Kaedah dan model ekonomi dan matematik dalam logistik. mekanisme perkhidmatan

Institusi Pendidikan Belanjawan Negeri Persekutuan Pendidikan Profesional Tinggi

"UNIVERSITI KOMUNIKASI NEGERI URAL" (URGUPS)

AKADEMI PENDIDIKAN KORPORAT (AKO)

INSTITUT PENDIDIKAN PROFESIONAL TAMBAHAN (IDPO)

V.S.Tarasyan

« Permodelan matematik dalam logistik"

Manual pendidikan dan metodologi untuk pelajar IDPO

Bersetuju

Ketua pusat latihan ""

(gelaran jawatan)

(tandatangan) (nama penuh)

Yekaterinburg

Pendahuluan………………………………………………………………………………………………..………..3 1. Pemodelan dalam logistik…… ………………… …….……..………………4 2. Pengoptimuman pelbagai kriteria dalam logistik…..…….……………………….10 3. Masalah pengangkutan ……………………… …….…….……………………...16 4. Konsep asas teori graf.……………………..………………. ……………..21 5. Perancangan dan pengurusan rangkaian.…………..……….…….………………..29 6. Tugas meletakkan komunikasi…… ……………………………………… …….……35 7. Masalah mencari jalan yang optimum…………………………………………………………… 41 8. Masalah penempatan……………………………………… …………..……………………..48 9. Tugasan melencong……………………………… ……………………….………………..54 Soalan untuk mengawal diri ………………………..…………………………………60 Senarai rujukan ……………………………………………………………….61

pengenalan

Permodelan matematik mempunyai penting dalam sistem logistik. Penggunaan model dan kaedah matematik dalam menyelesaikan masalah logistik membolehkan anda memilih konfigurasi optimum dan memodenkan infrastruktur sistem. Memodelkan proses logistik boleh mengurangkan kos dengan ketara pada semua peringkat kitaran hayat sistem logistik.

Tujuan disiplin: membentuk di kalangan pendengar idea umum tentang kaedah pemodelan matematik yang digunakan dalam pemodelan dan penyelidikan sistem logistik.

Hasil daripada penguasaan kursus ini, pelajar harus:

mempunyai idea:

Mengenai kaedah pemodelan matematik dalam sistem logistik;

Mengenai kaedah penyelesaian utama tugas logistik dalam tetapan rangkaian;

tahu:

Kaedah asas pemodelan matematik proses logistik;

Model dan kaedah matematik asas yang digunakan dalam logistik;

Konsep asas teori graf dan pengaturcaraan matematik;

dapat:

Berdasarkan pendekatan matematik, selesaikan masalah logistik strategik dan taktikal pengoptimuman dalam kompleks;

Tetapkan masalah pengoptimuman logistik dari segi pemodelan matematik;

milik:

Kaedah penerangan matematik dan pemodelan proses logistik.

1. Simulasi dalam logistik

1.1. Klasifikasi model

Pemodelan adalah berdasarkan persamaan sistem atau proses, yang boleh lengkap atau separa. Tujuan utama pemodelan adalah untuk meramalkan kelakuan sesuatu proses atau sistem. Soalan pemodelan utama ialah "APA AKAN TERJADI JIKA...?"

Ciri penting mana-mana model ialah tahap kesempurnaan persamaan model kepada objek yang dimodelkan. Berdasarkan ciri ini, semua model boleh dibahagikan kepada isomorfik dan homomorfik (Rajah 1).

nasi. 1. Pengelasan model

Model isomorfik- ini adalah model yang merangkumi semua ciri objek asal dan pada asasnya boleh menggantikannya. Jika model isomorfik boleh dibuat dan diperhatikan, maka pengetahuan kita tentang objek sebenar akan menjadi tepat. Dalam kes ini, kita akan dapat mensimulasikan tingkah laku objek dengan tepat.

Model homomorfik– model berdasarkan persamaan separa model yang tidak lengkap dengan objek yang dikaji. Pada masa yang sama, beberapa aspek fungsi objek sebenar tidak dimodelkan sama sekali. Hasilnya, pembinaan model dan tafsiran hasil penyelidikan dipermudahkan. Apabila memodelkan sistem logistik, persamaan mutlak tidak berlaku kerana kerumitan sistem yang tinggi. Oleh itu, pada masa akan datang kita akan mempertimbangkan hanya model homomorfik, tidak lupa bahawa tahap persamaan mereka mungkin berbeza.

Ciri pengelasan seterusnya ialah kebendaan model. Selaras dengan ciri ini, semua model boleh dibahagikan kepada bahan Dan abstrak.

bahan model menghasilkan semula ciri geometri, fizikal, dinamik dan fungsi asas bagi fenomena atau objek yang dikaji. Kategori ini termasuk, sebagai contoh, model perusahaan yang diperkecilkan, yang membolehkan menyelesaikan isu penempatan optimum peralatan dan organisasi aliran kargo.

Abstrak Simulasi selalunya satu-satunya cara untuk mensimulasikan dalam logistik. Ia terbahagi kepada simbolik Dan matematik.

KEPADA simbolik model termasuk linguistik Dan ikonik.

Bahasa model ialah model lisan deskriptif berdasarkan set perkataan (perbendaharaan kata) yang dibersihkan daripada kekaburan. Kamus ini dipanggil tesaurus. Di dalamnya, setiap perkataan boleh sepadan dengan hanya satu konsep, manakala dalam kamus biasa satu perkataan boleh sepadan dengan beberapa konsep.

ikonik model dipanggil yang menggunakan sistem tatatanda (tanda) yang ditentukan khas, serta sistem operasi yang diperkenalkan khas. Dengan cara ini, penerangan simbolik sesuatu objek boleh diberikan.

