Pintu masukAplikasi kaedah analisis pelbagai kriteria proses perniagaan. Kaedah Ideal Beralih Interaktif
Muka surat 1
ANALISIS SISTEM MAKLUMAT PERUBATAN BAGI INSTITUSI RAWATAN DAN PENCEGAHAN JENIS SANATORIUM.
Pemberitahuan aktiviti institusi penjagaan kesihatan telah lama menjadi keperluan mendesak. Memproses susunan maklumat kewangan, perubatan dan statistik, yang sentiasa meningkat, telah menjadi mungkin hanya dengan penggunaan maklumat moden dan teknologi komputer. Bukan sahaja jumlah maklumat meningkat, tetapi keperluan untuk kelajuan pemprosesannya telah meningkat. Setiap tahun, organisasi peringkat tinggi meningkatkan keperluan untuk penghantaran apa yang dipanggil "laporan elektronik" (iaitu, laporan dalam bentuk elektronik). Peranan yang semakin berkembang pertukaran elektronik data antara entiti penjagaan kesihatan menggunakan emel dan Internet.
Pada masa ini, setiap institusi perubatan dan pencegahan (HCI), pada satu tahap atau yang lain, dilindungi oleh pemformatan. Untuk sebahagian besar, ini adalah sistem automasi tempatan yang tidak saling berkaitan untuk pelbagai bidang aktiviti kemudahan penjagaan kesihatan. Dalam amalan, maklumat penjagaan kesihatan serantau hanya meliputi perkhidmatan kewangan dan ekonomi institusi perubatan: perakaunan, jabatan perancangan ekonomi, perubatan insurans. Untuk meningkatkan kualiti dan ketersediaan penjagaan perubatan Dalam kemudahan penjagaan kesihatan, adalah perlu untuk menjalankan automasi menyeluruh semua jenis aktiviti di institusi.
Hari ini dalam pasaran perubatan sistem maklumat(MIS) menawarkan penyelesaian yang agak berbeza dalam julat harga yang luas dan dengan fungsi yang berbeza. Semasa kajian, kami memeriksa 30 sistem maklumat perubatan. Daripada jumlah ini, 12 adalah produk pengeluar Ukraine, 18 - Rusia. Kebanyakan sistem, iaitu 13, adalah khusus untuk sanatorium.
Tujuan kajian kami adalah untuk membandingkan sistem maklumat perubatan untuk institusi perubatan jenis sanatorium menggunakan kriteria yang diterima umum dan menentukan yang optimum, menggunakan teori menyelesaikan tugas multikriteria.
Pemilihan sistem yang optimum telah dijalankan dari sudut pandangan pembeli menggunakan data yang tersedia pada rangkaian terbuka. Penyelesaian kepada masalah ini telah dijalankan menggunakan kaedah "ideal terpindah". Kaedah ini, diterangkan dalam, bertujuan untuk menyelesaikan tugas untuk memilih objek yang optimum, dalam kes itu kuantiti yang banyak objek dan kriteria perbandingan.
Semasa kajian, perbandingan dibuat terhadap 19 sistem maklumat perubatan, yang mana maklumat paling terperinci ditemui dalam sumber terbuka. Perbandingan sistem telah dijalankan mengikut kriteria perbandingan yang diterima umum. Iaitu:
· fungsi lengkap sistem;
kos program (untuk satu tempat kerja);
· keperluan untuk pelaburan modal untuk membeli sistem pengurusan pangkalan data (DBMS);
· kos DBMS;
· penyesuaian kepada undang-undang Ukraine.
Kaedah "ideal terpindah" beroperasi dengan ciri-ciri objek, yang dinyatakan dalam nombor, oleh itu kriteria kualitatif untuk membandingkan sistem diterjemahkan ke dalam nombor (Jadual 1).
Jadual 1. Penukaran kriteria perbandingan ke dalam bentuk digital.
Kaedah Ideal Beralih Interaktif
Kaedah ini direka untuk memilih satu atau subset objek yang paling disukai. Ciri Ciri kaedah ialah:
a) kehadiran prosedur untuk pembentukan objek "ideal" (), yang berfungsi sebagai sejenis matlamat untuk diusahakan. "Ideal" sedemikian, sebagai peraturan, tidak boleh dicapai dan tidak benar-benar wujud, tetapi berguna untuk membuat keputusan untuk memahami matlamat mereka;
b) pada setiap lelaran, objek yang tidak mendakwa sebagai yang paling disukai akan dihapuskan, ᴛ.ᴇ. Objek "terbaik" tidak dipilih, tetapi objek "terburuk" dikecualikan.
DALAM pandangan umum Algoritma kaedah adalah seperti berikut. Pertama, objek yang didominasi dikecualikan, kerana di antara mereka tidak sepatutnya ada yang paling disukai.
