale, formeremo anche un modello dell’“oggetto peggiore”:

A-7; 12; 5830

j = (K + -K j) / (K + - K -).

Passando ai valori relativi dei criteri, otteniamo la seguente matrice normalizzata (Tabella 18):

Tabella 18

Stampanti	Criteri

Impostiamo l'importanza relativa dei criteri sotto forma di pesi: W 1 = 6, W 2 = 2, W 3 = 4.

Per identificare gli oggetti non migliori, troveremo le convoluzioni (distanza dall'oggetto ideale) utilizzando la seguente metrica generalizzata:

Calcoliamo le metriche per i nostri oggetti con diversi gradi di concentrazione, corrispondenti a diverse strategie di selezione, e scriviamo i valori nella tabella (Tabella 19).

Tabella 19

Valori di misurazione della distanza	Grado di concentrazione (p)

Per p=1 A 6 A 5 A 2 A 4 A 3 A 1 A 7

Per p=2 A 6 A 1 A 3 A 5 A 2 A 4 A 7

Per p=3 A 6 A 1 A 3 A 5 A 2 A 4 A 7

Per p=5 A 6 A 1 A 3 A 5 A 2 A 7 A 4

Per p=6 A 6 A 1 A 3 A 5 A 2 A 7 A 4

Per p=8 A 6 A 1 A 3 A 5 A 2 A 7 A 4.

Non migliori soluzioni nel nostro caso - A 4 e A 7. Escludiamoli dalla considerazione, ottenendo un insieme iniziale ridotto di alternative A 1, A 2, A 3, A 5, A 6.

Consideriamo una soluzione informatica a questo frammento del problema in Excel.

La maschera del complesso delle tabelle di calcolo per la prima fase è mostrata in Fig. 14.

L'algoritmo per generare la matrice di descrizione delle attività e calcolare la matrice normalizzata è fornito nella fase 1 nelle tabelle 20-21. Queste tabelle forniscono formule per selezionare i livelli estremi di criteri per ciascuna alternativa (nella Tabella 20, nelle coordinate del grafico e della riga, questo è l'intervallo B12:D12 B13:D13- per selezionare i valori del caso peggiore). La tabella 21 fornisce le formule per il calcolo dei valori normalizzati dei criteri per le alternative.

Tabella 20

Matrice di descrizione del problema

Tabella 21.

Matrice di descrizione delle attività normalizzata

		=(B12-B5)/(B12-B13)	=(C12-C5)/(C12-C13)	=(D12-D5)/(D12-D13)
		=(B12-B6)/(B12-B13)	=(C12-C6)/(C12-C13)	=(D12-D6)/(D12-D13)
		=(B12-B7)/(B12-B13)	=(C12-C7)/(C12-C13)	=(D12-D7)/(D12-D13)
		=(B12-B8)/(B12-B13)	=(C12-C8)/(C12-C13)	=(D12-D8)/(D12-D13)
		=(B12-B9)/(B12-B13)	=(C12-C9)/(C12-C13)	=(D12-D9)/(D12-D13)
		=(B12-B10)/(B12-B13)	=(C12-C10)/(C12-C13)	=(D12-D10)/(D12-D13)
		=(B12-B11)/(B12-B13)	=(C12-C11)/(C12-C13)	=(D12-D11)/(D12-D13)
	W (importanza del criterio)

La tabella 22 fornisce le formule per il calcolo della distanza utilizzando valori normalizzati per vari gradi di concentrazione, in particolare, per p = 2, abbiamo la distanza euclidea. La riga 31 fornisce un intervallo di coefficienti di concentrazione da 1 a 8.

Fase di calcolo 2. Nella seconda fase, sulla base dell'insieme troncato di alternative (Tabella 23), costruiamo nuovamente le opzioni ideali A + e le peggiori A -.

Tabella 23

Matrice di descrizione del problema

Per confrontare i valori dei criteri è necessario passare anche alle unità normalizzate, perché i criteri sono eterogenei, trasformandoli nuovamente secondo la formula

j = (K + -K j) / (K + - K -).

Passando ai valori relativi dei criteri, otteniamo una nuova matrice normalizzata (Tabella 24).

Tabella 24

Matrice di descrizione delle attività normalizzata

secondo un insieme ridotto di alternative

Stampanti	Criteri

Fisseremo anche l'importanza relativa dei criteri sotto forma di pesi: W 1 =6, W 2 =2, W 3 =4.

Per identificare gli oggetti non migliori, troviamo le convoluzioni (distanza dall'oggetto ideale) utilizzando la metrica:

Calcoliamo diverse metriche per i nostri oggetti, corrispondenti a diverse strategie di selezione, e scriviamo i valori nella tabella (Tabella 25).

Tabella 25

Metrica della distanza per alternative

Valori di misurazione della distanza	Grado di concentrazione (p)

Quanto maggiore è il valore di L, tanto più vicino è l'oggetto A i all'ideale A +. Otteniamo la seguente classifica di preferenze di L.

Per p=1 A 6 A 5 A 2 A 3 A 1

Per p=2 A 6 A 1 A 3 A 5 A 2

Per p=3 A 6 A 1 A 3 A 5 A 2

Per p=5 A 6 A 1 A 3 A 5 A 2

Per p=6 A 6 A 1 A 3 A 5 A 2

Per p=8 A 6 A 1 A 3 A 5 A 2

Le soluzioni non migliori nel nostro caso sono A 2 e A 5. Escludiamoli dalla considerazione, ottenendo un insieme iniziale ridotto A 1, A 3, A 6. Consideriamo una soluzione informatica di questo frammento (livello 2) per risolvere il problema in Excel.

La maschera del complesso delle tabelle di calcolo per la seconda fase è mostrata in Fig. 15.

L'algoritmo per generare una matrice per descrivere un problema troncato e calcolare la matrice normalizzata è fornito nella fase 2 nelle Tabelle 26-27. Queste tabelle forniscono formule per selezionare i livelli estremi di criteri per ciascuna alternativa (nella Tabella 26, nelle coordinate del grafico e della riga, questo è l'intervallo B10:D10 per selezionare i valori opzione ideale, B11:D11- per selezionare i valori del caso peggiore). La Tabella 27 fornisce le formule per il calcolo dei valori normalizzati dei criteri per le alternative.

