Həndəsi konstruksiyaların tətbiqi. Tikinti üçün əsas vəzifələr

İstənilən bucağı bissektrisa ilə bölmək bacarığı təkcə riyaziyyatda “A” almaq üçün lazım deyil. Bu bilik inşaatçılar, dizaynerlər, tədqiqatçılar və paltar tikənlər üçün çox faydalı olacaqdır. Həyatda çox şeyi yarıya bölməyi bacarmalısan. Məktəbdə hər kəs...

Konjugasiya bir xəttdən digərinə hamar bir keçiddir. Yoldaş tapmaq üçün onun nöqtələrini və mərkəzini təyin etməli və sonra müvafiq kəsişməni çəkməlisiniz. Belə bir problemi həll etmək üçün özünüzü hökmdarla silahlandırmaq lazımdır...

Konjugasiya bir xəttdən digərinə hamar bir keçiddir. Konjugatlar bucaqları, dairələri və qövsləri və düz xətləri birləşdirərkən çox vaxt müxtəlif rəsmlərdə istifadə olunur. Bölmə qurmaq olduqca çətin bir işdir, bunun üçün ...

Müxtəlif həndəsi fiqurları qurarkən bəzən onların xüsusiyyətlərini müəyyən etmək lazımdır: uzunluq, en, hündürlük və s. Bir dairədən və ya dairədən danışırıqsa, onda biz tez-tez onun diametrini təyin etməliyik. Diametri...

Təpələrindən birində bucaq 90° olarsa, üçbucaq düzbucaqlı adlanır. Bu bucağın qarşı tərəfinə hipotenuza, üçbucağın iki iti bucağına qarşı olan tərəflərə isə ayaqlar deyilir. Hipotenuzanın uzunluğu məlumdursa...

Müntəzəm həndəsi formaların qurulması üçün tapşırıqlar fəza qavrayışını və məntiqini məşq edir. Mövcuddur çox sayda bu tip çox sadə problemlər. Onların həlli artıq dəyişdirmək və ya birləşdirməyə gəlir...

Bucağın bisektoru bucağın təpəsindən başlayan və onu iki bərabər hissəyə bölən şüadır. Bunlar. Bissektrisa çəkmək üçün bucağın orta nöqtəsini tapmaq lazımdır. Bunu etmək üçün ən asan yol kompasdır. Bu halda sizə lazım deyil...

Ev dizayn layihələrini qurarkən və ya inkişaf etdirərkən, tez-tez mövcud olana bərabər bir açı qurmaq lazımdır. Şablonlar və məktəb həndəsə bilikləri köməyə gəlir. Təlimatlar 1 Bucaq bir nöqtədən çıxan iki düz xəttdən əmələ gəlir. Bu məqam...

Üçbucağın medianı üçbucağın hər hansı təpələrini qarşı tərəfin orta nöqtəsi ilə birləşdirən seqmentdir. Buna görə də, kompas və hökmdardan istifadə edərək medianın qurulması problemi seqmentin orta nöqtəsini tapmaq probleminə endirilir. Sizə lazım olacaq-…

Median çoxbucaqlının müəyyən küncündən onun tərəflərindən birinə elə çəkilmiş seqmentdir ki, medianın və tərəfin kəsişmə nöqtəsi həmin tərəfin orta nöqtəsi olsun. Sizə lazım olacaq - kompas - xətkeş - karandaş Təlimatlar 1 Verilənlərə icazə verin...

Bu məqalə, bu seqmentdə yerləşən müəyyən bir nöqtədən müəyyən bir seqmentə perpendikulyar çəkmək üçün kompasdan necə istifadə edəcəyinizi izah edəcəkdir. Addımlar 1Sizə verilmiş seqmentə (düz xətt) və onun üzərində uzanan nöqtəyə (A kimi işarələnmiş) baxın.2İynəni quraşdırın...