Objek "ideal" dibentuk daripada nilai kriteria yang paling disukai dan objek "anti-ideal" daripada nilai yang paling tidak disukai. Jarak dari objek dari set asal ke "anti-ideal" ditentukan, berdasarkan objek "terburuk" dikenal pasti. Di antara objek sedemikian, sebagai peraturan, terdapat objek yang mempunyai satu yang paling disukai 
nilai (objek dan dalam Rajah 2.2).
Selepas menghapuskan objek "terburuk", kami sekali lagi bergerak ke peringkat membentuk "ideal", dan ia berubah, mendekati objek sebenar (dalam angka itu ).
Prosedur ini berakhir apabila sebilangan kecil objek kekal, yang dianggap paling disukai.
|
Selepas memilih objek yang paling disukai, pembuat keputusan menjadi tidak berpuas hati kerana fakta bahawa ia telah dipilih objek ini, bukan yang lain. Ketidakpuasan hati ini dipanggil konflik demi penyelesaian.
Dalam lelaran pertama kaedah, konflik mengatasi penyelesaian. Dalam lelaran berikutnya, "ideal" semakin dekat dengan objek sebenar, dan konflik sebelum penyelesaian berkurangan. Dalam kes ini, konflik selepas keputusan mungkin meningkat. Ini menunjukkan bahawa pembuat keputusan kurang mengkaji masalah yang sedang diselesaikan.
Mari kita pertimbangkan secara terperinci algoritma kaedah menggunakan contoh memilih organisasi untuk bekerja.
Biarkan set awal organisasi termasuk =8 objek. Kami menggunakan tiga kriteria berikut: k 1- tahap upah(ribu rubel sebulan), k 2– jarak (minit perjalanan ke tempat kerja) k 3– prospek pertumbuhan (dalam mata dari 0 hingga 10). Di bawah ialah 8 organisasi dengan nilai kriteria:
| Nama objek | Zar. Disiarkan di ref.rf bayar | Keterpencilan | Prospek |
| Pilihan 1 | |||
| Pilihan 2 | |||
| Pilihan 3 | |||
| Pilihan 4 | |||
| Pilihan 5 | |||
| Pilihan 6 | |||
| Pilihan 7 | |||
| Pilihan 8 |
Mula-mula, mari analisa set pilihan dan kecualikan pilihan yang didominasi. Antara 8 pilihan, pilihan keenam adalah dominan berhubung dengan pilihan 3 oleh itu, kami mengecualikan pilihan keenam.
Peringkat 1. Pembentukan "objek ideal", di mana ialah nilai keutamaan maksimum bagi kriteria antara semua objek, ᴛ.ᴇ., jika keutamaan objek meningkat dengan peningkatan, atau jika keutamaan objek meningkat dengan kriteria menurun .
Jika "ideal" dimiliki oleh banyak objek, maka ia akan menjadi yang paling disukai. Tetapi memandangkan MKZ biasanya diselesaikan pada set objek berkesan, objek "ideal" tidak akan tergolong dalam set asal.
Pada peringkat yang sama, objek "anti-ideal" terbentuk daripada nilai yang paling tidak disukai.
Dalam contoh yang sedang dipertimbangkan, objek "ideal" dan "anti-ideal":
Peringkat 2. Peralihan daripada unit fizikal kriteria mengukur kepada unit relatif mengikut ungkapan:
Dalam unit relatif, semua kriteria akan berubah dalam selang , dan semakin kecil , semakin dekat objek itu kepada "anti-ideal" mengikut kriteria.
| Nama objek | Zar. Disiarkan di ref.rf bayar | Keterpencilan | Prospek |
| Pilihan 1 | 0,25 | 0,8 | 0,2 |
| Pilihan 2 | 0,4 | ||
| Pilihan 3 | 0,875 | 0,4 | 0,2 |
| Pilihan 4 | 0,5 | 0,6 | |
| Pilihan 5 | 0,6 | ||
| Pilihan 7 | 0,2 | ||
| Pilihan 8 | 0,625 | 0,4 | 0,8 |
Dua peringkat pertama dilakukan secara automatik tanpa penyertaan pembuat keputusan.
Peringkat 3. Menetapkan berat kriteria (pekali kepentingan relatif). Pembuat keputusan, berdasarkan pertimbangannya tentang kepentingan kriteria, menetapkan wajaran kriteria 
. biarlah V 1 = 0.4; V 2 = 0.3; V 3 = 0.3.
