Luas prisma segi tiga sekata. Isipadu prisma lurus

Dalam fizik, prisma segi tiga yang diperbuat daripada kaca sering digunakan untuk mengkaji spektrum cahaya putih kerana ia boleh menyelesaikannya ke dalam komponen individunya. Dalam artikel ini kita akan mempertimbangkan formula volum

Apakah prisma segi tiga?

Sebelum memberikan formula isipadu, mari kita pertimbangkan sifat-sifat angka ini.

Untuk mendapatkan ini, anda perlu mengambil segitiga bentuk bebas dan selari dengan diri anda, gerakkannya agak jauh. Bucu segitiga dalam kedudukan awal dan akhir harus disambungkan dengan segmen lurus. Angka isipadu yang terhasil dipanggil prisma segi tiga. Ia terdiri daripada lima sisi. Dua daripadanya dipanggil asas: mereka selari dan sama antara satu sama lain. Tapak prisma yang dimaksudkan ialah segi tiga. Tiga sisi yang tinggal ialah segi empat selari.

Sebagai tambahan kepada sisi, prisma yang dimaksudkan dicirikan oleh enam bucu (tiga untuk setiap tapak) dan sembilan tepi (6 tepi terletak pada satah tapak dan 3 tepi dibentuk oleh persilangan sisi sisi). Jika tepi sisi berserenjang dengan tapak, maka prisma sedemikian dipanggil segi empat tepat.

Perbezaan prisma segi tiga daripada semua rajah lain dalam kelas ini ialah ia sentiasa cembung (empat-, lima-, ..., prisma n-gonal juga boleh cekung).

Ia ialah rajah segi empat tepat dengan segi tiga sama pada tapaknya.

Isipadu bagi prisma segi tiga am

Bagaimana untuk mencari isipadu prisma segi tiga? Formula dalam pandangan umum serupa dengan mana-mana jenis prisma. Ia mempunyai notasi matematik berikut:

Di sini h ialah ketinggian rajah, iaitu jarak antara tapaknya, S o ialah luas segi tiga.

Nilai S o boleh didapati jika beberapa parameter bagi segi tiga diketahui, contohnya, satu sisi dan dua sudut atau dua sisi dan satu sudut. Luas segi tiga adalah sama dengan separuh hasil darab ketinggiannya dan panjang sisi di mana ketinggian ini diturunkan.

Bagi ketinggian h rajah, ia adalah paling mudah untuk dicari prisma segi empat tepat. Dalam kes kedua, h bertepatan dengan panjang tepi sisi.

Isipadu prisma segi tiga sekata

Formula am isipadu prisma segi tiga, yang diberikan dalam bahagian sebelumnya artikel, boleh digunakan untuk mengira nilai yang sepadan bagi prisma segi tiga biasa. Oleh kerana tapaknya ialah segi tiga sama sisi, luasnya adalah sama dengan:

Sesiapa sahaja boleh mendapatkan formula ini jika mereka ingat bahawa dalam segi tiga sama semua sudut adalah sama antara satu sama lain dan berjumlah 60 o. Di sini simbol a ialah panjang sisi segi tiga.

Tinggi h ialah panjang tepi. Ia sama sekali tidak berkaitan dengan tapak prisma biasa dan boleh mengambil nilai sewenang-wenangnya. Hasilnya, rumus isipadu prisma segi tiga ialah jenis yang betul kelihatan seperti ini:

Setelah mengira punca, anda boleh menulis semula formula ini seperti berikut:

Oleh itu, untuk mencari isipadu prisma sekata dengan tapak segi tiga, adalah perlu untuk kuasa dua sisi tapak, darab nilai ini dengan ketinggian dan darabkan nilai yang terhasil dengan 0.433.