Bu məqalə sizə verilmiş xəttə paralel və verilmiş nöqtədən keçən xəttin necə çəkiləcəyini izah edəcək. Addımlar Metod 1/3: Perpendikulyar xətlər boyunca 1 Verilmiş xətti “m” və verilmiş nöqtəni A kimi etiketləyin. 2 A nöqtəsi ilə çəkin...

Bu məqalə sizə bisektorun necə qurulacağını izah edəcək verilmiş bucaq(bissektrisa bucağı yarıya bölən şüadır). Addımlar 1Sizə verilən bucağa baxın.2Bucağın təpəsini tapın.3Kompas iynəsini bucağın təpəsinə qoyun və bucağın tərəflərini kəsən qövs çəkin...

Ev dizayn layihələrini qurarkən və ya inkişaf etdirərkən, tez-tez mövcud olana bərabər bir açı qurmaq lazımdır. Şablonlar və məktəb həndəsə bilikləri köməyə gəlir.

Təlimatlar

• Bucaq bir nöqtədən çıxan iki düz xəttdən əmələ gəlir. Bu nöqtə bucağın təpəsi adlanacaq, xətlər isə bucağın tərəfləri olacaqdır.
• Küncləri təmsil etmək üçün üç hərfdən istifadə edin: biri yuxarıda, ikisi yanlarda. Bucaq bir tərəfdə duran hərfdən başlayaraq adlanır, sonra zirvədə duran hərf, sonra isə digər tərəfdən hərf adlanır. Əksinə üstünlük verirsinizsə, bucaqları göstərmək üçün başqa yollardan istifadə edin. Bəzən yuxarıda olan yalnız bir hərf adlanır. Və bucaqları yunan hərfləri ilə qeyd edə bilərsiniz, məsələn, α, β, γ.
• Artıq verilmiş bucağa bərabər olması üçün bir bucaq çəkmək lazım olduğu vəziyyətlər var. Əgər rəsm çəkərkən iletkidən istifadə etmək mümkün deyilsə, siz ancaq xətkeş və kompasla keçə bilərsiniz. Deyək ki, rəsmdə MN hərfləri ilə işarələnmiş düz xətt üzərində K nöqtəsində elə bir bucaq qurmaq lazımdır ki, o, B bucağına bərabər olsun. Yəni K nöqtəsindən bir düz xətt çəkmək lazımdır. B bucağına bərabər olacaq MN xətti ilə bucaq.
• Əvvəlcə verilmiş bucağın hər tərəfində bir nöqtəni qeyd edin, məsələn, A və C nöqtələri, sonra C və A nöqtələrini düz xətt ilə birləşdirin. ABC üçbucağını alın.
• İndi eyni üçbucağı MN xəttində elə qurun ki, onun B təpəsi K nöqtəsindəki xətt üzərində olsun. Üç tərəfdən üçbucaq qurmaq üçün qaydadan istifadə edin. K nöqtəsindən KL seqmentini kəsin. BC seqmentinə bərabər olmalıdır. L nöqtəsini alın.
• K nöqtəsindən BA seqmentinə bərabər radiuslu bir dairə çəkin. L-dən CA radiusu olan bir dairə çəkin. İki dairənin kəsişməsinin nəticə nöqtəsini (P) K ilə birləşdirin. ABC üçbucağına bərabər olacaq KPL üçbucağını alın. Beləliklə, siz K bucağını əldə edəcəksiniz. Bu, B bucağına bərabər olacaq. Bu konstruksiyanı daha rahat və daha sürətli etmək üçün B təpəsindən bərabər seqmentləri ayırın, bir kompas açılışından istifadə edərək, ayaqları hərəkət etdirmədən eyni radiuslu dairəni təsvir edin. K nöqtəsindən.

İş parçasını emal etməzdən əvvəl hər hansı bir rəsm qurmaq və ya planar işarələrini yerinə yetirmək üçün bir sıra qrafik əməliyyatları - həndəsi konstruksiyaları yerinə yetirmək lazımdır.

