Ədədlərin arifmetik orta düsturu. İki üçün arifmetik ortanı necə tapmaq və hesablamaq olar

) və nümunə  orta(lar).

Ensiklopedik YouTube

• 1 / 5

  Verilənlər toplusunu işarə edək X = (x 1 , x 2 , …, x n), onda nümunə orta adətən işarə olunur üfüqi xətt artıq dəyişən (, tələffüz " x xətt ilə").

  Yunan hərfi μ bütün əhalinin arifmetik ortasını ifadə etmək üçün istifadə olunur. Orta dəyərinin təyin olunduğu təsadüfi dəyişən üçün μ-dir ehtimal orta və ya təsadüfi dəyişənin riyazi gözləntisi. Əgər set X ehtimal orta μ olan təsadüfi ədədlər toplusudur, onda hər hansı bir nümunə üçün x i bu çoxluqdan μ = E( x i) bu nümunənin riyazi gözləntisidir.

  Praktikada μ və arasındakı fərq x ¯ (\ displaystyle (\ bar (x))) odur ki, μ tipik bir dəyişəndir, çünki siz bütün populyasiyanı deyil, nümunəni görə bilərsiniz. Buna görə də, əgər seçmə təsadüfi olarsa (ehtimal nəzəriyyəsi baxımından), onda x ¯ (\ displaystyle (\ bar (x)))(lakin μ deyil) seçmə üzərində ehtimal paylanmasına malik təsadüfi dəyişən kimi qəbul edilə bilər (ortanın ehtimal paylanması).

  Bu kəmiyyətlərin hər ikisi eyni şəkildə hesablanır:

  x ¯ = 1 n ∑ i = 1 n x i = 1 n (x 1 + ⋯ + x n) .

  (\displaystyle (\bar (x))=(\frac (1)(n))\sum _(i=1)^(n)x_(i)=(\frac (1)(n))(x_) (1)+\cdots +x_(n)).)

  • Nümunələr
  Üç ədəd üçün onları əlavə edib 3-ə bölmək lazımdır:
  • x 1 + x 2 + x 3 3 .
  (\ displaystyle (\ frac (x_(1)+x_(2)+x_(3))(3)).)

  Dörd ədəd üçün onları əlavə edib 4-ə bölmək lazımdır:

  x 1 + x 2 + x 3 + x 4 4 .

  (\displaystyle (\frac (x_(1)+x_(2)+x_(3)+x_(4))(4)).)

  Və ya daha sadə 5+5=10, 10:2. Çünki biz 2 ədədi toplayırdıq, yəni neçə ədəd əlavə edirik, o qədər də bölürük.

  Davamlı təsadüfi dəyişən

  Arifmetik vasitələr tez-tez orta və ya mərkəzi tendensiyalar kimi istifadə olunsa da, bu konsepsiya etibarlı statistika deyil, yəni arifmetik ortaya "böyük kənarlaşmalar" çox təsir edir. Maraqlıdır ki, böyük əyrilik əmsalı olan paylamalar üçün arifmetik orta "orta" anlayışına uyğun gəlməyə bilər və möhkəm statistik göstəricilərdən (məsələn, median) orta dəyərin dəyərləri mərkəzini daha yaxşı təsvir edə bilər. meyl.