Peringkat 4. Pengiraan jarak objek ke "anti-ideal". Ungkapan berikut digunakan sebagai metrik:
Menggunakan yang berbeza, anda boleh mendapatkan metrik yang berbeza. Oleh itu, pada kami memperoleh pengendali aditif, dan pada (2.2) ia menjadi 
. Bagaimana lebih nilai, semakin jauh objek itu daripada "anti-ideal" dan lebih dekat dengan "ideal". Pada peringkat seterusnya, kelima, bertanya makna yang berbeza hlm, metrik berbeza ditakrifkan untuk perbandingan dengan "ideal". Mari kita mengira metrik
| p=3 | p=2 | p=1 | p=0.3 | |
| B 1 | 0,247 | 0,267 | 0,40 | 4,62 |
| B 2 | 0,306 | 0,323 | 0,42 | 1,97 |
| B 3 | 0,355 | 0,375 | 0,53 | 5,74 |
| B 4 | 0,344 | 0,403 | 0,68 | 8,67 |
| Pukul 5 | 0,412 | 0,439 | 0,58 | 2,77 |
| Pukul 7 | 0,400 | 0,404 | 0,46 | 1,78 |
| Pukul 8 | 0,315 | 0,367 | 0,61 | 7,65 |
Peringkat 4. Penghapusan pilihan "tidak menjanjikan". Untuk melakukan ini, untuk setiap , ᴛ.ᴇ. untuk setiap metrik, semua objek disusun mengikut kedekatan dengan "ideal" dari segi nilai. Hasilnya, kami memperoleh matriks berikut:
| p=3 | p=2 | p=1 | p=0.3 | Jumlah p | |
| Pilihan 4 | |||||
| Pilihan 5 | |||||
| Pilihan 8 | |||||
| Pilihan 3 | |||||
| Pilihan 7 | |||||
| Pilihan 2 | |||||
| Pilihan 1 |
Dalam matriks ini, pilihan disusun mengikut nilai jumlah p, yang diperoleh dengan menambah di sepanjang baris kedudukan pilihan.
Pembuat keputusan membuat keputusan untuk mengecualikan objek yang tidak mendakwa sebagai yang paling disukai. Jelas sekali, ini adalah objek yang, dengan metrik yang berbeza (berbeza hlm) berada di penghujung baris tertib. Sesungguhnya, jika, tanpa mengira metrik yang dipilih, objek itu jauh dari "ideal", maka ada sebab untuk mengecualikannya.
Kami melihat bahawa pilihan 1 dan 2 adalah majoriti r sedang dihidupkan tempat terakhir, ᴛ.ᴇ. ia adalah yang paling jauh dari objek ideal dan oleh itu tidak berpura-pura menjadi pilihan terbaik. Atas sebab ini, kami mengecualikan pilihan 1 dan 2.
Sekali lagi kita beralih ke peringkat pertama - pembentukan objek yang ideal dan anti-ideal.
Kami melihat bahawa ciri-ciri objek ideal dan anti-ideal telah berubah, mereka telah beralih.
Mari kita mengira semula matriks, dan kemudian nilai metrik, kita mendapat matriks berikut
| p=3 | p=2 | p=1 | p=0.3 | Jumlah p | |
| Pilihan 4 | |||||
| Pilihan 5 | |||||
| Pilihan 3 | |||||
| Pilihan 7 | |||||
| Pilihan 8 |
Sila ambil perhatian bahawa susunan pilihan telah berubah disebabkan oleh fakta bahawa ciri-ciri objek ideal dan anti-ideal telah berubah.
Kami mengecualikan Pilihan 8 dan sekali lagi melaksanakan langkah 1, 2, 4.5, kami dapat
Daripada yang selebihnya, pilihan 4 dan 5 harus dianggap sebagai yang paling disukai.
Sebagai kesimpulan, kami perhatikan bahawa kaedah ini paling berkesan untuk dimensi besar masalah.
Kaedah interaktif ideal yang disesarkan - konsep dan jenis. Klasifikasi dan ciri kategori "Kaedah interaktif ideal terlantar" 2017, 2018.
Salah satu kumpulan masalah yang paling terkenal dalam kelas ini ialah masalah yang mempunyai nama umum - masalah pengoptimuman. Mari kita berikan contoh penyelesaian masalah.
Masalah pengoptimuman keuntungan. Sebuah syarikat yang mengkhusus dalam pengeluaran kacang yang dibungkus menghasilkan tiga produk yang berbeza (produk 1, produk 2 dan produk 3), setiap satunya diperoleh melalui pemprosesan khusus kacang dan tertakluk kepada pembungkusan yang sesuai. Pada permulaannya proses teknologi kacang mentah disusun mengikut saiz dan kualiti, selepas itu ia diedarkan ke pelbagai barisan pengeluaran.
Sebuah syarikat boleh membeli kacang daripada dua pembekal yang berbeza. Dalam kes ini, jumlah produk 1, 2 dan 3, yang boleh diperoleh daripada satu tan kacang daripada pembekal pertama, berbeza daripada jumlah produk 1, 2 dan 3, yang diperoleh daripada jumlah kacang yang sama dari yang kedua. pembekal. Penunjuk yang sepadan diberikan dalam jadual. 7.