Şəkildə. Şəkil 2.1-də düz hissə - boşqab göstərilir. Onun rəsmini çəkmək və ya sonrakı istehsal üçün bir polad zolaqda bir kontur qeyd etmək üçün bunu tikinti müstəvisində etməlisiniz, əsas olanlar göstərici oxlarında yazılmış nömrələrlə nömrələnir. Rəqəmlərdə 1 sayı ilə bir neçə yerdə yerinə yetirilməli olan qarşılıqlı perpendikulyar xətlərin tikintisi göstərilir 2 – ədədlərlə paralel xətlərin çəkilməsi 3 – bu paralel xətlərin müəyyən radiuslu qövslə, ədədlə qoşalanması 4 – bu halda 10 mm olan qövsün və verilmiş radiusun düz qövsünün konjuqasiyası, rəqəm 5 – müəyyən radiuslu qövslə iki qövsün konjuqasiyası.

Bu və digər həndəsi konstruksiyaların yerinə yetirilməsi nəticəsində hissənin konturu çəkiləcək.

Həndəsi konstruksiya cavabının heç bir hesablama aparılmadan qrafik şəkildə alındığı məsələnin həlli üsuludur. Tikintilər rəsm (və ya işarələmə) alətləri ilə mümkün qədər diqqətlə aparılır, çünki həllin dəqiqliyi bundan asılıdır.

Problemin şərtləri ilə müəyyən edilmiş xətlər, eləcə də konstruksiyalar bərk nazikləşdirilir və tikintinin nəticələri möhkəm əsasdır.

Bir rəsm və ya işarələməyə başladıqda, ilk növbədə bu halda həndəsi konstruksiyalardan hansının tətbiq edilməsi lazım olduğunu müəyyənləşdirməlisiniz, yəni. təsvirin qrafik tərkibini təhlil edin.

düyü. 2.1.

Şəklin qrafik kompozisiyasının təhliliçertyojın icrasının ayrı-ayrı qrafik əməliyyatlara bölünməsi prosesini adlandırın.

Çizimin qurulması üçün tələb olunan əməliyyatları müəyyən etmək, onun necə icra ediləcəyini seçməyi asanlaşdırır. Əgər çəkmək lazımdırsa, məsələn, Şəkildə göstərilən boşqab. 2.1, onda onun təsvirinin konturunun təhlili bizi aşağıdakı həndəsi konstruksiyaları tətbiq etməli olduğumuz qənaətinə gətirir: beş halda, qarşılıqlı perpendikulyar mərkəz xətləri çəkin (şəkil 1 bir dairədə), dörd halda çəkin paralel xətlər(nömrə 2 ), iki konsentrik dairə (0 50 və 70 mm) çəkin, altı halda verilmiş radiuslu qövsləri olan iki paralel düz xəttin yoldaşlarını qurun (şəkil). 3 ) və dörddə - 10 mm radiuslu bir qövs və düz qövsün cütləşməsi (şəkil 4 ), dörd halda, 5 mm radiuslu bir qövslə (bir dairədə 5 nömrə) iki qövsün cütləşməsini qurun.

Bu konstruksiyaları həyata keçirmək üçün onları çəkmək qaydalarını xatırlamaq və ya dərslikdən təkrarlamaq lazımdır.

Bu vəziyyətdə, rəsmi tamamlamaq üçün rasional bir yol seçmək məsləhətdir. Problemin həlli üçün rasional üsul seçmək işə sərf olunan vaxtı azaldır. Məsələn, bir dairəyə yazılmış bərabərtərəfli üçbucağı qurarkən, ilk növbədə üçbucağın təpələrini təyin etmədən çarpaz çubuqdan və 60° bucaqlı kvadratdan istifadə edərək qurmaq daha rasional üsuldur (bax. Şəkil 2.2, a, b). Eyni problemi həll etməyin daha az rasional yolu, üçbucağın təpələrini əvvəlcədən təyin edən bir kompas və çarpaz çubuğu istifadə etməkdir (bax. Şəkil 2.2, V).