  Klassik misal orta gəlirin hesablanmasıdır. Arifmetik orta median kimi yanlış təfsir oluna bilər ki, bu da əslində olduğundan daha çox gəliri olan insanların olması qənaətinə gətirib çıxara bilər. “Orta” gəlir o mənada şərh edilir ki, insanların əksəriyyəti bu rəqəm ətrafında gəlirə malikdir. Bu “orta” (arifmetik orta mənada) gəlir əksər insanların gəlirlərindən yüksəkdir, çünki orta göstəricidən böyük sapma ilə yüksək gəlir arifmetik ortanı çox əyri edir (əksinə, mediandakı orta gəlir). belə əyriliyə “müqavimət göstərir”). Bununla belə, bu "orta" gəlir orta gəlirə yaxın olan insanların sayı haqqında heç nə demir (və modal gəlirə yaxın olan insanların sayı haqqında heç nə demir). Bununla belə, “orta” və “əksər insanlar” anlayışlarına yüngül yanaşsanız, yanlış nəticə çıxara bilərsiniz ki, əksər insanların gəlirləri əslində olduğundan daha yüksəkdir. Məsələn, Vaşinqton ştatının Mədinə şəhərində sakinlərin bütün illik xalis gəlirlərinin arifmetik ortası kimi hesablanan "orta" xalis gəlirin hesabatı təəccüblü bir nəticə verəcəkdir. çox sayda Bill Qeytsə görə. Nümunəni nəzərdən keçirin (1, 2, 2, 2, 3, 9). Arifmetik orta 3.17-dir, lakin altı dəyərdən beşi bu ortadan aşağıdır.

  Mürəkkəb faiz

  Əgər rəqəmlər çoxalmaq, yox qat, arifmetik ortadan deyil, həndəsi ortadan istifadə etməlisiniz. Çox vaxt bu hadisə maliyyəyə qoyulan investisiyaların gəlirliliyini hesablayarkən baş verir.

  Məsələn, əgər səhm birinci ildə 10% azalıbsa, ikinci ildə isə 30% artıbsa, o zaman həmin iki il ərzində “orta” artımı arifmetik orta (−10% + 30%) kimi hesablamaq düzgün deyildir / 2 = 10%; bu halda düzgün orta göstərici illik artım tempini cəmi 8,16653826392% ≈ 8,2% verən mürəkkəb illik artım tempi ilə verilir.

  Bunun səbəbi faizlərin hər dəfə yeni bir başlanğıc nöqtəsi olmasıdır: 30% - 30% birinci ilin əvvəlindəki qiymətdən aşağı rəqəmdən: bir səhm 30 dollardan başlamış və 10% ucuzlaşsa, ikinci ilin əvvəlində 27 dollar dəyərindədir. Səhm 30% artsaydı, ikinci ilin sonunda 35,1 dollar dəyərində olardı. Bu artımın arifmetik ortalaması 10% təşkil edir, lakin səhm 2 il ərzində cəmi 5,1 dollar artdığı üçün orta hesabla 8,2% artım 35,1 dollarlıq yekun nəticə verir:

  [30 dollar (1 - 0,1) (1 + 0,3) = 30 dollar (1 + 0,082) (1 + 0,082) = 35,1 dollar]. Eyni şəkildə ortadan istifadə etsək arifmetik dəyər 10%, biz faktiki dəyəri əldə etməyəcəyik: [$30 (1 + 0,1) (1 + 0,1) = $36,3].

  2 ilin sonunda mürəkkəb faiz: 90% * 130% = 117%, yəni ümumi artım 17% və orta illik mürəkkəb faizdir 117% ≈ 108,2% (\displaystyle (\sqrt (117\%))\təqribən 108,2\%), yəni orta illik artım 8,2% Bu rəqəm iki səbəbə görə yanlışdır.

  Yuxarıdakı düsturdan istifadə etməklə hesablanmış tsiklik dəyişən üçün orta dəyər süni şəkildə real orta göstəriciyə nisbətən ədədi diapazonun ortasına doğru sürüşdürüləcəkdir. Buna görə orta fərqli bir şəkildə hesablanır, yəni ən kiçik dispersiyaya malik olan ədəd (mərkəz nöqtəsi) orta qiymət kimi seçilir. Həmçinin, çıxma yerinə modul məsafədən (yəni çevrə məsafəsi) istifadə olunur. Məsələn, 1° ilə 359° arasındakı modul məsafə 358° deyil, 2°-dir (359° ilə 360° arasında==0° - bir dərəcə, 0° ilə 1° arasında - həmçinin 1°, cəmi - 2 °).

  Cavab: hamı birdən aldı 4 armud.