Data awal untuk tugasan. Daripada jadual ini ia mengikuti bahawa dari 1 T pembekal kacang 1 boleh dihasilkan 0.2 T produk 1, 0.2 T produk 2 dan 0.3 T produk 3; selebihnya 0.3 m membentuk sisa. Untuk kacang pembekal 2, penunjuk yang serupa berhubung dengan produk 3 dan sisa bertepatan dengan penunjuk yang sepadan untuk kes sebelumnya; bagaimanapun, peratusan hasil produk 1 dalam kes kedua ternyata lebih tinggi.
Ia adalah perlu untuk menentukan berapa banyak kacang yang perlu dibeli daripada setiap pembekal. Untuk menjawab, anda perlu mengetahui keuntungan "relatif" yang diterima oleh syarikat dalam hal membeli kacang daripada pembekal 1 dan daripada pembekal 2. Dalam kes ini, keuntungan relatif apabila membeli kacang daripada pembekal 1 dikira dengan menolak daripada jumlah hasil hasil penjualan oleh syarikat semua jenis produk yang diperoleh daripada 1 T. kacang mentah yang dibeli daripada pembekal 1, kos 1 T kacang Keuntungan relatif syarikat yang diperoleh dengan membeli kacang daripada pembekal 2 ditentukan dengan cara yang sama Harga untuk kacang daripada pembekal 1 dan pembekal 2 mungkin berbeza.
Penggal keuntungan relatif digunakan setakat jenis perbelanjaan lain belum lagi diambil kira dalam pengiraan. Ini mungkin, khususnya, termasuk kos yang berkaitan dengan penghantaran produk ke tempat jualan dan perkhidmatan pelanggan. Jenis kos ini berlaku hanya selepas menerima produk siap, dan kami percaya bahawa ia adalah sama untuk pembekal. Ia tidak berkaitan dengan kos semasa pembelian kacang dan oleh itu lokasi pembekal kacang tidak diambil kira semasa membuat keputusan. Katakan bahawa keuntungan relatif untuk membeli kacang daripada pembekal 1 ialah 5, dan untuk membeli kentang daripada pembekal 2 ialah 6. Daripada fakta bahawa keuntungan relatif untuk membeli kacang daripada pembekal 2 adalah lebih tinggi, bagaimanapun, ia sama sekali tidak bermakna bahawa firma harus membeli keseluruhan kuantiti kacang yang dia perlukan daripada pembekal 2.
Apabila membuat keputusan untuk membeli kacang, terdapat tiga pilihan utama: sama ada membeli segala-galanya daripada pembekal 1; atau daripada pembekal 2; atau mengenal pasti bahagian volum produk yang dibeli daripada pembekal. Dalam berbuat demikian, faktor berikut mesti diambil kira: kuantiti maksimum setiap produk yang boleh dijual oleh firma, dan kuantiti maksimum setiap produk yang boleh dikeluarkan oleh firma dalam keadaan pengeluaran tertentu. Untuk kesederhanaan pembentangan, mari kita anggap bahawa, dengan mengambil kira kedua-dua faktor ini secara serentak, kita memperoleh sekatan berikut:
Produk 1 tidak boleh dihasilkan dalam kuantiti melebihi 1.8;
Produk 2 tidak boleh dihasilkan dalam kuantiti melebihi 1.2;
Produk 3 tidak boleh dihasilkan dalam kuantiti lebih daripada 2.4.
Sekatan ini boleh dirumus secara matematik seperti berikut.
biarlah P1 Dan P2 bermaksud kuantiti kacang yang akan dibeli daripada pembekal 1 dan 2, masing-masing. Kemudian nilai P1 Dan P2 mesti mematuhi ketaksamaan linear berikut:
0.2Р1 + 0.3Р2 1.8 untuk produk 1,
0.2Р1 + 0.1Р2 1.2 untuk produk 2, (1)
0.3Р1 + 0.3Р2 2.4 untuk produk 3,
Syarat bukan negatif P1 0 dan P2 0 diterima kerana nilai negatif kuantiti ini (contohnya P1 = -4) tidak akan mempunyai makna fizikal.
Berdasarkan sistem (1), kami akan membina garis had had. Untuk melakukan ini, untuk setiap persamaan
0.2Р1 + 0.3Р2 = 1.8
0.2Р1 + 0.1Р2 = 1.2
0.3Р1 + 0.3Р2 = 2.4
Mari kita berikan nilai koordinat melampau garis had. Sebagai contoh, untuk persamaan
0.2P1 + 0.3P2 = 1.8 kita ada P1 = 0, kemudian P2 = 1.8: 0.3 = 6. Untuk P2 = 0, P1 = 1.8: 0.2 = 9.
Mari kita sama-sama mencari koordinat sifar untuk persamaan lain. Garis had diplot pada graf yang ditunjukkan dalam Rajah 1
Anak panah yang ditarik daripada setiap garisan ini menunjukkan arah yang ditentukan oleh tanda ketaksamaan dalam kekangan yang sepadan. Untuk mencari penyelesaian bersama, kami menggabungkan garis kekangan pada satu graf (Rajah 2), yang mencirikan strategi perolehan yang boleh diterima.