Kursus video "Dapatkan A" merangkumi semua topik yang diperlukan untuk berjaya lulus Peperiksaan Negeri Bersatu dalam matematik untuk 60-65 mata. Selesaikan semua tugasan 1-13 Profile Unified State Exam dalam matematik. Juga sesuai untuk lulus Peperiksaan Asas Negeri Bersepadu dalam matematik. Jika anda ingin lulus Peperiksaan Negeri Bersepadu dengan 90-100 mata, anda perlu menyelesaikan bahagian 1 dalam 30 minit dan tanpa kesilapan!

Kursus persediaan untuk Peperiksaan Negeri Bersepadu untuk gred 10-11, dan juga untuk guru. Semua yang anda perlukan untuk menyelesaikan Bahagian 1 Peperiksaan Negeri Bersepadu dalam matematik (12 masalah pertama) dan Masalah 13 (trigonometri). Dan ini adalah lebih daripada 70 mata pada Peperiksaan Negeri Bersepadu, dan pelajar 100 mata mahupun pelajar kemanusiaan tidak boleh melakukannya tanpanya.

Semua teori yang diperlukan. Cara cepat penyelesaian, perangkap dan rahsia Peperiksaan Negeri Bersepadu. Semua tugas semasa bahagian 1 dari Bank Tugas FIPI telah dianalisis. Kursus ini mematuhi sepenuhnya keperluan Peperiksaan Negeri Bersepadu 2018.

Kursus ini mengandungi 5 topik besar, 2.5 jam setiap satu. Setiap topik diberikan dari awal, ringkas dan jelas.

Beratus-ratus tugas Peperiksaan Negeri Bersatu. Masalah perkataan dan teori kebarangkalian. Algoritma yang ringkas dan mudah diingati untuk menyelesaikan masalah. Geometri. teori, bahan rujukan, analisis semua jenis tugas Peperiksaan Negeri Bersepadu. Stereometri. Penyelesaian rumit, helaian cheat berguna, pembangunan imaginasi spatial. Trigonometri dari awal kepada masalah 13. Memahami bukannya menjejalkan. Penjelasan yang jelas tentang konsep yang kompleks. Algebra. Akar, kuasa dan logaritma, fungsi dan terbitan. Asas untuk menyelesaikan masalah kompleks Bahagian 2 Peperiksaan Negeri Bersatu.

PRISMA TERUS. PERMUKAAN DAN ISI PADU PRISMA LANGSUNG.

§ 68. JILID PRISMA LANGSUNG.

1. Isipadu prisma segi tiga tegak.

Katakan kita perlu mencari isipadu prisma segi tiga tegak, luas tapaknya sama dengan S, dan tingginya sama dengan h= AA" = = BB" = SS" (lukisan 306).

Mari kita lukis tapak prisma secara berasingan, iaitu segi tiga ABC (Rajah 307, a), dan bina sehingga segi empat tepat, yang mana kita lukis garis lurus KM melalui bucu B || AC dan dari titik A dan C kami menurunkan serenjang AF dan CE ke garisan ini. Kami mendapat ACEF segi empat tepat. Melukis ketinggian ВD segi tiga ABC, kita melihat bahawa segi empat tepat ACEF dibahagikan kepada 4 segi tiga tepat. Lebih-lebih lagi /\ SEMUA = /\ BCD dan /\ VAF = /\ TERUK. Ini bermakna bahawa luas segi empat tepat ACEF adalah dua kali ganda luas segi tiga ABC, iaitu sama dengan 2S.

Pada prisma ini dengan tapak ABC kami akan melampirkan prisma dengan tapak SEMUA dan BAF serta tinggi h(Rajah 307, b). Kami memperoleh selari segi empat tepat dengan tapak
ACEF.

Jika kita membedah parallelepiped ini dengan satah yang melalui garis lurus BD dan BB", kita akan melihat bahawa parallelepiped segiempat tepat terdiri daripada 4 prisma dengan tapak.
BCD, SEMUA, BAD dan BAF.