Tabella 26

Matrice di descrizione delle attività (fase 2)

Tabella 27.

Matrice di descrizione delle attività normalizzata

		=(B10-B5)/(B10-B11)	=(C10-C5)/(C10-C11)	=(D10-D5)/(D10-D11)
		=(B10-B6)/(B10-B11)	=(C10-C6)/(C10-C11)	=(D10-D6)/(D10-D11)
		=(B10-B7)/(B10-B11)	=(C10-C7)/(C10-C11)	=(D10-D7)/(D10-D11)
		=(B10-B8)/(B10-B11)	=(C10-C8)/(C10-C11)	=(D10-D8)/(D10-D11)
		=(B10-B9)/(B10-B11)	=(C10-C9)/(C10-C11)	=(D10-D9)/(D10-D11)
	W (importanza del criterio)

La Tabella 28 fornisce le formule per calcolare la distanza utilizzando i valori normalizzati della matrice troncata delle alternative per vari gradi di concentrazione.

Fase di calcolo 3. Nella terza fase costruiamo anche l'ideale A+ 14; 4; 2776 e il peggiore A - 7; 12; Già 5830 opzioni per un insieme troncato (fino a 3) di alternative (Tabella 29).

Tabella 29

Matrice di descrizione del problema basata su un insieme ridotto di alternative

Per confrontare i valori dei criteri, è necessario passare alle unità normalizzate, perché criteri eterogenei, trasformandoli secondo la formula

j = (K+-Kj) / (K+- K-).

Passando ai valori relativi dei criteri, otteniamo una nuova matrice normalizzata (Tabella 30).

Tabella 30

Matrice normalizzata di descrizione del problema basata su un insieme ridotto di alternative

Stampanti	Criteri

Ancora una volta, impostiamo l'importanza relativa dei criteri sotto forma di pesi: W 1 = 6, W 2 = 2, W 3 = 4.

Per identificare le opzioni non migliori, troviamo le convoluzioni metriche (distanza dall'opzione ideale) utilizzando la seguente metrica:

Calcoliamo diverse metriche per i nostri oggetti, corrispondenti a diverse strategie di selezione, e scriviamo i valori nella tabella (Tabella 31).

Tabella 31

Metrica della distanza per un numero ridotto di alternative

Valori di misurazione della distanza	Grado di concentrazione (p)

Quanto maggiore è il valore di L, tanto più vicino è l'oggetto A i all'ideale A +. Otteniamo la seguente classifica di preferenze di L.

Per p=1 A 6 A 3 A 1

Per p=2 A 6 A 1 A 3

Per p=3 A 6 A 1 A 3

Per p=5 A 6 A 1 A 3

Per p=6 A 6 A 1 A 3

Per p=8 A 6 A 1 A 3

Le soluzioni non migliori nel nostro caso sono A 1 e A 3. Rimane un oggetto dominante A 6, cioè questa è la soluzione migliore nella nostra situazione.

Una soluzione informatica per questo frammento (3 livelli) della soluzione è mostrata in Fig. 16.

L'algoritmo per generare una matrice per descrivere un problema troncato a 3 alternative e calcolare la matrice normalizzata per la fase 3 è riportato nelle Tabelle 32-33. Queste tabelle forniscono formule per selezionare i livelli estremi di criteri per ciascuna alternativa (nella Tabella 32, nelle coordinate del grafico e della riga, questo è l'intervallo B8:D8 per selezionare i valori dell'opzione ideale, B9:D9- per selezionare i valori del caso peggiore). La Tabella 33 fornisce le formule per il calcolo dei valori normalizzati dei criteri per le alternative.

Tabella 32

Matrice di descrizione delle attività (fase 3)

Tabella 33

Matrice di descrizione delle attività normalizzata

		Criteri
		=(B10-B5)/(B10-B11)	=(C10-C5)/(C10-C11)	=(D10-D5)/(D10-D11)
		=(B10-B7)/(B10-B11)	=(C10-C7)/(C10-C11)	=(D10-D7)/(D10-D11)
		=(B10-B9)/(B10-B11)	=(C10-C9)/(C10-C11)	=(D10-D9)/(D10-D11)
	W (importanza del criterio)

La Tabella 34 fornisce le formule per calcolare la distanza utilizzando i valori normalizzati della matrice troncata delle alternative per vari gradi di concentrazione.

Il processo decisionale nel campo delle attività di investimento viene effettuato principalmente in condizioni di rischio. A tal fine sono stati sviluppati numerosi metodi di selezione appropriati, basati sull'uso di determinati approcci e strategie. In queste condizioni, è consigliabile considerare una serie di metodi che consentano di giustificare le decisioni sulla valutazione e selezione di progetti di investimento con informazioni incerte con diversi gradi di rischio. A seconda del grado di rischio differiscono anche le conseguenze del processo decisionale, poiché questo è associato a diversi volumi di investimenti, a un aumento del rischio e al grado di fattibilità del progetto di investimento.

A principi fondamentali e gli approcci metodologici utilizzati nella pratica estera e nazionale per valutare le alternative di scelta includono quanto segue:

valutazione del rendimento del capitale investito sulla base dell'indicatore del flusso di cassa generato dagli importi dell'utile netto e degli ammortamenti durante l'operazione del progetto di investimento;

Obbligatorio riduzione al valore attuale capitale investito e flussi di cassa. Da quando pratica reale il processo di investimento non è una tantum, quindi, ad eccezione della prima fase, tutti gli importi investiti successivi devono essere portati al valore attuale;

scelta del tasso di interesse differenziato(tasso di sconto) nel processo di attualizzazione del flusso di cassa per vari progetti di investimento. Quando si confrontano diversi progetti con diversi livelli di rischio, dovrebbero essere applicati tassi di interesse diversi;

Variazione delle forme del tasso di interesse utilizzato per l'attualizzazione a seconda delle finalità della valutazione.

Nel processo di attività di investimento, l'impresa forma e implementa l'attività di investimento, principalmente attraverso un sistema di decisioni di progettazione. A tale scopo viene formato un portafoglio di progetti di investimento, dal quale viene selezionato quello più efficace. La procedura per la selezione delle alternative è un compito piuttosto complesso che richiede analisi del sistema la struttura di ciascuna opzione e una valutazione della sua potenziale efficacia.