Seqmentlərin bölünməsi və bucaqların qurulması

Düz bucaqların qurulması

Çarpaz çubuq və kvadratdan istifadə edərək 90 ° bucaq qurmaq rasionaldır (Şəkil 2.2). Bunun üçün düz xətt çəkmək və kvadratdan istifadə edərək ona perpendikulyar bərpa etmək kifayətdir (Şəkil 2.2, A). Hərəkət edərək maili seqmentə perpendikulyar qurmaq rasionaldır (Şəkil 2.2, b) və ya dönmə (Şəkil 2.2, V) kvadrat.

düyü. 2.2.

Küt və iti bucaqların qurulması

120, 30 və 150, 60 və 120, 15 və 165, 75 və 105,45 və 135° bucaqların qurulması üçün rasional üsullar Şəkildə göstərilmişdir. 2.3, bu bucaqların qurulması üçün kvadratların mövqelərini göstərir.

düyü. 2.3.

Bucağı iki bərabər hissəyə bölmək

Küncün təpəsindən ixtiyari radiuslu dairənin qövsünü təsvir edin (şəkil 2.4).

düyü. 2.4.

Nöqtələrdən ΜηΝ qövsün yarısından böyük olan kompas həlli ilə bucağın tərəfləri ilə kəsişməsi ΜΝ, bir nöqtədə kəsişən ikisini düzəldin A seriflər.

Alınan nöqtə vasitəsilə A və bucağın təpəsi düz xətt çəkir (bucağın bissektrisa).

Düz bucağı üç bərabər hissəyə bölmək

Yuxarıdan düz bucaq ixtiyari radiuslu dairənin qövsünü təsvir edin (şək. 2.5). Kompasın bucağını dəyişdirmədən, qövsün bucağın tərəfləri ilə kəsişmə nöqtələrindən çentiklər düzəldin. Alınan xallar vasitəsilə M Və Ν və bucağın təpəsi düz xətlərlə çəkilir.

düyü. 2.5.

Bu şəkildə yalnız düz bucaqları üç bərabər hissəyə bölmək olar.

Verilmiş birinə bərabər bucağın qurulması. Yuxarıdan HAQQINDA verilmiş bucaq, ixtiyari radiuslu bir qövs çəkin R, nöqtələrdə bucağın tərəflərini kəsir M Və N(Şəkil 2.6, A). Sonra yeni bucağın tərəflərindən biri kimi xidmət edəcək düz bir seqment çəkin. Nöqtədən HAQQINDA 1 eyni radiuslu bu düz xətt üzərində R xal almaq üçün qövs çəkin Ν 1 (Şəkil 2.6, b). Bu nöqtədən radius qövsünü təsvir edin R 1, akkorda bərabərdir MN. Qövslərin kəsişməsi nöqtə verir Μ Yeni bucağın təpəsinə düz xətt ilə bağlanan 1 (şək. 2.6, b).

düyü. 2.6.

Bir xətt seqmentini iki bərabər hissəyə bölmək. Uzunluğunun yarısından çox olan kompas açılışı ilə verilmiş seqmentin uclarından qövslər çəkilir (şək. 2.7). Alınan nöqtələri birləşdirən düz xətt M Və Ν, seqmenti iki bərabər hissəyə bölür və ona perpendikulyardır.

düyü. 2.7.

Düz xətt seqmentinin sonunda perpendikulyarın qurulması. Seqmentdən yuxarı götürülən ixtiyari O nöqtəsindən AB, bir nöqtədən keçən dairəni təsvir edin A(xətt seqmentinin sonu) və xətti nöqtədə kəsən M(Şəkil 2.8).

düyü. 2.8.

Alınan nöqtə vasitəsilə M və mərkəz HAQQINDA dairələr bir nöqtədə dairənin əks tərəfi ilə qarşılaşana qədər düz xətt çəkirlər N. Tam dayanacaq N bir nöqtəyə düz xətti birləşdirin A.