Rantau berlorek ialah rantau sendi untuk sistem (1), nilai daripadanya memenuhi syarat kekangan. Semua nilai P1 dan P2 keadaan yang memuaskan (1) diwakili dalam Rajah 6 oleh kawasan berlorek.
Dalam kes ini, adalah perlu untuk merumuskan keadaan pengoptimuman dan membina fungsi objektif untuk menyelesaikan masalah. Nilai optimum P1 dan P2 adalah nilai di mana keuntungan relatif adalah maksimum, jika syarat (1) dipenuhi. Oleh itu, masalah pengoptimuman dikurangkan untuk memaksimumkan ungkapan
5Р1 + 6Р2 maks, (2)
tertakluk kepada sekatan (1).
Setiap daripada banyak garis selari yang ditunjukkan dalam rajah ini sepadan dengan gabungan nilai yang berbeza P1 Dan P2, membawa kepada nilai linear yang sama fungsi objektif
Baris paling atas, yang mengandungi titik dalam julat nilai yang boleh diterima dari segi syarat (1), menentukan nilai maksimum fungsi objektif. Penyelesaian optimum ditentukan oleh titik ini.
Ia mudah dilihat secara grafik. bahawa dalam kes yang sedang dipertimbangkan penyelesaian optimum adalah unik; ia terletak di persimpangan garisan yang ditentukan oleh dua keadaan pertama (1). Oleh itu, nilai optimum P1 dan P2 boleh dikira dengan menyelesaikan dua secara bersama persamaan linear
0.2Р1 + 0.3Р2 = 1.8 untuk produk 1,
0.2Р1 + 0.1Р2 = 1.2 untuk produk 2. (3)
Memutuskan sistem ini persamaan linear menggunakan kaedah penggantian atau Jordan-Gauss, dapat ditentukan nilai optimumnya ialah P1 = 4.5 dan P2 = 3. Kemudian nilai fungsi objektif mengambil nilai 40.5.
JA - tugas kelas (kriteria tidak berstruktur)
Kumpulan tugasan ini boleh dibahagikan lagi kepada dua subkumpulan yang berkaitan dengan bilangan kriteria yang digunakan dan kemungkinan hubungannya.
Bagi kumpulan yang mempunyai sejumlah kecil matlamat (kriteria) yang tidak berkaitan, metodologi penyelesaian digunakan berdasarkan penggunaan pelbagai strategi pembuat keputusan untuk mendapatkan keputusan keputusan. Ini termasuk kaedah: optimisme, pesimisme (hasil terjamin), Hurwitz, Savage. Mari kita pertimbangkan metodologi untuk menyelesaikan kumpulan masalah ini.
Contoh tugasan kelas JA. Mari kita pertimbangkan masalah memilih struktur terbaik untuk jumlah pembelian oleh syarikat pemborong produk untuk dijual ke kedai runcit.
Untuk memilih produk yang berkaitan dengan alkohol, beberapa kriteria sasaran telah dirumuskan: - harga borong, (gosok.), (A 1); - jangka hayat, (bilangan hari), (A 2); - pelbagai jenama (kepingan), (A 3).
Pilihan dibuat daripada jenis produk berikut yang ditawarkan oleh syarikat pembekal: Valley (Y 1); Phanagoria (Y 2); Slavik (Y 3).
Data awal untuk tugasan diberikan dalam Jadual 9.
Jadual 9
Pernyataan masalah umum
1. Prinsip maximin (hasil terjamin)
Prinsip maximin terdiri daripada memilih sebagai alternatif (strategi) yang paling berkesan yang mempunyai nilai terbesar fungsi atau faktor utiliti antara yang terkecil di antara semua alternatif. Strategi ini tertumpu pada mendapatkan minimum terjamin keinginan (tidak lebih buruk daripada "yang terbaik daripada yang paling teruk").
Mari kita pertimbangkan tindakan prinsip maximin terhadap masalah tersebut. Selaras dengan peraturan keputusan, alternatif optimum (u(y*)) dianggap sebagai alternatif yang mempunyai hubungan berikut:
Teknik pemilihan merangkumi dua peringkat.
hidup pertama- untuk setiap alternatif, pilih nilai minimum fungsi utiliti daripada baris yang sepadan. Untuk alternatif Y 1, nilai minimum 1, 8, 4 ialah nilai fungsi utiliti f 1 = 1 sepadan dengan kriteria A 1; untuk alternatif Y 2 nilai minimum 4, 2, 5 ialah nilai fungsi utiliti U 2 = 2 sepadan dengan kriteria A 2 ; untuk alternatif Y 3, nilai minimum 6, 7, 3 ialah nilai fungsi utiliti U 3 = 3 sepadan dengan kriteria A 3. Kemudian kami mempunyai nilai utiliti minimum berikut untuk setiap alternatif, masing-masing:
hidup peringkat kedua Daripada nilai minimum yang diperoleh, maksimum dipilih:
Maksimum minimum yang sedia ada ialah nilai = 3, yang sepadan dengan alternatif ketiga. Oleh itu, alternatif Y 3 adalah optimum (mengikut kriteria maximin).