La giustificazione e la selezione di un'opzione progettuale efficace possono essere formulate sotto forma di un problema multicriterio, la cui formulazione è descritta sotto forma di una matrice multicriterio di alternative e condizioni di incertezza.

Consideriamo la formulazione del problema multicriterio della selezione di un progetto di investimento efficace.

I problemi decisionali sono chiamati multicriteri; hanno più di due criteri per raggiungere un obiettivo e i compiti stessi sono caratterizzati da diverse alternative di diversa struttura. Tali compiti sono descritti dalla matrice presentata nella Tabella. 10.3.

Tabella 10.3 Matrice per descrivere il problema multicriterio della selezione del progetto ottimale

L'interpretazione matematica del problema multicriterio è che gli oggetti (progetti di investimento) vengono visualizzati come punti nello spazio dei criteri di un insieme di progetti. In generale, a seconda della soluzione richiesta, i problemi multicriterio possono essere suddivisi nelle seguenti classi:

Compiti di selezione (selezione dell'oggetto preferito);

Compiti di valutazione (valutazione di un oggetto utilizzando un criterio integrale);

Definizione della regione Pareto-ottimale.

Per risolvere i problemi di giustificazione e selezione dei progetti di investimento (le prime due classi di problemi), metodi di attuazione adeguati sono i metodi lessicografici, interattivi e assiomatici.

Metodi primo gruppo si basano sul presupposto della dominanza dei criteri. Il problema viene risolto in più fasi, in ciascuna delle quali vengono eseguite le operazioni di classificazione dei criteri e successiva selezione in base al criterio più importante.

Co. secondo gruppo Questi includono metodi e algoritmi per selezionare l'oggetto (soluzione) più preferibile, che rappresentano procedure interattive.

Metodi terzo gruppo(assiomatico) utilizza disposizioni sviluppate nella teoria dell'utilità di P. Fishburne, basate sulle proprietà della funzione di preferenza implicita. Sulla base delle proprietà identificate, viene selezionata una determinata funzione analitica (funzione di utilità) che descrive la struttura delle preferenze del decisore. Questo metodo è il più laborioso rispetto ai precedenti, ma consente di ottenere stime più ragionevoli degli oggetti.

Diamo un'occhiata ad alcuni di questi metodi in modo più dettagliato.

Metodi lessicografici. Quando si risolvono problemi multicriterio utilizzando questo metodo, viene eseguita una procedura di dominanza sull'insieme dei criteri utilizzati, ovvero a ciascun criterio viene assegnato un coefficiente di importanza, in base al quale vengono classificati in modo tale che l'indice 1 (rango) sia assegnato al criterio più importante. E poi la procedura di selezione viene eseguita secondo questo criterio più importante, e i restanti criteri sono soggetti a restrizioni identificate del seguente tipo:

Se una qualsiasi opzione non soddisfa le restrizioni del criterio (10.16), è esclusa dalla considerazione. Ciò crea una serie di alternative fattibili.

Se in base al criterio selezionato (più importante) non è possibile fare una scelta chiara opzione ottimale, quindi nella fase successiva viene selezionato il criterio successivo più importante, in base al quale viene nuovamente eseguita la procedura di selezione, tenendo conto delle restrizioni su altri criteri, ecc., la procedura viene ripetuta fino all'unica opzione rimasta nell'insieme consentito di alternative è quella ottimale.

Nel gruppo di metodi selezionando il tuo articolo preferito i metodi più comunemente utilizzati sono riportati di seguito nome comune"metodi dell'ideale spostato". Le caratteristiche che accomunano la metodologia risolutiva sono le seguenti: la presenza di un “oggetto ideale”; la presenza di una metrica per misurare la distanza dall'oggetto analizzato a quello ideale; Disponibilità di procedure per escludere alternative inefficaci.

Quando si forma un "oggetto ideale", è del tutto possibile che l'immagine di tale oggetto non appartenga all'insieme reale degli oggetti, o addirittura non esista affatto. In questo caso, gli oggetti dell'insieme ammissibile vengono confrontati con l '"oggetto ideale" sulla base di una metrica di distanza, quindi viene eseguita la procedura per eliminare gli oggetti non migliori dall'insieme ammissibile.

Quando si costruisce un modello di un "oggetto ideale", è importante utilizzare la conoscenza e l'esperienza di un utente specialista (DM), poiché comprende meglio le proprietà e i parametri presi dai migliori oggetti reali e che compongono il contenuto dell'oggetto. “oggetto ideale”.

La procedura di screening è caratterizzata dall'esclusione dall'insieme iniziale di progetti realizzabili un sottoinsieme di progetti che non contengono il progetto maggiormente preferito.

In generale, la procedura per trovare l'oggetto preferito consiste nei seguenti passaggi.

1. Formazione di un “oggetto ideale” (IDO).

2. Analisi di un insieme di oggetti per la conformità con l '"oggetto ideale".

3. Esclusione interattiva da ulteriori analisi di quegli oggetti del set iniziale che sono riconosciuti come ovviamente non i migliori.

4. Andare al passaggio 1 per un set ridotto di oggetti validi.

La procedura per la ricerca dell'oggetto preferito continua finché, ad un certo punto dell'iterazione, l'oggetto preferito rimane nell'insieme ridotto di oggetti.

Come esempio per analizzare i metodi per valutare e selezionare progetti di investimento e prendere decisioni sulla loro attuazione, presentiamo opzioni per progetti per la riorganizzazione e la costruzione di un'officina di riparazione automobilistica (stazione manutenzione automobili).

Sulla base della ristrutturazione del sistema di gestione e della tecnologia di produzione, sono state formulate tre opzioni per i progetti di investimento, che dovrebbero essere valutate secondo 8 criteri (Tabella 10.4).

Tabella 10.4 Costi per reingegnerizzazione della tecnologia produttiva

Se per i criteri dati che caratterizzano gli indicatori economici dei progetti è possibile formulare in qualche modo coefficienti di importanza, e se i loro valori sono tali da consentire una classificazione univoca dei criteri per grado di importanza, allora i metodi lessicografici possono essere utilizzato per risolvere il problema.