Matematik pemodelan ialah proses mewujudkan kesesuaian antara objek sebenar yang diberikan dan objek matematik tertentu yang dipanggil model matematik. Dua jenis pemodelan matematik digunakan secara meluas dalam logistik: analitikal Dan peniruan.

Analitikal pemodelan ialah teknik matematik untuk mengkaji sistem logistik yang membolehkan seseorang memperoleh penyelesaian yang tepat. Pemodelan analisis dijalankan dalam urutan berikut.

1. Undang-undang matematik yang menghubungkan objek sistem dirumuskan. Undang-undang ini ditulis dalam bentuk hubungan fungsi tertentu (algebra, persamaan pembezaan, ketaksamaan, dll.),

2. Menyelesaikan persamaan, mendapatkan keputusan teori.

3. Perbandingan keputusan teori yang diperolehi dengan amalan (ujian untuk kecukupan).

Kajian paling lengkap tentang proses fungsi sistem boleh dijalankan jika kebergantungan eksplisit diketahui yang menghubungkan ciri-ciri yang dikehendaki dengan keadaan awal, parameter dan pembolehubah sistem. Walau bagaimanapun, kebergantungan tersebut hanya boleh diperolehi untuk sistem yang agak mudah. Apabila sistem menjadi lebih kompleks, mengkajinya menggunakan kaedah analisis menghadapi kesukaran yang ketara, yang merupakan kelemahan ketara kaedah tersebut. Dalam kes ini, untuk menggunakan kaedah analisis, adalah perlu untuk memudahkan model awal dengan ketara supaya dapat mengkaji sekurang-kurangnya sifat umum sistem.

Kelebihan pemodelan analitik termasuk kuasa generalisasi yang lebih besar dan kebolehgunaan semula.

Satu lagi jenis pemodelan matematik ialah peniruan pemodelan.

Seperti yang telah dinyatakan, sistem logistik beroperasi dalam keadaan ketidaktentuan alam sekitar yang tinggi. Apabila menguruskan aliran bahan, faktor mesti diambil kira, kebanyakannya adalah bersifat probabilistik. Di bawah keadaan ini, mencipta model analitik yang mewujudkan hubungan kuantitatif yang jelas antara pelbagai komponen proses logistik mungkin menjadi sama ada mustahil atau terlalu mahal.

Dalam pemodelan simulasi, corak yang menentukan sifat perhubungan kuantitatif dalam proses logistik kekal tidak diketahui. Dalam hal ini, proses logistik kekal sebagai "kotak hitam" untuk penguji.

Proses bekerja dengan model simulasi, kepada anggaran pertama, boleh dibandingkan dengan menyediakan set TV oleh penonton TV ringkas yang tidak tahu tentang prinsip pengendalian peranti ini. Penonton hanya memusingkan pelbagai tombol untuk mencapai imej yang jelas, tanpa mengetahui apa yang berlaku di dalam "kotak hitam".

Dengan cara yang sama, penguji "memusingkan tombol" model simulasi, sambil mengubah keadaan proses dan memerhatikan hasil yang diperoleh. Menentukan keadaan di mana hasilnya memenuhi keperluan adalah matlamat bekerja dengan model simulasi.

Pemodelan simulasi merangkumi dua proses utama: yang pertama ialah pembinaan model sistem sebenar, yang kedua ialah penyediaan eksperimen pada model ini.

Matlamat berikut boleh dicapai:

a) mensimulasikan tingkah laku sistem logistik dalam pelbagai keadaan;

b) membina strategi yang memastikan sistem logistik berfungsi dengan cekap.

Sebagai peraturan, pemodelan simulasi dijalankan menggunakan komputer dan pakej perisian yang sesuai. Keadaan yang disyorkan untuk menggunakan pemodelan simulasi diberikan dalam karya R. Shannon "Pemodelan Simulasi Sistem - Sains dan Seni." Kami menyenaraikan yang utama:

1. Tiada rumusan matematik yang lengkap bagi masalah ini, atau kaedah analisis untuk menyelesaikan masalah yang dirumuskan masih belum dibangunkan model matematik.

2. Model analitik tersedia, tetapi prosedurnya sangat kompleks dan memakan masa sehingga simulasi menyediakan cara yang lebih mudah untuk menyelesaikan masalah.

3. Penyelesaian analitik wujud, tetapi pelaksanaannya adalah mustahil kerana latihan matematik kakitangan sedia ada yang tidak mencukupi.

Oleh itu, kelebihan utama pemodelan simulasi ialah kaedah ini dapat menyelesaikan masalah yang lebih kompleks. Model simulasi menjadikannya agak mudah untuk mengambil kira pengaruh rawak dan faktor lain yang menimbulkan kesukaran dalam penyelidikan analisis.

Pemodelan simulasi menghasilkan semula proses sistem berfungsi dari semasa ke semasa. Selain itu, fenomena asas yang membentuk proses disimulasikan sambil mengekalkan struktur logik dan urutan peristiwa dari masa ke masa. Model tidak menyelesaikan, tetapi menjalankan program dengan parameter yang diberikan, menukar parameter, menjalankan larian demi larian.

Pemodelan simulasi mempunyai beberapa kelemahan ketara yang juga perlu diambil kira.

1. Penyelidikan menggunakan kaedah ini agak mahal.

untuk membina model dan mencubanya, pengaturcara yang berkelayakan tinggi diperlukan;

sejumlah besar masa komputer diperlukan, kerana kaedah ini berdasarkan ujian statistik dan memerlukan banyak larian program;

model dibangunkan untuk keadaan tertentu dan, sebagai peraturan, tidak direplikasi.