  Misal 2. Kurslara İngilis dili bazar ertəsi 15 nəfər, çərşənbə axşamı - 10, çərşənbə günü - 12, cümə axşamı - 11, cümə günü - 7, şənbə günü - 14, bazar günü - 8 nəfər gəldi. Həftə üzrə kursların orta davamiyyətini tapın.
  Həlli: Arifmetik ortanı tapaq:

  15 + 10 + 12 + 11 + 7 + 14 + 8	=	77	= 11
  7		7

  Cavab: Orta hesabla insanlar ingilis dili kurslarında iştirak edirdilər 11 gündə adam.

  Misal 3. Yarışçı 120 km/saat sürətlə iki saat və 90 km/saat sürətlə bir saat sürdü. Yarış zamanı avtomobilin orta sürətini tapın.
  Həlli: Hər bir səyahət saatı üçün avtomobilin sürətlərinin arifmetik ortasını tapaq:

  120 + 120 + 90	=	330	= 110
  3		3

  Cavab: orta sürət avtomobil yarış zamanı oldu 110 km/saat

  Misal 4. 3 ədədin arifmetik ortası 6, digər 7 ədədin arifmetik ortası 3-dür. Bu on ədədin arifmetik ortası neçədir?
  Həlli: 3 ədədin arifmetik ortası 6 olduğundan onların cəmi 6 3 = 18-dir, eynilə, qalan 7 ədədin cəmi 7 3 = 21-dir.
  Bu o deməkdir ki, bütün 10 ədədin cəmi 18 + 21 = 39 olacaq və arifmetik orta bərabərdir

  39	= 3.9
  10

  Cavab: 10 ədədin arifmetik ortası belədir 3.9 .

  Arifmetik orta nədir

  Bir neçə kəmiyyətin arifmetik ortası bu kəmiyyətlərin cəminin onların sayına nisbətidir.

  Müəyyən bir sıra sırasının arifmetik ortası bütün bu ədədlərin cəminin terminlərin sayına bölünməsidir. Beləliklə, arifmetik orta ədəd seriyasının orta qiymətidir.

  Bir neçə ədədin arifmetik ortası nədir? Və onlar bu ədədlərin cəminə bərabərdirlər ki, bu da bu cəmdəki terminlərin sayına bölünür.

  Arifmetik ortanı necə tapmaq olar

  Bir neçə ədədin arifmetik ortasını hesablamaqda və ya tapmaqda mürəkkəb bir şey yoxdur, təqdim olunan bütün nömrələri toplamaq və nəticədə alınan məbləği şərtlərin sayına bölmək kifayətdir. Alınan nəticə bu ədədlərin arifmetik ortası olacaqdır.

  
  

  Bu prosesi daha ətraflı nəzərdən keçirək. Arifmetik ortanı hesablamaq və bu ədədin son nəticəsini əldə etmək üçün nə etməliyik.

  Birincisi, onu hesablamaq üçün bir sıra nömrələr və ya onların sayını müəyyən etməlisiniz. Bu çoxluğa böyük və kiçik rəqəmlər daxil ola bilər və onların sayı istənilən ola bilər.

  İkincisi, bütün bu rəqəmləri toplamaq və onların cəmini almaq lazımdır. Təbii ki, əgər rəqəmlər sadədirsə və onların sayı azdırsa, o zaman onları əl ilə yazmaqla hesablamalar aparmaq olar. Ancaq nömrələr dəsti təsir edicidirsə, kalkulyator və ya elektron cədvəldən istifadə etmək daha yaxşıdır.

  Dördüncüsü, toplamadan əldə edilən məbləğ rəqəmlərin sayına bölünməlidir. Nəticədə, bu seriyanın arifmetik ortası olacaq bir nəticə əldə edəcəyik.

  
  
  

  Nə üçün arifmetik ortaya ehtiyacınız var?

  Arifmetik orta yalnız riyaziyyat dərslərində misalların və məsələlərin həlli üçün deyil, həm də digər zəruri məqsədlər üçün faydalı ola bilər. gündəlik həyatşəxs. Bu cür məqsədlər ayda orta maliyyə xərclərini hesablamaq üçün orta hesabla hesablamaq və ya davamiyyət, məhsuldarlıq, hərəkət sürəti, gəlir və daha çox şey tapmaq üçün yolda sərf etdiyiniz vaxtı hesablamaq ola bilər.