Prisma dengan tapak BCD dan SEMUA boleh digabungkan, kerana tapaknya adalah sama ( /\ ВСD = /\ BSE) dan tepi sisinya juga sama, yang berserenjang dengan satah yang sama. Ini bermakna isipadu prisma ini adalah sama. Isipadu prisma dengan tapak BAD dan BAF juga sama.

Oleh itu, ternyata isipadu prisma segi tiga yang diberikan dengan tapak
ABC ialah separuh isipadu segiempat selari dengan asas ACEF.

Kita tahu bahawa isipadu parallelepiped segi empat tepat adalah sama dengan hasil darab luas tapaknya dan ketinggiannya, iaitu dalam kes ini ia bersamaan dengan 2S h. Oleh itu isipadu prisma segi tiga tegak ini adalah sama dengan S h.

Isipadu prisma segi tiga tegak adalah sama dengan hasil darab luas tapaknya dan tingginya.

2. Isipadu prisma poligon tegak.

Untuk mencari isipadu prisma poligon tegak, contohnya pentagon, dengan luas tapak S dan tinggi h, mari bahagikannya kepada prisma segi tiga (Gamb. 308).

Menandakan luas tapak prisma segi tiga oleh S 1, S 2 dan S 3, dan isipadu prisma poligon yang diberi oleh V, kita perolehi:

V = S 1 h+ S 2 h+ S 3 h, atau
V = (S 1 + S 2 + S 3) h.

Dan akhirnya: V = S h.

Dengan cara yang sama, formula untuk isipadu prisma lurus dengan sebarang poligon pada tapaknya diperolehi.

Bermaksud, Isipadu mana-mana prisma tegak adalah sama dengan hasil darab luas tapaknya dan ketinggiannya.

Senaman.

1. Kira isipadu prisma lurus dengan segiempat selari pada tapaknya menggunakan data berikut:

2. Kira isipadu prisma lurus dengan segi tiga di tapaknya menggunakan data berikut:

3. Hitung isipadu prisma lurus yang mempunyai pada tapaknya sebuah segi tiga sama sisi dengan sisi 12 cm (32 cm, 40 cm). Tinggi prisma 60 cm.

4. Hitung isipadu prisma lurus dengan tapak segi tiga tepat dengan kaki 12 cm dan 8 cm (16 cm dan 7 cm; 9 m dan 6 m). Ketinggian prisma ialah 0.3 m.

5. Hitung isipadu prisma lurus yang mempunyai trapezium pada tapaknya dengan sisi selari 18 cm dan 14 cm dan tinggi 7.5 cm. Tinggi prisma itu ialah 40 cm.

6. Kira isipadu bilik darjah anda (dewan pendidikan jasmani, bilik anda).

7. Jumlah permukaan kubus ialah 150 cm 2 (294 cm 2, 864 cm 2). Kira isipadu kubus ini.

8. Panjang sebuah bata binaan ialah 25.0 cm, lebarnya ialah 12.0 cm, ketebalannya ialah 6.5 cm a) Hitung isipadunya, b) Tentukan beratnya jika 1 sentimeter padu bata seberat 1.6 g.

9. Berapakah bilangan bata binaan yang diperlukan untuk membina dinding bata pepejal dalam bentuk selari segi empat tepat 12 m panjang, 0.6 m lebar dan 10 m tinggi? (Dimensi bata dari latihan 8.)

10. Panjang papan yang dipotong bersih ialah 4.5 m, lebar - 35 cm, ketebalan - 6 cm a) Kira isipadu b) Tentukan beratnya jika satu desimeter padu papan itu mempunyai berat 0.6 kg.

11. Berapa banyak tan jerami boleh disusun dalam loteng bertutup bumbung gable(Dilukis 309), jika panjang loteng rumput kering ialah 12 m, lebarnya ialah 8 m, tingginya ialah 3.5 m dan ketinggian rabung bumbung ialah 1.5 m? (Ambil graviti tentu jerami sebagai 0.2.)