2. Terdapat kemungkinan tiruan palsu. Proses dalam sistem logistik adalah bersifat probabilistik dan boleh dimodelkan hanya apabila jenis andaian tertentu diperkenalkan. Sebagai contoh, apabila membangunkan model simulasi bekalan komoditi kawasan itu dan mengambil purata kelajuan kereta di sepanjang laluan menjadi 25 km/j, kami meneruskan daripada andaian bahawa keadaan jalan raya adalah baik. Pada hakikatnya, beberapa situasi yang tidak dijangka mungkin berlaku, contohnya, cuaca mungkin merosot dan, akibat ais, kelajuan di laluan akan menurun kepada 15 km/j. Dalam kes ini, proses sebenar akan berjalan sedikit berbeza dan hasil yang berbeza akan diperolehi.

Penerangan tentang kelebihan dan kekurangan model simulasi boleh dilengkapkan dengan kata-kata R. Shannon: “Pembangunan dan aplikasi model simulasi lebih merupakan seni daripada sains. Oleh itu, kejayaan atau kegagalan bergantung kepada kaedah berbanding cara ia digunakan.”

Analisis matematik dalam logistik, model yang menentukan saiz optimum lot penghantaran. Menentukan lokasi pangkalan bekalan. Taburan kebarangkalian kuantiti diminta produk ini. Pergantungan tahap kos pada jumlah pusing ganti.
Ringkasan ringkas bahan:

Disiarkan pada

Kementerian Pendidikan dan Sains Persekutuan Rusia

Belanjawan negeri persekutuan institusi pendidikan pendidikan profesional yang lebih tinggi

"Universiti Negeri Kurgan"

Jabatan Analisis Matematik

Matematik khusus 010101

Tesis

Aplikasi model matematikdalam logistik

Pelajar kumpulan No M-5318

Dakhina L.R.

Ketua: Ph.D. Fizik.-Matematik. Sains, Profesor Madya

Ionin L.D.

Ketua Jabatan Analisis Matematik

Ph.D. Fizik.-Matematik. Sains, Profesor Madya

Gavrilchik M.V.

Kurgan 2013

pengenalan

1. Pembangunan logistik sebagai sains dan pelaksanaan praktikalnya

2. Model matematik dalam logistik

2.1 Analisis matematik dalam logistik

2.1.1 Model menentukan saiz lot penghantaran yang optimum

2.1.2 Model yang menentukan saiz optimum lot penghantaran dengan penerimaan berkala dan penggunaan sumber yang seragam

2.1.3 Model untuk menentukan lokasi pangkalan bekalan

2.1.4 Model baki input

2.2 Analisis harmonik dalam logistik

2.3 Teori kebarangkalian dalam logistik

2.3.1 Undang-undang taburan kebarangkalian biasa

2.3.2 Undang-undang taburan kebarangkalian eksponen

2.3.3 Undang-undang taburan kebarangkalian binomial

2.3.4 Perbandingan undang-undang taburan kebarangkalian. Kriteria perjanjian

2.4 Perangkaan matematik dalam logistik

3. Aplikasi model matematik dalam masalah logistik

Kesimpulan

Senarai sumber yang digunakan

Aplikasi

pengenalan

Logistik sebagai sains dan aktiviti amali telah menjadi bahagian penting dan instrumen ekonomi moden. Dengan intipatinya, logistik bersifat universal, kerana semua subjek pasaran bersepadu terlibat dalam logistik dan menggunakan kaedah logistik untuk menguruskan pengeluaran dan perdagangan.

Untuk membuat keputusan pengurusan dengan cekap, anda perlu mengetahui teknik dan kaedah mendapatkan asas untuk memilih keputusan. Selalunya pengalaman dan apa yang dipanggil akal fikiran tidak mencukupi untuk membuat keputusan yang rasional. Harus digunakan pendekatan saintifik kepada masalah. Dalam kebanyakan kes, matematik gunaan datang untuk menyelamatkan, pengetahuan yang hanya diperlukan untuk pengurus atau pakar logistik.

Pengurusan ialah alat yang memastikan konsistensi proses logistik dan keberkesanannya, dan pada masa yang sama keberkesanan aktiviti pengeluaran dan komersial. Prestasi dalam logistik dinyatakan secara kuantitatif, dan sebagai hasilnya, pengurusan melibatkan model matematik.

Oleh itu, apabila mempertimbangkan model matematik dalam logistik, titik permulaan adalah teori dan amalan pengurusan. Perlu diingat bahawa antara kuantiti yang digunakan oleh matematik dalam logistik, kos, iaitu, ekonomi, parameter menduduki tempat yang penting:

1) kos pemenuhan pesanan (penghantaran);

2) kos penyelenggaraan unit inventori untuk tempoh tertentu;

3) perbelanjaan tetap (tetap bersyarat);

4) kos pengangkutan unit kargo;

5) kerugian daripada penafian perkhidmatan;

6) kerugian akibat masa henti pengangkutan atau cara teknikal lain;

7) kerugian akibat kekurangan barang.

Parameter yang disenaraikan ditentukan bergantung pada situasi simulasi. Di samping itu, dalam beberapa model, terutamanya yang dinamik, terdapat parameter masa (selang penghantaran, masa penyimpanan inventori, masa pengangkutan, dll.), yang seterusnya juga menentukan ciri kos proses logistik.