  Beləliklə, məsələn, məktəbə səyahətə nə qədər vaxt sərf etdiyinizi hesablamağa çalışaq. Hər dəfə məktəbə gedəndə və ya evə qayıdanda səyahətə sərf edirsən müxtəlif vaxtlar, çünki tələsdiyiniz zaman daha sürətli yeriyirsiniz və buna görə də səyahət daha az vaxt aparır. Ancaq evə qayıdanda yavaş-yavaş gəzə, sinif yoldaşları ilə ünsiyyət qura, təbiətə heyran ola bilərsiniz və buna görə də səyahət daha çox vaxt aparacaq.

  Buna görə də, yolda sərf etdiyiniz vaxtı dəqiq müəyyən edə bilməyəcəksiniz, lakin arifmetik ortalama sayəsində yolda sərf etdiyiniz vaxtı təxminən öyrənə bilərsiniz.

  Fərz edək ki, həftə sonundan sonrakı ilk gün evdən məktəbə on beş dəqiqə, ikinci gün səyahətiniz iyirmi dəqiqə çəkdi, çərşənbə günü iyirmi beş dəqiqəyə yol qət etdiniz və səyahətiniz 20 dəqiqə çəkdi. Cümə axşamı eyni vaxtda, cümə günü isə tələsmədiniz və tam yarım saat geri qayıtdınız.

  Gəlin bütün beş gün üçün vaxtı əlavə edərək arifmetik ortanı tapaq. Belə ki,

  15 + 20 + 25 + 25 + 30 = 115

  İndi bu məbləği günlərin sayına bölün

  Bu üsul sayəsində siz öyrəndiniz ki, evdən məktəbə səyahət vaxtınızın təxminən iyirmi üç dəqiqəsini alır.

  Ev tapşırığı

  1.Sadə hesablamalardan istifadə edərək həftə ərzində sinifinizdə olan şagirdlərin davamiyyətinin arifmetik ortasını tapın.

  2. Arifmetik ortanı tapın:

  
  
  

  3. Problemi həll edin:

  
  
  

  Arifmetik orta anlayışı sadə hesablamalar ardıcıllığının nəticəsi deməkdir orta ölçüəvvəlcədən müəyyən edilmiş bir sıra nömrələr üçün. Qeyd etmək lazımdır ki, bu dəyər vaxt verilmişdir bir sıra sənaye sahələrində mütəxəssislər tərəfindən geniş istifadə olunur. Məsələn, düsturlar iqtisadçılar və ya statistika sənayesində çalışan işçilər tərəfindən hesablamalar apararkən məlumdur, burada bu tip bir dəyər tələb olunur. Bundan əlavə, bu göstərici yuxarıda göstərilənlərə aid olan bir sıra digər sənaye sahələrində fəal şəkildə istifadə olunur.

  Bu dəyərin hesablanmasının xüsusiyyətlərindən biri prosedurun sadəliyidir. Hesablamalar aparın Hər kəs bunu edə bilər. Bunu etmək üçün sizə ehtiyac yoxdur xüsusi təhsil. Çox vaxt kompüter texnologiyasından istifadə etməyə ehtiyac yoxdur.

  Arifmetik ortanı necə tapmaq sualına cavab vermək üçün bir sıra vəziyyətləri nəzərdən keçirin.

  Ən çox sadə variant verilmiş dəyərin hesablanması onun iki ədəd üçün hesablanmasıdır. Bu vəziyyətdə hesablama proseduru çox sadədir:

  1. Əvvəlcə seçilmiş nömrələrin əlavə edilməsi əməliyyatını həyata keçirməlisiniz. Bu, çox vaxt, necə deyərlər, elektron avadanlıqdan istifadə etmədən əl ilə edilə bilər.
  2. Əlavə yerinə yetirildikdən və onun nəticəsi alındıqdan sonra bölmə aparılmalıdır. Bu əməliyyatəlavə edilmiş iki ədədin cəminin ikiyə - əlavə edilmiş ədədlərin sayına bölünməsini nəzərdə tutur. Məhz bu hərəkət tələb olunan dəyəri əldə etməyə imkan verəcəkdir.