2. Prinsip optimisme.
Apabila menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan masalah mudah dan mempunyai penstrukturan yang jelas, pelbagai kaedah tertentu biasanya digunakan, salah satunya ialah prinsip optimisme. Penstrukturan keadaan bermasalah terdiri dalam menyelidik dan menganalisis struktur unsur-unsur masalah, mewujudkan hubungan antara mereka, masalah yang diselesaikan dan masalah lain sebelum ini, i.e. masalah asal dipecahkan kepada bahagian komponennya dan teratur.
Prinsip optimisme terdiri daripada memilih sebagai alternatif (strategi) yang paling berkesan yang mempunyai nilai tertinggi fungsi utiliti atau faktor di antara semua alternatif, i.e. prinsip optimisme (mengikut peraturan "terbaik daripada yang terbaik") mengambil kira kemungkinan mendapatkan tahap keinginan maksimum. Strategi ini dilaksanakan oleh peraturan keputusan dalam bentuk:
u(y*) = maks maks U ij .
Mari selesaikan masalah asal (Jadual 9) menggunakan teknik ini.
Menyelesaikan masalah menggunakan prinsip optimisme.
Pada peringkat pertama, untuk setiap alternatif kami memilih nilai maksimum daripada baris yang sepadan.
Untuk alternatif Y 1, nilai minimum 1, 8, 4 ialah nilai 8 sepadan dengan kriteria A 2; untuk alternatif Y 2 nilai minimum 4, 2, 5 ialah nilai 5 yang sepadan dengan kriteria A 3; untuk alternatif Y 3, nilai minimum 6, 5, 3 ialah nilai 7 yang sepadan dengan kriteria A 1.
Pada peringkat kedua, maksimum dipilih daripada nilai maksimum yang telah diperolehi:
Alternatif optimum (mengikut kriteria optimisme) ialah Y 1 .
3. Prinsip Hurwitz.
Prinsip pemilihan Hurwitz dicirikan oleh penggunaan nilai wajaran prinsip hasil terjamin(pesimisme) dan prinsip optimisme. Di sini, setiap strategi dicirikan oleh pekali kepentingan strateginya b,c = . Fungsi pemilihan yang menerangkan prinsip Hurwitz boleh ditulis sebagai:
u (y*)= b u 1 (y)+(1-b) u 2 (y),
di mana u 1 (y) ialah strategi pemilihan yang mencirikan prinsip hasil terjamin;
u 2 (y) ialah strategi pilihan yang mencirikan prinsip optimisme.
Memandangkan itu
u 1 (y) = maks min U i j
u 2 (y) = maks maks U i j
kita boleh mewakili ungkapan umum untuk prinsip Hurwitz dalam bentuk
u (y*)= b maks min U i j + (1-b) · maks U i j (3)
u (y*)= maks [b min U i j + (1-b) · maks U i j ]. (4)
Oleh itu, strategi yang paling disukai ialah Y*, yang mana syarat (4) dipenuhi. Selain itu, bergantung kepada nilai pekali pemberat b, adalah mungkin untuk mendapatkan strategi pemilihan yang berbeza apabila mengubahnya dalam julat 0? b? 1:
jika b = 1, maka kita mendapat prinsipnya hasil terjamin;
jika b = 0, kita mendapat prinsipnya optimisme.
Mari selesaikan masalah asal (Jadual 9) menggunakan teknik ini.
Menyelesaikan masalah menggunakan prinsip Hurwitz.
1. Kami menetapkan pekali yang mencirikan orientasi ke arah prinsip maximin atau prinsip optimisme dan. Biar = 0.6.
2. Kami menyelesaikan masalah menggunakan formula Y * max i (min U ij + (1 -) max j U ij) dalam dua peringkat:
2.1. Untuk setiap alternatif, kami dapati *minj Uij +(1-)* maxj Uij , yang mana kami menggunakan nilai yang telah dikira untuk tugasan sebelumnya (nilai Min Uij, Max Uij dalam Jadual 10). Pengiraan nilai-nilai ini dibentuk seperti berikut.
Data awal untuk pemilihan menggunakan kaedah Hurwitz adalah data yang diperoleh daripada strategi berikut:
Untuk strategi hasil terjamin:
Untuk strategi optimisme:
Prinsip Hurwitz Jadual 10
|
Alternatif |
Kriteria (matlamat) |
Maknanya lebih suka menurut Hurwitz |
|||||
Biarkan pekali pemberat mencirikan tahap kepentingan strategi pertama yang sepadan dan ambil nilainya = 0.6. Kemudian kita pergi ke peringkat pertama
Menggantikan nilai yang sepadan ke dalam sistem yang kami dapat:
Mari kita gantikannya dalam lajur "Nilai keutamaan mengikut Hurwitz" dalam Jadual 10.