Dalam logistik, ia diperlukan untuk memastikan laluan aliran material dari titik awal ke titik akhir trajektorinya dengan perbelanjaan yang paling sedikit untuk hidup dan buruh yang terkandung. Walau bagaimanapun, untuk membuat keputusan pengurusan, model proses terkawal diperlukan. Oleh itu, model ialah perwakilan proses terkawal atau perwakilan proses atau objek untuk tujuan kawalan atau kajian.

Kualiti model dicirikan oleh kecukupannya, iaitu, tahap penghampiran kepada proses atau objek sebenar. Model matematik, iaitu, model yang dibina menggunakan bahasa matematik, mempunyai kecukupan maksimum. Dalam kes ini, bahasa matematik secara objektif adalah tepat dan ringkas. Model matematik mewakili proses atau objek menggunakan perlambangan matematik .

DALAM keadaan moden Proses logistik juga boleh dinyatakan menggunakan tatasusunan nombor menggunakan teknologi komputer. Model komputer digital juga termasuk dalam kategori model matematik, kerana ia mencerminkan sisi kuantitatif proses logistik. Kebanyakan masalah logistik adalah berdasarkan model pengiraan, yang bersifat pengoptimuman, kerana model ini mempunyai matlamat untuk mendapatkan hasil yang optimum.

Model matematik juga menentukan kaedah penyelesaian. Mana-mana model dalam satu bentuk atau yang lain mengandungi fungsi objektif dan sekatan.

Oleh itu, model boleh ditafsirkan sebagai masalah di mana data awal diberikan dan perlu untuk menentukan nilai kuantiti yang diperlukan. Mencari kuantiti ini menentukan kaedah untuk menyelesaikan masalah bagi model yang dibina.

Tujuan kerja: mengkaji maklumat mengenai topik "Aplikasi model matematik dalam logistik" dan aplikasi model matematik dalam menyelesaikan masalah logistik.

Untuk mencapai matlamat, tugas-tugas berikut telah dikemukakan:

1. Bahan kajian tentang tugasan logistik dan logistik;

2. Menganalisis literatur mengenai topik kajian;

3. Pilih dan sistematikkan bahan yang diperlukan;

4. Pertimbangkan pelbagai model matematik untuk menyelesaikan masalah logistik;

Tesis ini terdiri daripada pengenalan, tiga bahagian, kesimpulan, senarai sumber yang digunakan, dan aplikasi.

Pengenalan membuktikan kaitan topik penyelidikan.

Bab pertama mengkaji definisi logistik, kemunculannya dan perkembangannya.

Bab kedua mengkaji cabang-cabang matematik: analisis matematik, analisis harmonik, teori kebarangkalian dan statistik matematik. Menggunakan bahagian matematik ini, masalah logistik seperti: menentukan saiz optimum lot penghantaran, menentukan saiz optimum lot penghantaran dengan penerimaan berkala dan penggunaan sumber yang seragam, menentukan lokasi pangkalan bekalan, menentukan baki antara industri, menentukan kekerapan penggunaan elektrik, membina pengagihan kebarangkalian jumlah permintaan untuk produk tertentu, menentukan tahap kos daripada jumlah perolehan menggunakan.

Bab ketiga menyediakan penyelesaian kepada masalah logistik menggunakan kaedah matematik.

Kesimpulannya meringkaskan kerja.

1. Pembangunan logistik sebagai sains dan pelaksanaan praktikalnya

Logistik sebagai sains dan sebagai bidang pengetahuan praktikal menimbulkan persoalan kebelakangan ini minat yang semakin meningkat. Pengurus logistik adalah salah satu jawatan yang paling dicari di pasaran buruh dan menjadi sasaran bagi mana-mana syarikat.

Logistik ialah sains merancang, mengatur, mengurus dan mengawal pergerakan bahan dan aliran maklumat dalam ruang dan masa daripada sumber utamanya kepada pengguna utama.

Logistik adalah sains yang agak muda, walaupun ia mempunyai akar sejarah yang mendalam. Ia mula berkembang secara aktif semasa Perang Dunia Kedua, apabila ia digunakan untuk menyelesaikan objektif strategik dan interaksi yang jelas antara industri pertahanan, pangkalan bekalan belakang dan pengangkutan, dengan tujuan menyediakan tentera tepat pada masanya dengan senjata, bahan api dan pelincir serta makanan. Secara beransur-ansur, konsep dan kaedah logistik mula dipindahkan dari tentera ke bidang awam.

Perluasan skop logistik, yang diperhatikan pada tahun 80-an, terutamanya 90-an, dijelaskan terutamanya oleh pembangunan kaedah optimum untuk menguruskan aliran bahan. Logistik membolehkan anda mengurangkan dengan ketara selang masa antara pemerolehan bahan mentah dan produk separuh siap dan penghantaran produk siap kepada pengguna, menyumbang kepada pengurangan mendadak dalam inventori bahan, mempercepatkan proses mendapatkan maklumat, dan meningkatkan tahap perkhidmatan.

Logistik merangkumi disiplin saintifik logistik berikut:

1. Logistik komersial

2. Logistik pengeluaran (intra-produksi).

3. Logistik pengangkutan.

4. Logistik gudang.

Logistik yang disenaraikan adalah yang paling biasa...

Fail lain:

DALAM buku teks pelbagai kaedah dan model logistik ekonomi dan matematik dibentangkan. Konsep asas kaedah dan model menggunakan...

Matematik di Babylon Purba dan Mesir Purba. Teori pembiakan oleh K. Marx. Asas model ekonomi dan matematik. Sejarah asal usul linear...

Penyelidikan yang paling sempurna sistem pengendalian untuk peranti mudah alih di dunia. Ciri-ciri menggunakan kaedah matematik untuk meningkatkan...