Soluzione mediante metodo lessicografico. Lasciamo che i coefficienti di importanza dei criteri siano determinati sulla base dei risultati delle valutazioni degli esperti sotto forma di classifiche come segue (Tabella 10.5).

Tabella 10.5 Coefficienti di importanza dei criteri di selezione

Se per un esperto è impossibile stabilire il grado di importanza, è possibile utilizzare il metodo del confronto accoppiato, che consente di formulare priorità di criteri accoppiate. La forma della matrice di confronto accoppiato è mostrata in Tabella. 10.6.

Il passaggio a unità di misura relative del grado di importanza sotto forma di quota di voti sul volume totale consente di fissare l'importanza relativa del criterio (Tabella 10.6). Quindi la classificazione dei criteri in base ai valori calcolati di importanza relativa ha la forma:

Tabella 10.6 Matrice dei confronti a coppie dei criteri di selezione

Pertanto, è stato identificato il criterio più importante con il quale può essere formulato un problema di selezione a criterio singolo, tenendo conto del fatto che tutte le alternative soddisfano le restrizioni del criterio. Allora il problema di selezione ha la forma (Tabella 10.7)

Tabella 10.7 Problema di selezione dei progetti a criterio unico

Per l’indicatore “Utile commerciale”, la procedura di selezione viene effettuata secondo la strategia di massimizzazione del profitto:

e le preferenze per le opzioni del progetto saranno le seguenti:

Se il criterio più importante non può essere formulato o i criteri sono uguali valori importanti, allora il problema della valutazione e selezione dei progetti può essere risolto utilizzando il metodo dell'“ideale distorto”.

Consideriamo la soluzione al problema Metodo dell'"ideale spostato". utilizzando l’esempio precedente (vedere Tabella 10.4).

Riteniamo che nella fase preliminare dell'analisi del progetto si siano formate restrizioni sui criteri e la parte dei progetti che le soddisfa sia presentata sotto forma di un insieme accettabile di alternative (vedere Tabella 10.4).

Nella fase decisionale successiva è necessario formare un oggetto ideale sulla base dei dati forniti nella matrice originale. I valori dei suoi criteri saranno uguali ai valori massimi degli indicatori di efficienza (criteri di selezione), per i quali l'utilità aumenta, e ai valori minimi, per i quali l'utilità diminuisce. Otteniamo così un oggetto ideale, il cui vettore di valori è composto come segue:

potrebbe non appartenere all'insieme di oggetti validi o addirittura effettivamente esistenti.

Oltre all'oggetto ideale formeremo anche un modello dell'oggetto peggiore, cioè un progetto la cui variante chiaramente non è efficace in termini di valori dei parametri.

I valori dei criteri di tale oggetto non migliore (peggiore) saranno uguali ai valori minimi degli indicatori di efficienza (criteri di selezione), per i quali l'utilità aumenta, e ai valori massimi per i quali l'utilità diminuisce. Otteniamo l'oggetto peggiore, il cui vettore di valori è composto come segue:

I valori dell'ideale e del peggiore degli oggetti sono riportati nelle ultime due colonne della tabella. 10.8.

Tabella 10.8 Matrice dei valori degli oggetti ideali e peggiori

Pertanto, gli oggetti ideali e peggiori costruiti stabiliscono una scala sulla quale gli oggetti attuali possono essere visti e valutati dal punto di vista dell'allontanamento o dell'avvicinamento all'oggetto ideale (peggiore).

L'analisi dei valori degli oggetti ottenuti mostra che se i criteri per i valori degli oggetti migliori e peggiori coincidono, possono essere rimossi dalla considerazione. Questi includono i criteri k p k 2, k 3.

Pertanto, riduciamo la dimensione dello spazio dei criteri e otteniamo una matrice troncata di valori presentati nella tabella. 10.9.

Tabella 10.9 Matrice dei valori degli oggetti ideali e peggiori per uno spazio di criteri troncato

Per confrontare i valori dei criteri è necessario passare alle unità normalizzate, trasformando i loro valori secondo la formula:

dove k j è il valore corrente del criterio dell'oggetto confrontato.

Passando poi ai valori relativi dei criteri, otteniamo la seguente matrice (Tabella 10.10).

Tabella 10.10 Matrice delle opzioni progettuali in unità relative

I valori dei criteri in unità relative vengono interpretati come la distanza dall'oggetto corrente secondo il criterio all'oggetto ideale.

Un oggetto ideale secondo un criterio specifico ha una distanza pari a b i = 1, mentre l'oggetto peggiore ha una distanza pari a b i = 0.

Per identificare gli oggetti che non sono i migliori, utilizzeremo una metrica che calcola la distanza di ciascun oggetto da aspetto perfetto:

dove p è un certo coefficiente che caratterizza il grado di concentrazione, permettendo di passare a diversi tipi di metriche per calcolare la distanza.

Se i valori dei coefficienti di importanza D possono essere formulati per i criteri, allora l'importanza relativa dei criteri viene introdotta nella formula della metrica generalizzata (10.17) sotto forma di un vettore di pesi (β 1, β 2 ,..., β m) e la metrica della distanza caratterizza la misura ponderata per l'importanza della vicinanza all'oggetto ideale:

Usiamo i valori dei coefficienti di importanza? calcolati dalla matrice dei confronti accoppiati (vedi Tabella 10.6) e riscrivili sotto forma di un vettore dei gradi di importanza (Tabella 10.11).

Tabella 10.11 Vettore dei gradi di importanza dei criteri

Più alto è il valore della metrica L, più l'oggetto si avvicina all'ideale. Per diversi valori del coefficiente di concentrazione p, otteniamo vari tipi metrica

Ad esempio: per p = 1 otteniamo una metrica lineare ponderata:

Per p = 2 otteniamo la funzione distanza L - Euclidea:

Pertanto, assegnando p - significati diversi, otteniamo strategie diverse per formare preferenze e scelte. Per l’esempio in esame, calcoliamo diverse metriche corrispondenti a diverse strategie di selezione, e scriviamo i valori nella tabella. 10.12.