12. Diperlukan untuk menggali parit sepanjang 0.8 km; dalam bahagian, parit hendaklah mempunyai bentuk trapezoid dengan tapak 0.9 m dan 0.4 m, dan kedalaman parit hendaklah 0.5 m (lukisan 310). Berapakah meter padu bumi yang perlu dialihkan?

Isipadu prisma. Penyelesaian masalah

Geometri adalah cara yang paling berkuasa untuk mengasah keupayaan mental kita dan membolehkan kita berfikir dan menaakul dengan betul.

G. Galileo

Objektif pelajaran:

• mengajar menyelesaikan masalah mengira isipadu prisma, meringkaskan dan sistematik maklumat yang pelajar ada tentang prisma dan unsur-unsurnya, membangunkan keupayaan untuk menyelesaikan masalah yang semakin kompleks;
• membangun pemikiran logik, kebolehan bekerja secara bebas, kemahiran mengawal dan mengawal diri, kebolehan bercakap dan mendengar;
• membangunkan tabiat pekerjaan yang berterusan dalam beberapa aktiviti yang berguna, memupuk responsif, kerja keras, dan ketepatan.

Jenis pelajaran: pelajaran mengaplikasikan pengetahuan, kemahiran dan kebolehan.

Peralatan: kad kawalan, projektor media, persembahan “Pelajaran. Isipadu Prisma”, komputer.

Kemajuan pelajaran

• Rusuk sisi prisma (Rajah 2).
• Permukaan sisi prisma (Rajah 2, Rajah 5).
• Ketinggian prisma (Rajah 3, Rajah 4).
• Prisma lurus (Rajah 2,3,4).
• Sebuah prisma condong (Rajah 5).
• Prisma yang betul (Rajah 2, Rajah 3).
• Bahagian pepenjuru prisma (Rajah 2).
• Diagonal prisma (Rajah 2).
• Bahagian serenjang prisma (Rajah 3, Rajah 4).
• Luas permukaan sisi prisma.
• Jumlah luas permukaan prisma.
• Isipadu prisma.

1. SEMAK KERJA RUMAH (8 min)

Bertukar buku nota, semak penyelesaian pada slaid dan tandakannya (tanda 10 jika masalah telah disusun)

Buat masalah berdasarkan gambar dan selesaikan. Pelajar itu mempertahankan masalah yang telah dia susun di papan. Rajah 6 dan Rajah 7.





Bab 2,§3
Masalah.2. Panjang semua tepi prisma segi tiga sekata adalah sama antara satu sama lain. Kira isipadu prisma itu jika luas permukaannya ialah cm 2 (Rajah 8)



Bab 2,§3
Masalah 5. Tapak prisma lurus ABCA 1B 1C1 ialah segi tiga tegak ABC (sudut ABC=90°), AB=4cm. Hitung isipadu prisma itu jika jejari bulatan yang dihadkan tentang segi tiga ABC ialah 2.5 cm dan tinggi prisma itu ialah 10 cm. (Rajah 9).



Bab2,§3
Masalah 29. Panjang sisi tapak prisma segi empat sekata ialah 3 cm. Diagonal prisma membentuk sudut 30° dengan satah muka sisi. Kira isipadu prisma itu (Rajah 10).



2. Kerjasama antara guru dan kelas (2-3 min.).

Tujuan: merumuskan hasil pemanasan teori (pelajar menilai satu sama lain), mempelajari cara menyelesaikan masalah mengenai topik tersebut.

3. MINIT FIZIKAL (3 min)
4. PENYELESAIAN MASALAH (10 min)

Pada peringkat ini, guru mengatur kerja hadapan mengenai kaedah berulang untuk menyelesaikan masalah planimetrik dan formula planimetrik.

Kelas dibahagikan kepada dua kumpulan, ada yang menyelesaikan masalah, yang lain bekerja di komputer. Kemudian mereka berubah.