2.2. Pada peringkat kedua, kami membuat pilihan mengikut peraturan:
Alternatif optimum (mengikut prinsip gabungan Hurwitz) ialah Y 3 , nilai fungsi utilitinya ialah 4.2.
Untuk menilai pengaruh pekali pada tahap keutamaan mengikut Hurwitz, kami akan menganalisis nilai untuk pelbagai pekali (Jadual 11).
Jadual 11
Nilai keutamaan Hurwitz untuk pelbagai pekali
|
kemungkinan nilai pekali pemberat a |
||||||||||
Berdasarkan nilai-nilai ini, kita boleh mengatakan bahawa peraturan am pilihan untuk semua nilai ialah metrik c = 0.1, manakala alternatif yang berkesan ialah pilihan 1 (Y1) dengan fungsi keutamaan = 7.3.
Penyelesaian kepada masalah ini dalam sistem Excel bersepadu melibatkan prosedur untuk mengira penunjuk yang diberikan dalam Jadual 10-11, mengikut algoritma dan formula yang diberikan dalam Jadual 12 dan Jadual 13. Bentuk skrin bagi jadual ini ditunjukkan dalam Rajah 10, 11.
Algoritma untuk mengira penunjuk mengikut prinsip Hurwitz, dalam bentuk bentuk skrin, ditunjukkan dalam Rajah 12.
4. Prinsip Savage (prinsip penyesalan minimax).
Strategi pilihan berdasarkan penggunaan strategi Savage dicirikan oleh potensi kerugian yang mungkin dialami oleh pembuat keputusan jika dia memilih penyelesaian yang tidak optimum. Prosedur pemilihan biasanya berlaku dalam tiga peringkat dan berdasarkan pengiraan penunjuk pertengahan bagi fungsi kehilangan (w) berdasarkan fungsi utiliti (.U ij) yang tersedia untuk setiap alternatif.
hidup peringkat pertama bagi setiap kriteria A j untuk alternatif tertentu y i nilai maksimum fungsi utiliti ditentukan.
maks U ij = maks U i ¦ A j ,
menunjukkan mungkin tahap terbaik utiliti U i yang boleh diperolehi untuk kriteria tertentu A j .
hidup peringkat kedua, Berdasarkan nilai yang diperoleh, penunjuk dibina untuk setiap alternatif
w (y 1) ¦A j = w(y ij) = maks U ij -U ij
mencirikan potensi risiko (hilang faedah daripada memilih alternatif yang tidak optimum).
hidup peringkat ketiga strategi dengan penunjuk risiko terendah dipilih:
u (y*) = min w(y ij)
Mari selesaikan masalah asal (Jadual 9) menggunakan teknik ini.
Menyelesaikan masalah menggunakan prinsip Savage.
Pada peringkat pertama, untuk setiap kriteria A j untuk alternatif tertentu Y i, nilai maksimum ditentukan:
Nilai ini diberikan dalam jadual. 10 dalam baris "maks".
Pada peringkat kedua, berdasarkan nilai yang diperolehi untuk setiap alternatif, penunjuk yang mencirikan potensi risiko dibina.
Jika untuk kriteria pertama A 1 pengurusan perusahaan memilih strategi Y 3, maka nilai kerugian adalah sama dengan:
Jika untuk kriteria pertama A 1 pengurusan perusahaan memilih strategi Y 1, maka nilai kerugian adalah sama dengan:
Jika untuk kriteria pertama A 1 pengurusan perusahaan memilih strategi Y 2, maka nilai kerugian adalah sama dengan:
Untuk kriteria kedua A 2, alternatif Y 1 adalah maksimum apabila memilihnya, pengurusan mempunyai kerugian yang minimum: w(y 12) = 0.
Jika untuk kriteria pertama A 2 pengurusan perusahaan memilih strategi Y 2, maka nilai kerugian adalah sama dengan:
Jika untuk kriteria pertama A 2 pengurusan perusahaan memilih strategi Y 3, maka nilai kerugian adalah sama dengan:
Untuk kriteria kedua A 3, alternatif maksimum ialah Y 2 apabila memilihnya, pengurusan mempunyai kerugian minimum: w(y 23) = 0.
Jika untuk kriteria pertama A 3 pengurusan perusahaan memilih strategi Y 1, maka nilai kerugian adalah sama dengan:
Jika untuk kriteria pertama A 3 pengurusan perusahaan memilih strategi Y 3, maka nilai kerugian adalah sama dengan:
Berdasarkan data yang diperoleh, matriks penyesalan dibina (Jadual 14).
Jadual 14
Menyesal Matriks
Berdasarkan matriks kerugian, kerugian maksimum bagi setiap alternatif boleh ditentukan.