Tabella 10.12 Matrice delle distanze per diversi valori di p

Sulla base delle misure di prossimità ottenute, formuliamo preferenze classificate in base alla metrica della distanza, in base al valore del coefficiente di concentrazione. Otteniamo la seguente classifica delle preferenze:

Le soluzioni non migliori in questo caso sono quelle sempre dominate, cioè si tratta di progetti alternativi che sono i meno preferibili secondo tutte le metriche utilizzate (Y 2 e Y 1).

Escludendoli da ulteriori considerazioni, otteniamo un insieme ridotto di alternative, costituito, nel nostro caso, da un'alternativa. Pertanto, scegliamo il progetto 3 come opzione ottimale.

Se l'insieme ridotto delle alternative è composto da più oggetti, la procedura viene ripetuta iniziando con la costruzione di un nuovo oggetto ideale. Il processo di “eliminazione” delle soluzioni non migliori viene ripetuto finché non viene identificato un oggetto dominante o finché non diventano chiare le preferenze della persona che prende la decisione di investimento.

Utilizzando il metodo di evidenziare di più criterio importante e il metodo dell’“ideale distorto” mostrano gli stessi risultati, vale a dire che l’opzione (progetto) 3 viene scelta come soluzione ottimale.

Un altro metodo, spesso utilizzato nella valutazione dei progetti, per giustificare e selezionare il progetto ottimale tra tanti accettabili, che tiene conto anche dei rischi di investimento diretto, è un insieme di metodi basati sui principi di comparabilità degli indicatori progetti di investimento in diversi momenti. Gli indicatori stimati che fungono da base per prendere decisioni di gestione, come abbiamo detto in precedenza (paragrafo 3.2), possono essere suddivisi in due gruppi in base a:

Valutazioni scontate;

Stime contabili.

Per illustrare l'uso dell'implementazione questo metodo in condizioni di rischio è possibile utilizzare gli indicatori di valutazione proposti nei lavori.

Prendere decisioni su progetti di investimento in condizioni di rischio. Una caratteristica del processo decisionale sui progetti di investimento, come accennato in precedenza, è che le decisioni vengono prese in condizioni di certezza limitata e instabilità finanziaria. Ciò impone alla procedura decisionale uno studio aggiuntivo di tutte le possibili direzioni per lo sviluppo della decisione presa. Il mancato studio delle possibili tendenze comporta una potenziale diminuzione dell’efficacia dei progetti e, di conseguenza, un aumento del rischio. E a questo proposito occorre innanzitutto esaminare la stabilità o il grado di rischio del progetto.

Un altro modo per selezionare progetti di investimento, in assenza di informazioni, rischi o significative incertezze, è la metodologia di selezione degli esperti, ovvero risolvere il problema multicriterio della selezione di un progetto di investimento da parte di un gruppo di esperti. Come una delle direzioni per risolvere problemi di questo tipo, è possibile utilizzare una tecnica di selezione basata su stime di esperti del flusso di cassa medio annuo.

Come misura del rischio di un progetto di investimento, qui è possibile utilizzare l'intervallo di variazioni del VAN basato sui risultati delle stime previsionali degli esperti. Inoltre, quanto più piccolo è l’intervallo delle variazioni del VAN, tanto minore è il grado di rischio.

Come valutazione che caratterizza il grado di accordo tra esperti, viene utilizzato il coefficiente di concordanza che, in presenza di un ordine rigoroso, viene calcolato come differenza tra la somma dei quadrati delle deviazioni della valutazione dell'esperto j, R j, dal valore medio (per tutti gli oggetti) della deviazione quadrata delle valutazioni di classificazione per tutti gli esperti, R j avg :

dove S è la somma dei quadrati delle deviazioni; m - numero di esperti; n - numero di fattori (oggetti).

Il criterio per l'efficacia del progetto può essere l'intervallo di variazioni dell'effetto VAN attuale netto e un progetto di investimento con valore minimo l’intervallo di variazione dell’effetto ridotto netto del VAN. L'analisi delle alternative può essere effettuata utilizzando un modello di simulazione. Questa tecnica consente, sulla base degli indici di rendimento degli investimenti, il calcolo dell'effetto attuale netto, il tasso di rendimento degli investimenti, il calcolo del periodo di ammortamento degli investimenti, il calcolo del rapporto di efficienza degli investimenti, di valutare progetti di investimento o opzioni di progetto e, sulla base di l'ambito di variazione dell'effetto attuale netto (VAN) per prendere una decisione sulla scelta di un efficace .

Allo stesso tempo, valutazione di esperti possibili opzioni Lo sviluppo dei progetti di investimento può utilizzare diverse strategie di selezione:

Pessimista;

Più probabilmente;

Ottimista.

Diamo un'occhiata agli esempi di utilizzo dei metodi di cui sopra.

Esempio 1. Il portafoglio di progetti di investimento della società comprende 3 progetti di investimento. È necessario valutare e selezionare il progetto di investimento ottimale, i cui dati iniziali sono riportati nella tabella. 10.13.

Tabella 10.13 Dati per il calcolo dell'indicatore del valore attuale netto

Tabella 10.14 Calcolo del valore attuale dei flussi di cassa per progetti di investimento

Tenendo conto del valore attuale calcolato dei flussi di cassa, è possibile determinare il valore attuale netto.

Per il primo progetto di investimento saranno 1712 - 230 = 1482 mila rubli.

Per il secondo progetto di investimento - 1789,6 - 420 = 1369,6 mila rubli.

Per il terzo - 1742,6 - 573 = 1169,6 mila rubli.

Un confronto degli indicatori del valore attuale netto dei progetti di investimento in esame ci consente di affermare che il primo progetto è più efficace del secondo e del terzo progetto (sebbene per il secondo e il terzo progetto l'importo dei fondi investiti sia maggiore rispetto al primo ).

L'indicatore utilizzato è riconosciuto nella pratica estera come il più affidabile nel sistema di indicatori per valutare l'efficacia degli investimenti.

Utilizzando i dati dei tre progetti di investimento discussi in precedenza, determineremo il loro indice di ritorno sull'investimento. Per il primo progetto sarà 1712/230 = 7,4, per il secondo progetto - 1789/420 = 4,3, per il terzo - 1742,6/573 = 3,0.