Pelajar diminta menyelesaikan semua No 8 (secara lisan), No 9 (secara lisan). Kemudian mereka membahagikan kepada kumpulan dan meneruskan untuk menyelesaikan masalah No. 14, No. 30, No. 32.



Bab 2, §3, muka surat 66-67
Masalah 8. Semua tepi prisma segi tiga sekata adalah sama antara satu sama lain. Cari isipadu prisma jika luas keratan rentas satah yang melalui tepi tapak bawah dan tengah sisi tapak atas adalah sama dengan cm (Gamb. 11).



Bab 2, §3, muka surat 66-67
Bab 2,§3, muka surat 66-67 Masalah 9. Tapak prisma lurus ialah segi empat sama, dan tepi sisinya adalah dua kali ganda saiz sisi tapak. Kira isipadu prisma jika jejari bulatan yang diterangkan berhampiran keratan prisma dengan satah yang melalui sisi tapak dan tengah tepi sisi bertentangan adalah sama dengan cm (Rajah 12)



Bab 2, §3, muka surat 66-67
Masalah 14 ABCA 1 B 1 C 1 ialah prisma segi tiga sekata, semua tepinya adalah sama antara satu sama lain, titiknya ialah tengah tepi BB 1. Kira jejari bulatan yang ditulis dalam bahagian prisma oleh satah AOS, jika isipadu prisma itu sama dengan (Rajah 14).



Bab 2, §3, muka surat 66-67
Masalah 32.Dalam prisma segi empat sekata, jumlah luas tapak adalah sama dengan luas permukaan sisi. Kira isipadu prisma jika diameter bulatan yang diterangkan berhampiran keratan rentas prisma itu dengan satah yang melalui dua bucu tapak bawah dan bucu bertentangan tapak atas ialah 6 cm (Rajah 15).



Semasa menyelesaikan masalah, pelajar membandingkan jawapan mereka dengan yang ditunjukkan oleh guru. Ini adalah contoh penyelesaian kepada masalah dengan ulasan terperinci... Kerja individu guru dengan pelajar “kuat” (10 min.).

5. Kerja bebas pelajar menjalankan ujian di komputer

1. Sisi tapak prisma segi tiga sekata adalah sama dengan , dan tingginya ialah 5. Cari isipadu prisma itu.

1) 152) 45 3) 104) 125) 18

2. Pilih pernyataan yang betul.

1) Isipadu prisma tegak yang tapaknya ialah segi tiga tegak adalah sama dengan hasil darab luas tapak dan tinggi.

2) Isipadu prisma segi tiga sekata dikira dengan formula V = 0.25a 2 h - dengan a ialah sisi tapak, h ialah ketinggian prisma itu.

3) Isipadu prisma lurus adalah sama dengan separuh hasil darab luas tapak dan tinggi.

4) Isipadu prisma segi empat sekata sekata dikira dengan formula V = a 2 h-di mana a ialah sisi tapak, h ialah ketinggian prisma itu.

5) Isipadu prisma heksagon sekata dikira dengan formula V = 1.5a 2 h, dengan a ialah sisi tapak, h ialah ketinggian prisma itu.

3. Sisi tapak prisma segi tiga sekata adalah sama dengan .

1) 92) 9 3) 4,54) 2,255) 1,125

Sebuah satah dilukis melalui sisi tapak bawah dan bucu bertentangan tapak atas, yang melepasi pada sudut 45° ke tapak. Cari isipadu prisma itu.

4. Tapak prisma tegak ialah rombus, sisinya ialah 13, dan salah satu pepenjuru ialah 24.
Cari isipadu prisma itu jika pepenjuru muka sisi ialah 14.

Jenis pekerjaan: 8

Tema: Prisma

keadaan

Dalam prisma segi tiga sekata ABCA_1B_1C_1, sisi tapak ialah 4 dan tepi sisi ialah 10. Cari luas keratan rentas prisma dengan satah yang melalui titik tengah tepi AB, AC, A_1B_1 dan A_1C_1.