  Formula

  Beləliklə, iki halda tələb olunan dəyəri hesablamaq üçün formula belə görünəcəkdir aşağıdakı kimi:

  (A+B)/2

  Bu formula istifadə edir növbəti təyinat:

  A və B dəyər tapmalı olduğunuz əvvəlcədən seçilmiş nömrələrdir.

  Üç üçün dəyəri tapmaq

  Üç rəqəmin seçildiyi bir vəziyyətdə bu dəyəri hesablamaq əvvəlki seçimdən çox fərqlənməyəcək:

  1. Bunu etmək üçün hesablamada lazım olan nömrələri seçin və cəmi əldə etmək üçün onları əlavə edin.
  2. Bu üç cəmi tapıldıqdan sonra bölmə proseduru yenidən yerinə yetirilməlidir. Bu halda, nəticədə alınan məbləği üçə bölmək lazımdır ki, bu da seçilmiş nömrələrin sayına uyğundur.

  Formula

  Beləliklə, arifmetik üçünü hesablamaq üçün lazım olan düstur belə görünəcəkdir:

  (A+B+C)/3

  Bu formulada Aşağıdakı qeydlər qəbul edilir:

  A, B və C arifmetik ortasını tapmaq üçün lazım olan ədədlərdir.

  Dördün arifmetik ortasının hesablanması

  Əvvəlki variantlarla bənzətmə ilə artıq göründüyü kimi, dördə bərabər bir kəmiyyət üçün bu dəyərin hesablanması aşağıdakı ardıcıllıqla olacaq:

  1. Arifmetik ortanın hesablanması lazım olan dörd rəqəm seçilir. Sonra toplama aparılır və bu prosedurun yekun nəticəsi tapılır.
  2. İndi yekun nəticəni əldə etmək üçün nəticədə dördün cəmini götürüb dördə bölmək lazımdır. Alınan məlumatlar tələb olunan dəyər olacaqdır.

  Formula

  Dördün arifmetik ortasını tapmaq üçün yuxarıda təsvir edilən hərəkətlərin ardıcıllığından aşağıdakı düstur əldə edə bilərsiniz:

  (A+B+C+E)/4

  Bu formulada dəyişənlərin aşağıdakı mənası var:

  A, B, C və E arifmetik ortanın qiymətini tapmaq lazım olanlardır.

  Müraciət edir bu formula, verilən sayda ədəd üçün tələb olunan dəyəri hesablamaq həmişə mümkün olacaq.

  Beşin arifmetik ortasının hesablanması

  Bu əməliyyatı yerinə yetirmək üçün müəyyən bir hərəkət alqoritmi tələb olunur.

  1. Hər şeydən əvvəl, arifmetik orta hesablanacaq beş ədəd seçməlisiniz. Bu seçimdən sonra, əvvəlki variantlarda olduğu kimi, bu nömrələri əlavə etmək və son məbləği almaq kifayətdir.
  2. Yaranan məbləği onların sayına beşə bölmək lazımdır ki, bu da lazımi dəyəri əldə etməyə imkan verəcəkdir.

  Formula

  Beləliklə, əvvəllər nəzərdən keçirilmiş variantlara bənzər olaraq, arifmetik orta hesablamaq üçün aşağıdakı düstur alırıq:

  (A+B+C+E+P)/5

  Bu düsturda dəyişənlər aşağıdakı kimi təyin olunur:

  A, B, C, E və P arifmetik ortasını almaq lazım olan ədədlərdir.

  

  Universal hesablama düsturu

  Baxış aparılması müxtəlif variantlar düsturlar arifmetik ortanı hesablamaq üçün, ümumi naxışa malik olduqlarına diqqət yetirə bilərsiniz.