Monograf dikhaskan untuk pembangunan model matematik pergerakan pesawat dan penggunaannya untuk mengkaji ciri-ciri aerodinamik dan dinamik...

Konsep asas dan jenis model, klasifikasi dan tujuan penciptaannya. Ciri-ciri kaedah ekonomi dan matematik yang digunakan. Ciri umum asas...

Kajian sejarahKaedah ekonomi dan matematik
digunakan untuk mencari yang terbaik
keputusan, i.e. penyelesaian yang optimum dalam hal itu
atau dalam erti kata lain (maksimum atau
minimum)
Babylon Purba, Mesir Purba -
matematik (daripada bahasa Yunani mathma - pengetahuan)
ilmu perhubungan kuantitatif dan
bentuk spatial
dunia sebenar) telah diajar sebagai
sistem kemahiran praktikal.

François Quesnay – (Bahasa Perancis, doktor dan ahli ekonomi)
- membuat salah satu percubaan pertama
ekonomi-matematik
pemodelan mekanisme gerakan
kewangan. Menerapkan idea
peredaran darah manusia ke peredaran
hubungan ekonomi.
Karl Marx, menggunakan jadual Quesnay, diperkenalkan
formula algebra dan bermimpi “mendapatkan
undang-undang utama krisis." Ini kali pertama dia
secara formal menerangkan proses tersebut
pembiakan yang diperluaskan

Antoine Cournot pada tahun 1838 menerbitkan sebuah buku
"Kajian Prinsip Matematik
teori kekayaan." Buat pertama kali di dalamnya
hubungan matematik yang dicadangkan
permintaan dan harga barang. Nilai-nilai ini
dikaitkan dengan pekali keanjalan,
yang menunjukkan bagaimana permintaan berubah
apabila harga meningkat atau menurun sebanyak 1%.
L. Walras memperkenalkan model statistik
sistem keseimbangan ekonomi.
V. Pareto mencadangkan model
pengagihan pendapatan penduduk.

Frederick Taylor pada tahun 1885
merumus dan menyelesaikan “masalah
penggali." Ia memerlukan definisi
jisim satu masa yang optimum bagi terpilih
tanah memberikan volum maksimum
kerja jengkaut setiap hari. Jika penggali adalah untuk
kerana ia mengambil banyak tanah, maka keletihannya
terbina dengan cepat jika anda mengambil sedikit demi sedikit
tanah, maka jumlah kerja berkurangan.
I. Dmitriev pada tahun 1911 menerangkan
keseimbangan hubungan "produk-sumber" menggunakan linear
ungkapan algebra.

S. Strumilin (1920-an) dirumuskan
idea untuk membuat rancangan sebagai hasilnya
menyelesaikan masalah pengoptimuman.
V. Bazarov (pada masa yang sama) menyatakan
keperluan untuk perubahan yang dirancang
penunjuk, ketekalan elemen
sistem, jalan terpendek ke matlamat.
hidup perkembangan metodologi ini
saintis berdasarkan rancangan tahunan pertama
negara pada tahun 1925.
V. Leontiev - profesor Amerika -
memperkenalkan asas ekonomi dan matematik
model input-output untuk dikaji
sambungan antara sektor.

Pada tahun 1938 ia telah ditugaskan kepada L. Kantorovich
tugas: bagaimana dengan cara yang terbaik mengedarkan
operasi 8 mesin amanah papan lapis di
dengan syarat prestasi itu diketahui
setiap mesin untuk setiap 5 jenis
bahan yang diproses.
Pada tahun 1939 beliau menerbitkan karyanya
“Kaedah matematik organisasi dan
perancangan pengeluaran", di mana buat kali pertama
masalah linear
pengaturcaraan dan dibangunkan
algoritma untuk menyelesaikannya.
Pada tahun 1975, bersama seorang saintis Amerika
T. Kumpansom Kantorovich menerima
Hadiah Nobel untuk sumbangan kepada teori
pengoptimuman peruntukan sumber.

Dari segi sejarah tugas biasa linear
pengaturcaraan ditetapkan pada tahun 1947
J. Danzig dan M. Wood dalam jabatan itu
Tentera Udara AS. Danzig menawarkan
algoritma penyelesaian masalah universal
pengaturcaraan linear, dipanggil
mereka menggunakan kaedah simpleks.
Pada tahun 1941, Hitchcock dan secara bebas
Koopsman pada tahun 1945 merumuskan
masalah pengangkutan, Stigler pada tahun 1945
- masalah tentang diet.

Dalam 50-60s, ketara
berfungsi:
L.V. Kantorovich "Pengiraan ekonomi
penerokaan sumber terbaik"
L.V. Kantorovich, M.K Gavurin "Aplikasi
kaedah matematik dalam soalan
analisis aliran kargo"
V.V. Novozhilov - tentang yang optimum
perancangan ekonomi negara.

10.

Masalah matematik
pengaturcaraan wujud
hanya apabila ada
banyak penyelesaian yang boleh dilaksanakan (mengikut
sekurang-kurangnya dua atau lebih).

11. Peringkat membuat keputusan

1. Pernyataan (rumusan) masalah.
2. Pembangunan model matematik
sistem yang sedang dikaji.
3. Mencari penyelesaian menggunakan ini
model.
4. Pengesahan model dan penyelesaian ini.
5. Penjelasan penyelesaian dalam amalan.

12.