Tunjukkan penyelesaian

Penyelesaian Pertimbangkan rajah berikut. Segmen MN ialah garis tengah segi tiga A_1B_1C_1, oleh itu MN = \frac12 B_1C_1=2. Selain itu, MK = NL = 10. Ia berikutan bahawa segi empat MNLK ialah segiempat selari. Oleh kerana MK\selari AA_1, maka MK\perp ABC dan MK\perp KL. Oleh itu, segiempat MNLK ialah segi empat tepat. S_(MNLK) = MK\cdot KL = 20.

10\cdot 2 =

4. Tapak prisma tegak ialah rombus, sisinya ialah 13, dan salah satu pepenjuru ialah 24.
Cari isipadu prisma itu jika pepenjuru muka sisi ialah 14.

Jenis pekerjaan: 8

Jawab

keadaan

Dalam prisma segi tiga sekata ABCA_1B_1C_1, sisi tapak ialah 4 dan tepi sisi ialah 10. Cari luas keratan rentas prisma dengan satah yang melalui titik tengah tepi AB, AC, A_1B_1 dan A_1C_1.

Isipadu prisma segi empat sekata ABCDA_1B_1C_1D_1 ialah 24 . Titik K ialah bahagian tengah tepi CC_1. Cari isipadu piramid KBCD.

Mengikut syarat, KC ialah ketinggian piramid KBCD. CC_1 ialah ketinggian prisma ABCDA_1B_1C_1D_1 . Oleh kerana K ialah titik tengah CC_1, maka KC=\frac12CC_1. Biarkan CC_1=H , kemudian KC=\frac12H . Perhatikan juga bahawa S_(BCD)=\frac12S_(ABCD). Kemudian, V_(KBCD)= \frac13S_(BCD)\cdot\frac(H)(2)= \frac13\cdot\frac12S_(ABCD)\cdot\frac(H)(2)= \frac(1)(12)\cdot S_(ABCD)\cdot H=\frac(1)(12)V_(ABCDA_1B_1C_1D_1). Oleh itu,

10\cdot 2 =

V_(KBCD)=\frac(1)(12)\cdot24=2.

4. Tapak prisma tegak ialah rombus, sisinya ialah 13, dan salah satu pepenjuru ialah 24.
Cari isipadu prisma itu jika pepenjuru muka sisi ialah 14.

Jenis pekerjaan: 8

Sumber: “Matematik. Persediaan untuk Peperiksaan Negeri Bersepadu 2017. Tahap profil." Ed. F. F. Lysenko, S. Yu.

keadaan

Dalam prisma segi tiga sekata ABCA_1B_1C_1, sisi tapak ialah 4 dan tepi sisi ialah 10. Cari luas keratan rentas prisma dengan satah yang melalui titik tengah tepi AB, AC, A_1B_1 dan A_1C_1.

Cari luas permukaan sisi bagi prisma heksagon sekata yang sisi tapaknya ialah 6 dan tingginya ialah 8. · Luas permukaan sisi prisma ditemui oleh sisi formula S. = P asas h = 6a\cdot h, di mana P asas. dan h masing-masing ialah perimeter tapak dan tinggi prisma itu, sama dengan 8, dan a ialah sisi heksagon biasa

10\cdot 2 =

V_(KBCD)=\frac(1)(12)\cdot24=2.

4. Tapak prisma tegak ialah rombus, sisinya ialah 13, dan salah satu pepenjuru ialah 24.
Cari isipadu prisma itu jika pepenjuru muka sisi ialah 14.