  Odur ki, arifmetik ortanı tapmaq üçün ümumi düsturdan istifadə etmək daha praktik olacaq. Axı, hesablamaların sayı və miqyası çox böyük ola biləcəyi vəziyyətlər var. Buna görə də universal bir düsturdan istifadə etmək və bu dəyəri hesablamaq üçün hər dəfə fərdi texnologiya inkişaf etdirməmək daha məqsədəuyğun olardı.

  

  Formulu təyin edərkən əsas şey budur arifmetik ortanın hesablanması prinsipi O.

  Bu prinsip, verilən nümunələrdən göründüyü kimi, belə görünür:

  1. Tələb olunan dəyəri əldə etmək üçün göstərilən nömrələrin sayı sayılır. Bu əməliyyat ya az sayda rəqəmlə əl ilə, ya da kompüter texnologiyasından istifadə etməklə həyata keçirilə bilər.
  2. Seçilmiş nömrələr cəmlənir. Əksər hallarda bu əməliyyat kompüter texnologiyasından istifadə etməklə həyata keçirilir, çünki nömrələr iki, üç və ya daha çox rəqəmdən ibarət ola bilər.
  3. Seçilmiş nömrələri əlavə etməklə əldə edilən məbləğ onların sayına bölünməlidir. Bu dəyər arifmetik ortanın hesablanmasının ilkin mərhələsində müəyyən edilir.

  Beləliklə, ümumi formula seçilmiş nömrələr seriyasının arifmetik ortasını hesablamaq üçün belə görünəcək:

  (A+B+…+N)/N

  Bu formula ehtiva edir aşağıdakı dəyişənlər:

  A və B arifmetik orta hesablamaq üçün əvvəlcədən seçilmiş ədədlərdir.

  N tələb olunan dəyəri hesablamaq üçün götürülən ədədlərin sayıdır.

  Seçilmiş ədədləri hər dəfə bu düsturla əvəz etməklə biz həmişə arifmetik ortanın tələb olunan qiymətini əldə edə bilərik.

  

  Gördüyünüz kimi, arifmetik ortanın tapılması sadə prosedurdur. Bununla belə, həyata keçirilən hesablamalara diqqətli olmalı və əldə edilən nəticələri yoxlamalısınız. Bu yanaşma onunla izah olunur ki, hətta ən sadə situasiyalarda belə səhv almaq ehtimalı var ki, bu da sonrakı hesablamalara təsir edə bilər. Bu baxımdan, istənilən mürəkkəblikdə hesablamaları aparmağa qadir olan kompüter texnologiyasından istifadə etmək tövsiyə olunur.

  Üç uşaq giləmeyvə yığmaq üçün meşəyə getdi. Böyük qızı 18 giləmeyvə tapıldı, orta hesabla bir - 15 və kiçik qardaş- 3 giləmeyvə (şək. 1-ə baxın). Giləmeyvələri anaya gətirdilər, o, giləmeyvə bərabər bölünməyə qərar verdi. Hər uşaq neçə giləmeyvə aldı?

  düyü. 1. Problem üçün illüstrasiya

  Həll

  (Yağ.) - uşaqlar hər şeyi yığdılar

  2) bölmək ümumi miqdar uşaqların sayına görə giləmeyvə:

  (Yağ.) hər uşağın yanına getdi

  Cavab verin: Hər uşaq 12 giləmeyvə alacaq.

  1-ci məsələdə cavabda alınan ədəd arifmetik ortadır.

  Arifmetik orta bir neçə ədəd bu ədədlərin cəminin onların sayına bölünməsinin əmsalıdır.

  Misal 1

  Bizdə iki ədəd var: 10 və 12. Onların arifmetik ortasını tapın.

  Həll

  1) Bu ədədlərin cəmini müəyyən edək: .

  2) Bu ədədlərin sayı 2-dir, ona görə də bu ədədlərin arifmetik ortası bərabərdir: .

  Cavab verin: orta arifmetik ədədlər 10 və 12 11 rəqəmidir.

  Misal 2

  Beş ədədimiz var: 1, 2, 3, 4 və 5. Onların arifmetik ortasını tapın.

  Həll

  1) Bu ədədlərin cəmi bərabərdir: .