Dalam kata-kata Bellman: "Jika kita mencuba
akan dimasukkan ke dalam model matematik kami
terdapat terlalu banyak ciri realiti, maka
mari kita tenggelam dalam persamaan kompleks,
mengandungi parameter yang tidak diketahui dan
fungsi yang tidak diketahui. Definisi ini
fungsi akan membawa kepada lebih kompleks
persamaan dengan nombor yang lebih besar
parameter dan fungsi yang tidak diketahui, dsb.
Jika, sebaliknya, digeruni oleh sedemikian
prospek suram, jom bina juga
model yang dipermudahkan, kami dapati itu
ia tidak mentakrifkan urutan
tindakan sedemikian untuk memuaskan hati kita
keperluan. Oleh itu, Saintis
macam jemaah haji, mesti jalan lurus
dan laluan sempit antara Perangkap
Penyederhanaan berlebihan dan Paya
Komplikasi semula."

13. Klasifikasi masalah pengoptimuman

Untuk merumuskan masalah membuat keputusan
dua syarat mesti dipenuhi:
1. mempunyai banyak pilihan;
2.pilihan mesti dipilih oleh
prinsip tertentu.

14.

Terdapat dua prinsip yang diketahui untuk memilih penyelesaian:
kehendak dan kriteria.
Pilihan sukarela, paling kerap
digunakan, digunakan semasa ketiadaan
model rasmi sebagai
satu-satunya yang mungkin.
Pilihan kriterianya ialah
menerima beberapa kriteria dan membandingkan
pilihan yang mungkin mengikut kriteria ini.
Pilihan yang mana kriteria yang diterima
menerima penyelesaian terbaik, dipanggil
optimum, dan masalah membuat
penyelesaian terbaik - masalah
pengoptimuman.

15.

Kriteria pengoptimuman dipanggil sasaran
fungsi, fungsi matlamat, fungsi.
Sebarang masalah yang penyelesaiannya bermuara kepada
mencari maksimum atau minimum
fungsi objektif dipanggil tugasan
pengoptimuman.

16. Klasifikasi masalah pengurusan pengoptimuman

Fungsi
pengurusan
Masalah pengoptimuman
Teknikal dan
organisasi
Saya sedang bersiap
pengeluaran
- Pemodelan komposisi produk;
-Pengoptimuman komposisi gred, caj,
campuran;
-Pengoptimuman pemotongan kepingan logam
bahan, produk bergulung;
-Pengoptimuman pengedaran
sumber dalam model rangkaian
pakej kerja;
-Pengoptimuman susun atur
perusahaan, pengeluaran dan
peralatan;
-Pengoptimuman laluan
pembuatan produk;
-Pengoptimuman teknologi dan
mod teknologi.
Kelas ekonomi dan matematik
model
Teori graf
diskret
(integer)
pengaturcaraan
Linear
pengaturcaraan
Rangkaian
perancangan dan
kawalan
Peniruan
pemodelan
Dinamik
pengaturcaraan
Tak linear
pengaturcaraan

17. Klasifikasi masalah pengurusan pengoptimuman

Fungsi
pengurusan
Masalah pengoptimuman
Kelas
ekonomi dan matematik
model
Teknikal dan ekonomi
perancangan
-Membina pelan induk dan
penunjuk pembangunan ramalan
perusahaan;
-Pengoptimuman portfolio pesanan dan
program pengeluaran;
-Pengoptimuman pengedaran
program pengeluaran untuk
tempoh perancangan
Kunci kira-kira
(matriks)
model
"keluaran input".
Korelasi-regresi
analisis
Ekstrapolasi
trend
Linear
pengaturcaraan
tion

18. Klasifikasi masalah pengurusan pengoptimuman

Fungsi
pengurusan
Masalah pengoptimuman
Kelas
ekonomi dan matematik
model
Beroperasi
kawalan
utama
pengeluaran
-Pengoptimuman pelan kalendar
piawaian;
-Tugas kalendar;
-Pengoptimuman pelan standard;
- Pengoptimuman rancangan jangka pendek
pengeluaran
Tak linear
pengaturcaraan
nie;
Peniruan
pemodelan;
Linear
pengaturcaraan
nie;
Integer
pengaturcaraan
tion

19. Elemen model

Data awal
Pembolehubah dicari
Kebergantungan
Deterministik
Berterusan
Linear
rawak
diskret
Tak linear

20. Kaedah dan model matematik dalam disiplin logistik

No. Kaedah
model
Logistik
disiplin
1 Klasik
matematik
analisis
Saiz kelompok yang optimum
(rumus Wilson)
Komersil
logistik
Lokasi pangkalan bekalan
(model pengoptimuman)
Melampirkan perusahaan
pengguna untuk membekalkan pangkalan
(model graviti)
Gudang
logistik
Aliran rentas sektor (Model
keseimbangan antara sektor)
Komersil
logistik

21. Kaedah dan model matematik dalam disiplin logistik

No. Kaedah
model
Logistik
disiplin
2 Teori
kebarangkalian
Undang-undang pengedaran
kuantiti stokastik
komersial,
pengeluaran,
pengangkutan
logistik
Model penerimaan produk
Komersil
logistik

22. Kaedah dan model matematik dalam disiplin logistik

No. Kaedah
model
Logistik
disiplin
3 Matematik
perangkaan
Korelasi-regresi
model
komersial,
logistik
4 Teori jisim
perkhidmatan
Model operasi logistik
sistem (gudang, stor, dan
dll.)
komersial,
pengangkutan dan gudang
logistik