Il confronto dei progetti di investimento secondo l'indicatore “indice di rendimento dell'investimento” mostra che il primo progetto è più efficace.

Se il valore del ROI è inferiore o uguale a 1, il progetto dovrebbe essere rifiutato perché non porterà reddito aggiuntivo investitore. In altre parole, possono essere accettati per la realizzazione solo progetti di investimento con un valore dell’indice di redditività superiore a 1.

Quando si confrontano gli indicatori "indice di rendimento dell'investimento" e "effetto attuale netto", è necessario prestare attenzione al fatto che i risultati della loro valutazione utilizzando l'efficienza degli investimenti sono direttamente correlati: con un aumento del valore assoluto dell'effetto attuale netto, il valore dell’indice di rendimento dell’investimento aumenta e viceversa. Inoltre, se l'effetto attuale netto è zero, l'indice di rendimento dell'investimento sarà sempre uguale a 1. Quando si effettua una valutazione comparativa, è necessario considerare entrambi gli indicatori, poiché consentono di valutare l'efficacia degli investimenti da diverse angolazioni.

Il periodo di ammortamento è uno degli indicatori più comuni e comprensibili per valutare l'efficacia degli investimenti.

Utilizzando i dati dei progetti di investimento discussi in precedenza, determineremo il periodo di rimborso per essi. Per fare questo, definiamo importo medio annuo flusso di cassa al valore attuale.

Di primo progetto sarà: 1712/3 = 570,6 mila rubli.

Di secondo e terzo progetti, rispettivamente - 1789,6/3 = 596,5 mila rubli. e 1742,6/3 = 580,8 mila rubli. Tenendo conto del costo medio annuo del flusso di cassa, il periodo di ammortamento per il primo progetto sarà 230/570,6 = 0,4 anni, per il secondo progetto - 420/596,5 = 0,7 anni, per il terzo - 573/580,8 = 1,0 anno.

Un confronto tra progetti di investimento in termini di "periodo di ammortamento" indica vantaggi significativi del primo progetto rispetto ad altri progetti, poiché il periodo di ammortamento è di circa cinque mesi, per il secondo - più di otto mesi, per il terzo - un anno.

Lo svantaggio di questo indicatore è che non tiene conto dei flussi di cassa che si formano dopo il periodo di ammortamento degli investimenti. Pertanto, per i progetti di investimento con una vita operativa lunga, dopo il periodo di ammortamento, è possibile ottenere un ammontare maggiore di reddito netto attuale rispetto ai progetti di investimento con una vita operativa breve.

Dopo aver calcolato gli indicatori stimati per tre progetti, è possibile calcolare un modello per la valutazione del rischio degli investimenti per le due migliori opzioni (1 e 2). I risultati del calcolo della valutazione del rischio per due opzioni affinché il progetto di investimento possa prendere una decisione sulla sua attuazione sono presentati nella tabella. 10.15.

Tabella 10.15 Valutazione del rischio dei progetti di investimento

Pertanto, sulla base dei calcoli effettuati, è stato determinato l'intervallo di variazioni del VAN per due progetti, il che ci consente di accettare il progetto 1 come il più ottimale, poiché l'intervallo di variazioni del VAN del progetto 1 è inferiore a quello del progetto 2.

L'efficienza economica di questo approccio consiste nel ridurre il periodo di ammortamento degli investimenti, completarne l'implementazione e l'investimento più economico dei fondi.

Per un'analisi dettagliata del meccanismo di utilizzo di questi metodi, consideriamo un esempio di selezione e acquisto di apparecchiature telefoniche per completare una nuova generazione di PBX.

Esempio 2. Una società di comunicazioni sta valutando la fattibilità dell'acquisto di nuove apparecchiature per completare una centrale telefonica. Il suo costo è di 10 milioni di rubli; durata di servizio - 5 anni; l'ammortamento delle attrezzature è maturato secondo il metodo dell'ammortamento a quote costanti, ovvero al 20% annuo; il valore di recupero dell'attrezzatura sarà sufficiente a coprire i costi associati allo smantellamento dell'attrezzatura. Le entrate derivanti dall'uso delle attrezzature sono previste per anno nei seguenti volumi (migliaia di rubli): 6800, 7400, 8200, 8000, 6000. Le spese correnti per anno sono stimate come segue: 3400 mila rubli. nel primo anno di attività con successiva crescita annua del 3%. L’aliquota dell’imposta sul reddito è del 30%. L'attuale situazione finanziaria ed economica dell'impresa è tale che il rendimento del rapporto capitale anticipato è del 21-22%; il prezzo del capitale anticipato è del 19%. In conformità con la pratica consolidata nel prendere decisioni nel campo della politica di investimento, la direzione dell'impresa non ritiene opportuno partecipare a progetti con un periodo di rimborso superiore a quattro anni. Questo progetto è fattibile e quali risultati porterà la sua realizzazione?

La valutazione si svolge in tre fasi:

1) calcolo degli indicatori iniziali per anno;

2) calcolo dei coefficienti analitici;

3) analisi dei coefficienti.

Fase 1. Calcolo degli indicatori iniziali per anno viene effettuata sulla base dei dati riportati in tabella. 10.16.

Tabella 10.16 Dati iniziali delle attività dell’impresa per il periodo (5 anni)

Fase 2. Calcolo dei rapporti di investimento analitici:

Calcolo dell'effetto attuale netto r = 19%:

VAN = - 10000 + 2980 ? 0,8403 + 3329 ? 0,7062 + 3815 ? 0,5934 + + 3599 ? 0,4987 + 2121 ? 0,4191 = - 198 mila rubli.

Calcolo dell'indice di rendimento dell'investimento:

Calcolo del tasso di rendimento di questo progetto:

Calcolo del periodo di rimborso del progetto:

Il periodo di rimborso è di 3 anni, poiché l'importo cumulativo delle entrate di cassa nette per questo periodo (10.124 migliaia di RUB) supera il volume degli investimenti di capitale;

Calcolo dei coefficienti di efficienza del progetto:

L'utile netto medio annuo è di 1.168,8 mila rubli;

L'investimento medio annuo di capitale è di 5.000 mila rubli, il rapporto di efficienza è del 23,3%.