Bir xətt seqmentini istənilən sayda bərabər hissəyə bölmək. Seqmentin istənilən ucundan, məsələn, bir nöqtədən A, ona kəskin bucaq altında düz xətt çəkin. Üzərində bir ölçmə kompası ilə uzandılar düzgün nömrə ixtiyari ölçülü bərabər seqmentlər (şək. 2.9). Son nöqtə verilmiş seqmentin ikinci ucuna (nöqtəyə IN). Bütün bölmə nöqtələrindən bir hökmdar və kvadratdan istifadə edərək düz xəttə paralel düz xətlər çəkin 9V, AB seqmentini verilmiş sayda bərabər hissələrə böləcək.

düyü. 2.9.

Şəkildə. Şəkil 2.10-da bu konstruksiyanın düz xətt üzərində bərabər məsafədə yerləşən dəliklərin mərkəzlərini qeyd etmək üçün necə tətbiq olunacağı göstərilir.

Çox vaxt müəyyən bir bucağa bərabər olan bir bucaq çəkmək ("tikmək") lazımdır və tikinti bir iletki köməyi olmadan, ancaq kompas və hökmdardan istifadə etməklə aparılmalıdır. Üç tərəfdən üçbucağın necə qurulacağını bilsək, bu problemi həll edə bilərik. Qoy düz bir xətt üzərində olsun MN(şək. 60 və 61) nöqtədə qurmaq tələb olunur K künc, bucağa bərabərdir B. Bu o deməkdir ki, bu, nöqteyi-nəzərdən lazımdır K komponentlə düz xətt çəkin MN bucağı bərabərdir B.

Bunu etmək üçün, məsələn, verilmiş bucağın hər tərəfində bir nöqtə qeyd edin A Və İLƏ, və qoşulun A Və İLƏ düz xətt. Üçbucaq alırıq ABC. İndi düz bir xətt üzərində quraq MN bu üçbucaq onun təpəsi olsun IN nöqtəsində idi TO: onda bu nöqtədə bucağa bərabər bir bucaq qurulacaq IN. Üç tərəfdən istifadə edərək üçbucaq qurun VS, VA Və AC necə bilirik: nöqtədən (şək. 62) təxirə salırıq TO seqment KL, bərabərdir Günəş; xal alırıq L; ətrafında K, mərkəzə yaxın olduğu kimi, radiuslu bir dairəni təsvir edirik VA, və ətrafında L - radius SA. Tam dayanacaq R ilə dairələrin kəsişmələrini birləşdiririk TO və Z, bir üçbucaq alırıq KPL,üçbucağa bərabərdir ABC; orada bir künc var TO= ug. IN.

Bu tikinti yuxarıdan daha sürətli və daha rahat yerinə yetirilir IN bərabər seqmentləri qoyun (kompasın bir həlli ilə) və ayaqlarını hərəkət etdirmədən eyni radiuslu nöqtə ətrafında bir dairəni təsvir edin TO, mərkəzə yaxın kimi.

Bir küncü yarıya necə bölmək olar

Tutaq ki, bucağı bölmək lazımdır A(Şəkil 63) iletkidən istifadə etmədən, kompas və xətkeşdən istifadə edərək iki bərabər hissəyə bölün. Bunu necə edəcəyinizi sizə göstərəcəyik.

Yuxarıdan A bucağın tərəflərinə bərabər seqmentlər qoyun AB Və AC(64-cü diaqram; bu, sadəcə kompası həll etməklə həyata keçirilir). Sonra kompasın ucunu nöqtələrə qoyuruq IN Və İLƏ və təsvir edin bərabər radiuslar bir nöqtədə kəsişən qövslər D. Düz birləşmə A və D bucağı bölür A yarısında.

Bunun niyə belə olduğunu izah edək. Əgər nöqtə D ilə əlaqə saxlayın IN və C (Şəkil 65), onda iki üçbucaq alırsınız ADC Və AİB, yümumi tərəfi olan AD; yan AB tərəfə bərabərdir AC, A ВD bərabərdir CD.Üçbucaqlar üç tərəfdən bərabərdir, yəni bucaqlar bərabərdir. PİS Və DAC, bərabər tərəflərə qarşı uzanır ВD Və CD. Buna görə də düz AD bucağı bölür SƏN yarısında.