23. Kaedah dan model matematik dalam disiplin logistik

No. Kaedah
model
5 Linear
Tugas pengangkutan
pengaturcaraan
6 Teori graf
(teori rangkaian
perancangan dan
pengurusan)
Logistik
disiplin
Pengangkutan
logistik
Tugas memotong bahan
Pengeluaran
logistik
Tugas pelbagai
pemuatan pengeluaran
Komersil
logistik
Model rangkaian (rangkaian
grafik)
Pengeluaran
logistik
Komersil
logistik

24. Kaedah dan model matematik dalam disiplin logistik

No. Kaedah
model
Logistik
disiplin
7 Teori permainan
Maximin dan minimax
strategi
komersial,
logistik
Pengeluaran
logistik
8 Harmonik
analisis
Model berkala
turun naik logistik
kuantiti (permintaan, jualan,
penggunaan bahan)
komersial,
logistik
Pengeluaran
logistik

KAEDAH EKONOMI DAN MATEMATIK DALAM LOGISTIK

Garis panduan untuk mempelajari disiplin dan melaksanakan kerja ujian

untuk pelajar separuh masa

Kepakaran 080500 – Pengurusan

Kepakaran 080506 – Pengurusan logistik dan rantaian bekalan

Saint Petersburg

Diterima

Majlis Editorial dan Penerbitan Universiti Ekonomi dan Ekonomi Negeri St. Petersburg

sebagai penerbitan metodologi

Disusun oleh

Doktor Ekonomi sains, prof. E.I. Zaitsev

Ph.D. teknologi Sains, Profesor Madya E.V. Noskova

Disediakan oleh jabatan

organisasi logistik dan pengangkutan

dibentangkan oleh penyusun

© SPbGIEU, 2012

1. Peruntukan am.............................................. ..... ...................
2. Garis panduan mempelajari disiplin.......
3. Arahan metodologi untuk melengkapkan ujian……………………………………………………………….
4. Tugasan ujian…………………………………………..
5. Keperluan untuk kelantangan, format dan masa kerja ujian………….……………………
6. Senarai rujukan................................... ………………………… …………………
Lampiran 1. Kandungan disiplin (Cabutan daripada program kerja disiplin)................................. ................. ............. ………...
Lampiran 2. Contoh reka bentuk muka surat tajuk karya ujian.................................. ..
Lampiran 3. Senarai soalan ujian untuk menguji pengetahuan dalam disiplin............................................................ ........... .. ..................................... ........ ............... 16

PERUNTUKAN AM

Tujuan disiplin"Kaedah ekonomi dan matematik dalam logistik" adalah untuk membentuk pakar dalam bidang logistik idea objektif peranan dan tempat pemodelan ekonomi dan matematik dalam pengurusan sistem logistik, mengajarnya melakukan pengiraan ramalan dan menyelesaikan masalah optimum. daripada pelbagai bidang fungsian logistik menggunakan alatan moden .

Bengkel bebas direka untuk mengukuhkan pengetahuan teori dan memudahkan pemerolehan kemahiran dalam membangun keputusan pengurusan dalam logistik strategik berdasarkan model dan algoritma pengiraan yang khusus dan kukuh dari segi ekonomi.

Tugas disiplin termasuk pelajar yang mempelajari kaedah dan algoritma untuk memodelkan proses logistik dengan kriteria kecekapan ekonomi dalam bentuk yang koheren dan menyatukan pengetahuan melalui pengiraan praktikal pada komputer, membiasakan pelajar dengan pendekatan moden untuk memodelkan dan mengoptimumkan rantaian bekalan, pelajar menguasai alat pemodelan dan mencari penyelesaian yang optimum. Ini, seterusnya, mengandaikan kebiasaan dengan matematik moden perisian, dengan amalan pemodelan ekonomi dan matematik bagi rantaian bekalan syarikat pengedaran moden, serta dengan pendekatan moden terhadap masalah membuat keputusan yang kukuh dari segi ekonomi dalam keadaan ketidakpastian.

Disiplin "Kaedah ekonomi dan matematik dalam logistik" adalah kesinambungan logik kursus seperti "Matematik", "Kaedah dan model ekonomi dan matematik dalam penyelidikan sosio-ekonomi" dan "Informatik". Pada masa yang sama, asas konsep dan metodologinya ialah disiplin "Asas Logistik". Objek kajian ialah rantaian bekalan, sistem dan elemennya dalam bentuk formal. Subjek disiplin ialah kaedah matematik, model masalah logistik dan algoritma untuk menyelesaikannya menggunakan teknologi komputer.

Tahap penguasaan bahan kursus hendaklah mencukupi untuk kelancaran dalam peramalan dan alat pengoptimuman menggunakan alat carian penyelesaian daripada pakej matematik universal. Latihan teori mesti memenuhi keperluan untuk pakar dalam pemodelan statistik dan penyelidikan analisis proses perniagaan dalam logistik. Latihan amali mestilah pada tahap yang memastikan kemahiran komputer yang fasih dan cara standard automasi pengiraan.

Secara umumnya, hasil daripada mempelajari disiplin tersebut, pelajar hendaklah tahu :

¾ Kaedah asas untuk mengkaji proses ekonomi menggunakan matematik gunaan.

¾ Kaedah untuk membina model matematik pengurusan dan masalah membuat keputusan dalam logistik.

¾ Kaedah untuk memodelkan dan mengoptimumkan proses perniagaan.

Mereka juga mesti boleh menggunakan program matematik gunaan untuk menyelesaikan masalah klasik analisis, pemodelan dan pengoptimuman dalam logistik.

Kerja bebas melibatkan persediaan untuk kerja amali dan makmal, serta penguasaan yang lebih terperinci tentang topik subjek dan membiasakan diri dengan alat perisian moden untuk pemprosesan data dan mencari penyelesaian yang optimum.