Fase 3. Analisi dei coefficienti.

I calcoli di cui sopra mostrano che, a seconda del criterio di efficienza scelto come base per una determinata impresa, si possono trarre conclusioni diametralmente opposte. Infatti, secondo i criteri VAN, PI e IRR, il progetto dovrebbe essere rifiutato; secondo gli altri due criteri (PP, IRR) accettano. In questo caso, è possibile concentrarsi su uno o più criteri che sono più importanti secondo la direzione aziendale o prendere in considerazione ulteriori fattori oggettivi e soggettivi.

Come abbiamo detto prima, la scelta della soluzione più efficace comporta uno studio abbastanza dettagliato delle direzioni di sviluppo dell'attività di investimento non solo dell'impresa, ma anche di tutti gli agenti - investitori - associati all'attività di investimento; stato clima degli investimenti; situazione economica generale, ecc. Contabilità importo significativo fattori in dinamica e connessione diretta tra loro è un compito molto complesso, per risolvere il quale è necessario utilizzare vari metodi di previsione e modellazione dell'attività di investimento. Esaminiamo questi problemi un po' più in dettaglio.

Lo studio delle connessioni instabili e dell'azione di fattori casuali viene effettuato, di regola, con l'aiuto di modelli economici e statistici, che rappresentano una descrizione logica o matematica di componenti e funzioni che riflettono le proprietà essenziali del processo modellato, che permette di stabilire i loro principali modelli di cambiamento.

Attualmente esiste un numero sufficiente di modelli che possono essere utilizzati nei problemi di valutazione e previsione dell’attività di investimento. La maggior parte dei processi economici reali, compresi quelli di investimento, sono di tipo stocastico (vale a dire, il loro stato non può essere previsto con assoluta certezza). Tuttavia, semplificando il sistema di relazioni, è possibile ottenere modelli deterministici più semplici che descrivono il comportamento di un oggetto mediante un sistema di parametri con valori conosciuti, che hanno una gamma di usi più ampia rispetto ai modelli stocastici.

La procedura di previsione prevede l'inclusione nel processo di selezione della migliore alternativa decisionale di un meccanismo per analizzare le tendenze di sviluppo e valutare le conseguenze che questa alternativa causerà in futuro. Poiché non possiamo conoscere esattamente il corso degli eventi futuri, l'efficacia decisioni prese dipende anche dall’accuratezza dei metodi di previsione utilizzati.

L'obiettivo principale L'uso dei modelli predittivi consiste nel prevedere i valori delle variabili nel modello di investimento e le loro relazioni in un determinato momento futuro.

I metodi formali di previsione si dividono in metodi di estrapolazione, statistici e esperti.

Metodi estrapolazioni si basano sull'analisi di serie temporali, nelle quali possono comparire diversi parametri economici misurati in un intervallo temporale fisso (ad esempio, il volume mensile degli investimenti). L'utilizzo del tempo per le previsioni si basa sul presupposto che le tendenze passate in una determinata serie temporale continueranno nel futuro.

Metodi statistici includono analisi di correlazione, regressione, fattore e varianza, utilizzando la quale possiamo, conoscendo il cambiamento atteso in una variabile, determinare il valore di un'altra variabile in base alla relazione identificata tra loro.

Metodi esperti si basano non su dati oggettivi, ma su valutazioni soggettive e opinioni di esperti. Molto spesso, questi metodi vengono utilizzati per la pianificazione a lungo termine in condizioni in cui l'effetto di fattori esterni del modello (ad esempio, cambiamenti tecnologici o politici) è molto importante e le informazioni affidabili e obiettive sono limitate o assenti (previsione della domanda di nuovi prodotti).

I metodi dinamici nell'analisi degli investimenti sono rappresentati da modelli di simulazione che consentono di riflettere le attività reali di un'impresa attraverso una descrizione dei flussi di cassa (incassi e pagamenti) sotto forma di eventi accaduti in periodi diversi. L'utilizzo di modelli di simulazione nel processo di sviluppo e analisi dell'efficacia di un progetto è un mezzo molto forte ed efficace per persuadere un investitore, consentendo, attraverso una descrizione visiva, una visione puramente decisione gestionale(ad esempio, riducendo i prezzi dei prodotti del 5%) ottengono risultati finanziari quasi istantaneamente.

Le relazioni tra i fenomeni e le loro caratteristiche sono classificate in base al grado di vicinanza di connessione, direzione e dipendenza analitica.

In generale, il compito dello studio delle relazioni tra fattori non è solo quantificare la loro presenza, direzione e forza della connessione, ma anche determinare la forma (espressione analitica) dell'influenza delle caratteristiche dei fattori sul risultato. Soluzioni semplici ma potenti sono metodi di correlazione e analisi di regressione.

I compiti dell'analisi delle correlazioni si riducono a modificare l'intensità della connessione nota tra caratteristiche diverse, relazioni causali decisamente sconosciute (la cui natura causale deve essere chiarita utilizzando l'analisi teorica) e a valutare i fattori che influenzano maggiore influenza ad un segno efficace.

Gli obiettivi dell'analisi di regressione sono selezionare il tipo di modello (forma di connessione), stabilire il grado di influenza delle variabili indipendenti sulla variabile dipendente e determinare i valori calcolati della variabile dipendente (funzione di regressione).

La risoluzione di tutti questi problemi porta alla necessità di un uso integrato di questi metodi.

In base al numero di fattori inclusi (criteri di valutazione dell'attività di investimento), i modelli possono essere monofattoriali o multifattoriali.

Un modello multifattoriale è un modello costruito utilizzando diverse serie temporali, i cui livelli si riferiscono agli stessi periodi di tempo o date, mentre un modello a fattore singolo si basa su una serie. Tali modelli riflettono le relazioni che si sono sviluppate tra gli indicatori studiati con un grado sufficiente di accuratezza e consentono di valutare il grado di influenza dei singoli fattori sulla caratteristica risultante, nonché l'efficacia dell'influenza di tutte le caratteristiche dei fattori.