  2) Tərifinə görə, arifmetik orta ədədlərin cəminin onların sayına bölünməsi əmsalıdır. Beş ədədimiz var, buna görə arifmetik orta belədir:

  Cavab verin: ədədlər şəraitində verilənlərin arifmetik ortası 3-dür.

  Onun dərslərdə daim tapılması istənilməklə yanaşı, arifmetik ortanın tapılması gündəlik həyatda çox faydalıdır. Məsələn, tutaq ki, Yunanıstana tətilə getmək istəyirik. Uyğun paltar seçmək üçün bu ölkədəki temperatura baxırıq hal-hazırda. Bununla belə, ümumi hava mənzərəsini bilməyəcəyik. Buna görə də Yunanıstanda, məsələn, bir həftə ərzində havanın temperaturunu öyrənmək və bu temperaturların arifmetik ortalamasını tapmaq lazımdır.

  Misal 3

  Yunanıstanda həftə ərzində temperatur: Bazar ertəsi - ; çərşənbə axşamı - ; çərşənbə - ; cümə axşamı - ; cümə - ; şənbə - ; Bazar günü - . Həftənin orta temperaturunu hesablayın.

  Həll

  1) Temperaturların cəmini hesablayaq: .

  2) Alınan məbləği günlərin sayına bölün: .

  Cavab verin: orta temperatur təxminən bir həftə ərzində.

  Bir futbol komandasındakı oyunçuların orta yaşını müəyyən etmək üçün, yəni komandanın təcrübəli olub-olmadığını müəyyən etmək üçün hesab ortasını tapmaq bacarığı da lazım ola bilər. Bütün oyunçuların yaşlarını yekunlaşdırmaq və onların sayına bölmək lazımdır.

  Problem 2

  Tacir alma satırdı. Əvvəlcə onları 1 kq üçün 85 rubl qiymətinə satdı. Beləliklə, 12 kq satdı. Sonra qiyməti 65 rubla endirib, yerdə qalan 4 kq almanı satdı. Almanın orta qiyməti nə qədər idi?

  Həll

  1) Tacirin cəmi nə qədər pul qazandığını hesablayaq. 1 kq-ı 85 rubl qiymətinə 12 kiloqram satdı: (rub.).

  1 kq-ı 65 rubl qiymətinə 4 kiloqram satdı: (rubl).

  Buna görə qazanılan pulun ümumi məbləği bərabərdir: (rub.).

  2) Satılan almaların ümumi çəkisi bərabərdir: .

  3) Alınan pul məbləğini satılan almaların ümumi çəkisinə bölün və 1 kq almanın orta qiymətini alın: (rubl).

  Cavab verin: satılan 1 kq almanın orta qiyməti 80 rubl təşkil edir.

  Arifmetik orta hər bir dəyəri ayrıca götürmədən məlumatları bütövlükdə qiymətləndirməyə kömək edir.

  Lakin arifmetik orta anlayışından istifadə etmək həmişə mümkün olmur.

  Misal 4

  Atıcı hədəfə iki atəş açdı (bax. 2-ci şəkil): birinci dəfə hədəfdən bir metr yuxarı, ikinci dəfə isə bir metr aşağıda vurdu. Hər iki dəfə qaçırsa da, orta hesabla mərkəzə tam dəydiyini göstərəcək.

  

  düyü. 2. Məsələn, illüstrasiya

  Bu dərsdə arifmetik orta anlayışı ilə tanış olduq. Bu anlayışın tərifini öyrəndik, bir neçə ədəd üçün arifmetik orta hesablamağı öyrəndik. Biz də öyrəndik praktik tətbiq bu konsepsiya.

  1. N.Ya. Vilenkin. Riyaziyyat: dərslik. 5-ci sinif üçün. ümumi təhsil uçr. - Ed. 17. - M.: Mnemosyne, 2005.
  )
  2. İqorun yanında 45 rubl, Andreyin 28, Denisin 17 rublu var idi.
  3. Bütün pullarına 3 kino bileti aldılar. Bir bilet neçəyə başa gəldi?