Bentuk kawalan disiplin ialah peperiksaan bertulis, yang diadakan selepas berjaya disiapkan kerja kawalan, pelaksanaan dan perlindungan kerja makmal dan ujian pertengahan untuk latihan amali, semasa guru menyemak, antara lain, keputusan kerja bebas pelajar semasa mempelajari disiplin tersebut. Tiket peperiksaan mengandungi ujian tertutup dan terbuka, tugasan dan soalan teori.

Selaras dengan kurikulum disiplin, seseorang pelajar surat-menyurat mesti melengkapkan satu ujian dengan tugasan pengiraan dan sifat abstrak. Ujian mesti didahului dengan kajian yang mendalam bahan teori kursus. Nombor pilihan kerja ujian dipilih berdasarkan dua digit terakhir kod buku gred (lihat Jadual 0.1). Ujian yang dinilai positif ialah syarat yang perlu kemasukan untuk mengambil peperiksaan dalam disiplin. Ujian yang tidak lulus dengan ulasan daripada guru dikembalikan kepada pelajar untuk disemak.

2. ARAHAN METODOLOGI UNTUK MEMPELAJARI DISIPLIN

Untuk menguasai kursus, pelajar mesti pertama sekali mencipta senarai sumber maklumat yang diperlukan daripada senarai yang disyorkan. Sastera asas boleh didapati di perpustakaan (item 6). Maklumat terkini yang menarik juga boleh didapati di Internet. Untuk menyatukan dan mensistematisasikan pengetahuan tentang sesuatu subjek, adalah dinasihatkan untuk mengambil nota tentang apa yang telah anda baca. Apabila melengkapkan ujian, rujukan kepada sumber primer diperlukan.

Topik 1. Pengenalan kepada EMM. Subjek dan objektif disiplin

Bahagian ini adalah pengenalan dan semasa mempelajarinya anda harus memahami istilah dan konsep asas yang berkaitan dengan model dan simulasi. Pertama sekali, adalah perlu untuk menentukan tempat dan peranan EMM dalam pengurusan syarikat logistik moden, terutamanya syarikat yang beroperasi dalam pasaran yang aktif dan sangat kompetitif. Kita perlu memahami mengapa kepentingan membuat keputusan yang betul dari segi ekonomi semakin berkembang dalam pasaran pengguna. Seterusnya, kita perlu mempertimbangkan pendekatan untuk membina model sistem logistik dari sudut integriti, berdasarkan prinsip saling kebergantungan bidang fungsional asas logistik.

Topik 2. Jenis model dan ciri pemodelan dalam logistik

Perlu dipertimbangkan jenis yang berbeza model dari sudut kebolehgunaannya dalam logistik. Pengelasan model melibatkan pengelompokan mengikut sumber data, jenis, dinamik perubahan dan kepunyaan kawasan berfungsi. Adalah perlu untuk memahami apa yang membezakan ketidakpastian daripada rawak dan apakah sifat risiko dalam logistik. Dalam mengkaji topik secara bebas, perhatian khusus harus diberikan kepada model proses perniagaan yang disyorkan oleh majlis rantaian bekalan, menggunakan sumber Internet dan majalah berkala.

Menghantar kerja baik anda ke pangkalan pengetahuan adalah mudah. Gunakan borang di bawah

kerja yang baik ke tapak">

Pelajar, pelajar siswazah, saintis muda yang menggunakan pangkalan pengetahuan dalam pengajian dan kerja mereka akan sangat berterima kasih kepada anda.

Dokumen yang serupa

Pembezaan pelbagai menggunakan kaedah ABC. Pengiraan bahagian item pelbagai individu dalam jumlah jualan. Aplikasi analisis XYZ untuk membahagikan pelbagai syarikat berdasarkan kestabilan permintaan. Pembinaan matriks analisis ABC-XYZ dalam logistik.

kerja kursus, ditambah 07/10/2012


Kaedah kuantitatif dan kualitatif ramalan ekonomi. Membina model untuk mencari tahap pesanan optimum, kos, tahap pesanan semula, bilangan kitaran setahun, jarak antara kitaran. Menentukan koordinat pusat bekalan.

ujian, ditambah 09/15/2010


Kajian aplikasi ekonomi disiplin matematik untuk menyelesaikan masalah ekonomi: penggunaan model matematik dalam ekonomi dan pengurusan. Contoh model pengaturcaraan linear dan dinamik sebagai alat untuk pemodelan ekonomi.

kerja kursus, ditambah 21/12/2010


Intipati dan keperluan menggunakan model matematik dalam ekonomi. Ciri-ciri perusahaan Lukoil, penentuan nilai syarikat menggunakan model aliran tunai terdiskaun. Penggunaan model matematik dalam pengurusan perusahaan.

tesis, ditambah 09/25/2010


Analisis kaedah utama membina model matematik. Pemodelan matematik proses sosio-ekonomi sebagai sebahagian daripada kaedah ekonomi, ciri. Ciri umum contoh membina model matematik linear.

kerja kursus, ditambah 06/23/2013


Pembinaan model pengurusan inventori di bawah keadaan permintaan yang pasti. Kaedah dan teknik untuk menentukan lot penghantaran optimum untuk model produk tunggal dan berbilang produk. Menentukan parameter optimum sistem pengurusan pergerakan inventori.

abstrak, ditambah 02/11/2011


Menilai kecukupan model ekonometrik kepada data statistik. Membina zon keyakinan untuk regresi penawaran dan permintaan. Pengiraan pekali regresi. Pembinaan regresi berganda pengeluaran, penilaian parameter utamanya.

ujian, ditambah 04/25/2010