Jenis pekerjaan: 8

, sama dengan 6. Oleh itu, sisi S. = 6\cdot 6\cdot 8 = 288.

keadaan

Dalam prisma segi tiga sekata ABCA_1B_1C_1, sisi tapak ialah 4 dan tepi sisi ialah 10. Cari luas keratan rentas prisma dengan satah yang melalui titik tengah tepi AB, AC, A_1B_1 dan A_1C_1.

Air dituangkan ke dalam bekas berbentuk seperti prisma segi tiga biasa. Paras air mencapai 40 cm Pada ketinggian manakah paras air itu jika ia dituangkan ke dalam bekas lain yang sama bentuk, yang sisi tapaknya dua kali lebih besar daripada yang pertama? Nyatakan jawapan anda dalam sentimeter. Biarkan a menjadi sisi dasar kapal pertama, kemudian 2 a adalah sisi dasar kapal kedua. Mengikut keadaan, isipadu cecair V dalam bekas pertama dan kedua adalah sama. Mari kita nyatakan dengan H paras di mana cecair telah meningkat dalam bekas kedua. Kemudian V= \frac12\cdot a^2\cdot\sin60^(\circ)\cdot40=\frac(a^2\sqrt3)(4)\cdot40, Dan, V=\frac((2a)^2\sqrt3)(4)\cdot H. Dari sini \frac(a^2\sqrt3)(4)\cdot40=\frac((2a)^2\sqrt3)(4)\cdot H, 40=4J,

10\cdot 2 =

V_(KBCD)=\frac(1)(12)\cdot24=2.

4. Tapak prisma tegak ialah rombus, sisinya ialah 13, dan salah satu pepenjuru ialah 24.
Cari isipadu prisma itu jika pepenjuru muka sisi ialah 14.

Jenis pekerjaan: 8

H=10.

keadaan

Dalam prisma segi tiga sekata ABCA_1B_1C_1, sisi tapak ialah 4 dan tepi sisi ialah 10. Cari luas keratan rentas prisma dengan satah yang melalui titik tengah tepi AB, AC, A_1B_1 dan A_1C_1.

Dalam prisma heksagon biasa ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1 semua tepi adalah sama dengan 2. Cari jarak antara titik A dan E_1.

Segitiga AEE_1 ialah segi empat tepat, kerana tepi EE_1 berserenjang dengan satah tapak prisma, sudut AEE_1 akan menjadi sudut tegak. Kemudian, dengan teorem Pythagoras, AE_1^2 = AE^2 + EE_1^2. AF^2+FE^2-2\cdot AF\cdot FE\cdot\cos120^(\circ)= 2^2+2^2-2\cdot2\cdot2\cdot\kiri (-\frac12 \kanan).

Oleh itu, AE^2=4+4+4=12,

AE_1^2=12+4=16,

AE_1=4.

10\cdot 2 =

V_(KBCD)=\frac(1)(12)\cdot24=2.

4. Tapak prisma tegak ialah rombus, sisinya ialah 13, dan salah satu pepenjuru ialah 24.
Cari isipadu prisma itu jika pepenjuru muka sisi ialah 14.

Jenis pekerjaan: 8

Cari luas permukaan sisi bagi prisma lurus, di tapaknya terletak sebuah rombus dengan pepenjuru sama dengan 4\sqrt5 dan 8, dan tepi sisi bersamaan dengan 5.

keadaan

Dalam prisma segi tiga sekata ABCA_1B_1C_1, sisi tapak ialah 4 dan tepi sisi ialah 10. Cari luas keratan rentas prisma dengan satah yang melalui titik tengah tepi AB, AC, A_1B_1 dan A_1C_1.

Luas permukaan sisi prisma lurus didapati menggunakan sisi formula S. = P asas · h = 4a\cdot h, dengan P asas. dan h, masing-masing, perimeter tapak dan tinggi prisma, sama dengan 5, dan a ialah sisi rombus. Mari kita cari sisi rombus menggunakan fakta bahawa pepenjuru bagi rombus ABCD adalah saling berserenjang dan dibelah dua oleh titik persilangan.