Proqramlar

12. İtilölçən olmadan 45° bucaq qurun. 22°30-da. 67°30'.

Həlli: Düzgün bucağı yarıya bölsək, 45° bucaq əldə edirik. 45° bucağı yarıya bölsək, 22°30' bucaq əldə edirik. 45° + 22°30' bucaqların cəmini qurmaqla 67°30' bucaq əldə edirik.

İki tərəfdən və onların arasındakı bucaqdan istifadə edərək üçbucağı necə qurmaq olar

Tutaq ki, iki mərhələ arasındakı məsafəni yerdə tapmaq lazımdır A Və IN(İblis 66), keçilməz bir bataqlıqla ayrıldı.

Bunu necə etmək olar?

Bunu edə bilərik: bataqlıqdan uzaq bir nöqtə seçin İLƏ, hər iki mərhələnin göründüyü və məsafələrin ölçülə bildiyi yerdən AC Və Günəş. Künc İLƏ xüsusi goniometrik cihazdan (a str o l b i e adlanır) istifadə edərək ölçürük. Bu məlumatlara görə, yəni ölçülmüş tərəflərə görə A.C. Və Günəş və künc İLƏ onların arasında üçbucaq quraq ABCəlverişli yerdə bir yerdə aşağıdakı kimi. Bilinən bir tərəfi düz bir xəttdə ölçdükdən sonra (Şəkil 67), məsələn AC, nöqtəsində onunla qurun İLƏ künc İLƏ; bu bucağın digər tərəfində məlum tərəf ölçülür Günəş. bitir tanınmış tərəflər, yəni xal A Və IN düz xətt ilə bağlıdır. Nəticə iki tərəfin və aralarındakı bucağın əvvəlcədən müəyyən edilmiş ölçülərə malik olduğu üçbucaqdır.

Tikinti üsulundan aydın olur ki, iki tərəfdən və onların arasındakı bucaqdan istifadə etməklə yalnız bir üçbucaq qurmaq olar. buna görə də bir üçbucağın iki tərəfi digərinin iki tərəfinə bərabərdirsə və bu tərəflər arasındakı bucaqlar eynidirsə, belə üçbucaqlar bütün nöqtələr tərəfindən bir-birinin üzərinə qoyula bilər, yəni onların üçüncü tərəfləri və digər bucaqları da bərabər olmalıdır. Bu o deməkdir ki, üçbucaqların iki tərəfinin bərabərliyi və aralarındakı bucaq bu üçbucaqların tam bərabərliyinin əlaməti ola bilər. Qısacası:

Üçbucaqlar hər iki tərəfdə və aralarındakı bucaqda bərabərdir.

Tikinti tapşırıqlarında bir hökmdar və kompas istifadə edərək edilə bilən bir həndəsi fiqurun qurulmasını nəzərdən keçirəcəyik.

Bir hökmdardan istifadə edərək aşağıdakıları edə bilərsiniz:

ixtiyari düz xətt;

verilmiş nöqtədən keçən ixtiyari düz xətt;

iki verilmiş nöqtədən keçən düz xətt.

Təsvir edə biləcəyiniz bir kompasdan istifadə edin bu mərkəzin verilmiş radiusun dairəsi.

Kompasdan istifadə edərək, verilmiş nöqtədən verilmiş xətt üzərində bir seqment çəkə bilərsiniz.

Əsas tikinti vəzifələrini nəzərdən keçirək.

Tapşırıq 1. Tərəfləri verilmiş a, b, c olan üçbucaq qurun (şək. 1).