Tenendo conto dell'importanza dei processi di previsione dell'efficacia degli investimenti di investimento nella gestione attività di investimento imprese, esamineremo questi problemi in modo più approfondito nel prossimo paragrafo.

(I materiali si basano su: Fondamenti di gestione. A cura di A. I. Afonichkin. - San Pietroburgo: Peter, 2007)

Metodo dell'ideale spostato

Il metodo è progettato per selezionare uno o un sottoinsieme degli oggetti preferiti. Gli aspetti caratteristici del metodo sono:

UN) la presenza di una procedura per formare un oggetto “ideale” ( B), che serve come una sorta di obiettivo a cui tendere. Un simile “ideale”, di regola, è irraggiungibile e non esiste realmente, ma è utile avere la comprensione dei propri obiettivi da parte del decisore;

B) Ad ogni iterazione vengono esclusi gli oggetti che non pretendono di essere i più preferibili, ad es. Gli oggetti “migliori” non vengono selezionati, ma vengono esclusi quelli “peggiori”.

In generale, l'algoritmo del metodo è il seguente. Innanzitutto sono esclusi gli oggetti dominati, poiché tra essi

"anti-ideale" tra i significati meno preferiti. Vengono determinate le distanze degli oggetti dal set originario all'“anti-ideale”, in base alle quali vengono individuati gli oggetti “peggiori”. Tra questi

					B+(1)		oggetti,
								maggior parte
							preferito
							Senso
							B 1 e B 6 nella Fig. 2.2).
	B-(1)
	Fig.2.2. Illustrazione dell'algoritmo del metodo

ideale spostato

Dopo aver eliminato gli oggetti “peggiori”, si passa nuovamente alla fase di formazione dell'“ideale”, che cambia, avvicinandosi agli oggetti reali (a

immagina questo

La procedura termina quando rimane un numero limitato di oggetti considerati i più preferibili.

Va notato che confrontando gli oggetti della vita reale con l '"ideale", il decisore sperimenta l'insoddisfazione causata dall'inaccessibilità dell'"ideale" formato. Questa insoddisfazione si chiama conflitto prima della risoluzione.

Dopo aver selezionato l'oggetto preferito, il decisore diventa insoddisfatto perché è stato scelto questo particolare oggetto e non un altro. Questa insoddisfazione si chiama conflitto dopo la risoluzione.

Nelle prime iterazioni del metodo, il conflitto prevale sulla soluzione. Nelle iterazioni successive, l’“ideale” si avvicina agli oggetti reali e il conflitto prima della soluzione diminuisce. Tuttavia, il conflitto potrebbe aumentare dopo la risoluzione. Ciò indica che il decisore non ha studiato sufficientemente il problema da risolvere.

Consideriamo in dettaglio l'algoritmo del metodo utilizzando l'esempio della scelta di un'organizzazione con cui lavorare.

Lascia che l'insieme iniziale di organizzazioni includa n = 8 oggetti. Utilizziamo i seguenti tre criteri: k 1 – livello salariale (migliaia di rubli al mese), k 2

– distanza (minuti di viaggio fino al luogo di lavoro) k 3 –

prospettive di crescita (in punti da 0 a 10). Di seguito sono riportate 8 organizzazioni con valori di criteri:

e Zar. Prospettiva remota

Opzione 1
Opzione 2
Opzione 3
Opzione 4
Opzione 5
Opzione 6
Opzione 7
Opzione 8

Per prima cosa analizziamo l'insieme delle opzioni ed escludiamo quelle dominate. Tra le 8 opzioni, la sesta opzione è dominante rispetto alla 3, quindi escludiamo la sesta opzione.

criterio tra tutti gli oggetti,

diminuendo il criterio.

Se l '"ideale" appartiene a un insieme di oggetti, allora sarà il più preferibile. Ma poiché il MKZ viene solitamente risolto su molti oggetti efficaci,

allora l'oggetto “ideale” non apparterrà all'insieme originale.

In questa stessa fase si forma un “anti-ideale”.
oggetto k, k			meno		preferito
valori.
Nella corrente					"ideale" e
oggetti "anti-ideali":
		Ideale		Antiideale
Criterio
Zar. Paga
Lontananza
Prospettive

Fase 2. Transizione dalle unità fisiche di misura dei criteri alle unità relative secondo l'espressione:

) /(k

e Zar. Prospettiva remota

Opzione 1
Opzione 2
Opzione 3
Opzione 4
Opzione 5
Opzione 7

Opzione 8

Le prime due fasi vengono eseguite automaticamente senza la partecipazione del decisore.

Fase 3. Definizione dei pesi dei criteri (coefficienti di importanza relativa). Il decisore, sulla base dei suoi giudizi sull'importanza dei criteri, stabilisce i pesi dei criteri

V j, (j 1, 2,..., m) . Sia V1 = 0,4; V2 = 0,3;

Fase 4. Calcolo della distanza degli oggetti dall'“anti-ideale”. Come metrica viene utilizzata la seguente espressione:

Senso

a "ideale". Nella fase successiva, la quinta, impostando diversi valori di p, vengono determinate diverse metriche per il confronto con l'“ideale”. Calcoliamo le metriche

Fase 4. Eccezione Per farlo, ogni volta

opzioni "poco promettenti". p, cioè per ogni metrica tutto

gli oggetti sono ordinati in base alla vicinanza all'“ideale” secondo

misurare			Di conseguenza, otteniamo la seguente matrice:

In questa matrice le opzioni sono ordinate in base al valore della somma p, ottenuta sommando lungo la riga i ranghi delle opzioni.

Il decisore decide di escludere oggetti che non pretendono di essere i più preferibili. Ovviamente si tratta degli oggetti che, per metriche diverse (diversi p), si trovano alla fine della serie ordinata. Anzi, se, indipendentemente dal prescelto

metrica, l’oggetto è lontano dall’“ideale”, cioè ci sono tutte le ragioni per escluderlo.

Vediamo che le opzioni 1 e 2 sono all'ultimo posto per la maggior parte di p, cioè è l'oggetto più lontano dall'ideale e quindi non pretende di essere l'opzione migliore. Pertanto escludiamo le opzioni 1 e 2.

Passiamo nuovamente alla prima fase: la formazione di oggetti ideali e antiideali.