Həll. Bir hökmdardan istifadə edərək, ixtiyari düz xətt çəkin və onun üzərində ixtiyari B nöqtəsini götürün, a-ya bərabər olan bir kompas açılışından istifadə edərək, mərkəzi B və radiusu a olan bir dairəni təsvir edirik. Onun xətti ilə kəsişmə nöqtəsi C olsun. Kompas açılışı c-yə bərabər olan halda B mərkəzindən dairəni, b-yə bərabər olan kompas açılışı ilə isə C mərkəzindən dairəni təsvir edirik. Bu dairələrin kəsişmə nöqtəsi A olsun. ABC üçbucağının tərəfləri a, b, c-yə bərabərdir.

Şərh. Üç düz seqmentin üçbucağın tərəfləri kimi xidmət etməsi üçün onlardan ən böyüyünün digər ikisinin cəmindən az olması lazımdır (və< b + с).

Tapşırıq 2.

Həll. A təpəsi və OM şüası olan bu bucaq Şəkil 2-də göstərilmişdir.

Mərkəzi verilmiş bucağın A təpəsində olan ixtiyari dairə çəkək. B və C dairənin bucağın tərəfləri ilə kəsişmə nöqtələri olsun (şəkil 3, a). AB radiusu ilə mərkəzi O nöqtəsində - bu şüanın başlanğıc nöqtəsində olan bir dairə çəkirik (şəkil 3, b). Bu dairənin bu şüa ilə kəsişmə nöqtəsini C 1 kimi işarə edək. Mərkəzi C 1 və radiusu BC olan çevrəni təsvir edək. İki dairənin kəsişməsinin B 1 nöqtəsi istənilən bucağın tərəfində yerləşir. Bu, Δ ABC = Δ OB 1 C 1 (üçbucaqların bərabərliyinin üçüncü əlaməti) bərabərliyindən irəli gəlir.

Tapşırıq 3. Bu bucağın bissektrisasını qurun (şək. 4).

Həll. Verilmiş bucağın A təpəsindən, mərkəzdən olduğu kimi, ixtiyari radiuslu bir dairə çəkirik. B və C bucağın tərəfləri ilə kəsişmə nöqtələri olsun. B və C nöqtələrindən eyni radiuslu dairələri təsvir edirik. A-dan fərqli olaraq D onların kəsişmə nöqtəsi olsun. Rey AD A bucağını ikiyə bölür. Bu, Δ ABD = Δ ACD (üçbucaqların bərabərliyi üçün üçüncü meyar) bərabərliyindən irəli gəlir.

Tapşırıq 4. Bu seqmentə perpendikulyar bissektrisa çəkin (şəkil 5).

Həll. İxtiyari, lakin eyni kompas açılışından (AB-nin 1/2-dən böyük) istifadə edərək, mərkəzləri A və B nöqtələrində olan, bəzi C və D nöqtələrində bir-birini kəsəcək iki qövs təsvir edirik. CD düz xətti istənilən perpendikulyar olacaq. Həqiqətən də, konstruksiyadan göründüyü kimi, C və D nöqtələrinin hər biri A və B-dən eyni dərəcədə uzaqdır; buna görə də bu nöqtələr AB seqmentinə perpendikulyar bisektor üzərində yerləşməlidir.

Tapşırıq 5. Bu seqmenti yarıya bölün. 4-cü məsələ ilə eyni şəkildə həll olunur (şək. 5-ə baxın).

Tapşırıq 6. Verilmiş nöqtə vasitəsilə verilmiş xəttə perpendikulyar bir xətt çəkin.

Həll. İki mümkün hal var:

1) verilmiş O nöqtəsi verilmiş a düz xətti üzərində yerləşir (şək. 6).

O nöqtəsindən A və B nöqtələrində a xətti ilə kəsişən ixtiyari radiuslu dairə çəkirik. A və B nöqtələrindən eyni radiuslu dairələr çəkirik. Onların kəsişmə nöqtəsi O 1 olsun, O-dan fərqli olsun. OO 1 ⊥ AB alırıq. Əslində, O və O 1 nöqtələri AB seqmentinin uclarından bərabər məsafədə yerləşir və buna görə də bu seqmentə perpendikulyar bisektorda yerləşir.