Alternatif yang optimum ialah yang mempunyai kerugian minimum, i.e.
Oleh itu, alternatif optimum di sini nampaknya ialah Y 3, yang mempunyai kehilangan faedah yang minimum. Rajah 13 menunjukkan bentuk skrin bagi matriks keputusan mengikut prinsip Savage.
Algoritma dan formula untuk melaksanakan jadual keputusan dibentangkan dalam Jadual 15-18.
Jadual 15
Algoritma untuk menghasilkan matriks untuk rumusan umum masalah
Jadual 16Matriks pengiraan untuk pembentukan potensi kerugian wij
Masalah kelas JA (kriteria tidak berstruktur), diselesaikan dengan kaedah "ideal berat sebelah".
Contoh Masalah kelas JA dengan kriteria tidak berstruktur: (kaedah "ideal terpindah").
Pernyataan masalah. Membeli pilihan pencetak paling berkesan yang memenuhi kualiti pengguna. Mari kita tentukan parameter untuk menyelesaikan masalah.
1.1. Masa untuk PR: T=2 minggu.
1.2. Sumber PR: Maklumat mengenai spesifikasi pencetak.
1.3. Kriteria pilihan pengguna (K):
K 1 - kelajuan mekanisme percetakan dalam mod monokrom, halaman seminit
K 2 - RAM, dipasang/maksimum, MB
K 3 - harga pencetak.
1.4. Banyak sekatan (B)
Untuk sumber kewangan;
Pembangunan jabatan perkhidmatan.
2. Banyak pilihan alternatif - pelbagai jenis jenama pencetak yang ditawarkan oleh pengeluar.
Menyelesaikan masalah menggunakan kaedah "objek ideal".
Peringkat pengiraan 1. Pada peringkat awal, kumpulan pencetak terpilih, terdiri daripada 7 jenis pencetak Y = (A 1, A 2, A 3, A 4, A 5, A 6, A 7). Berdasarkan data awal, kami membina matriks pilihan (Jadual 17)
Jadual 17
Matriks Penerangan Masalah
|
Pencetak |
Kriteria |
||
Berdasarkan data yang diberikan dalam jadual, kami akan membentuk "objek ideal" mengikut kriteria yang ditentukan dengan nilai yang sama dengan nilai maksimum penunjuk yang mana utiliti meningkat, dan utiliti minimum yang berkurangan. Oleh itu, kita memperoleh "objek ideal" A +:
A + 14; 2; 2776
Sebagai tambahan kepada objek yang ideal, kami juga akan membentuk model "objek terburuk":
A - 7; 12; 5830
j = (K + -K j) / (K + - K -).
Beralih kepada nilai relatif kriteria, kami memperoleh matriks ternormal berikut (Jadual 18):
Jadual 18
|
Pencetak |
Kriteria |
||
Mari kita tetapkan kepentingan relatif kriteria dalam bentuk pemberat: W 1 = 6, W 2 = 2, W 3 = 4.
Untuk mengenal pasti objek bukan terbaik, kami akan mencari konvolusi (jarak ke objek ideal) menggunakan metrik umum berikut:
Mari kita hitung metrik untuk objek kita dengan darjah kepekatan yang berbeza, sepadan dengan strategi pemilihan yang berbeza, dan tulis nilai dalam jadual (Jadual 19).
Jadual 19
|
Nilai Ukur Jarak |
Darjah kepekatan (p) |
|||||
Untuk p=1 A 6 A 5 A 2 A 4 A 3 A 1 A 7
Untuk p=2 A 6 A 1 A 3 A 5 A 2 A 4 A 7
Untuk p=3 A 6 A 1 A 3 A 5 A 2 A 4 A 7
Untuk p=5 A 6 A 1 A 3 A 5 A 2 A 7 A 4
Untuk p=6 A 6 A 1 A 3 A 5 A 2 A 7 A 4
Untuk p=8 A 6 A 1 A 3 A 5 A 2 A 7 A 4.
Tidak penyelesaian terbaik dalam kes kami - A 4 dan A 7. Marilah kita mengecualikan mereka daripada pertimbangan, mendapatkan set awal alternatif yang dikurangkan A 1, A 2, A 3, A 5, A 6.
Mari kita pertimbangkan penyelesaian komputer untuk serpihan masalah ini dalam Excel.
Bentuk skrin kompleks jadual pengiraan untuk peringkat pertama ditunjukkan dalam Rajah 14.
Algoritma untuk menjana matriks perihalan tugas dan mengira matriks ternormal diberikan pada peringkat 1 dalam Jadual 20-21. Jadual ini menyediakan formula untuk memilih tahap kriteria yang melampau untuk setiap alternatif (dalam Jadual 20, dalam graf dan koordinat baris, ini ialah julat B12:D12 B13:D13- untuk memilih nilai kes terburuk). Jadual 21 menyediakan formula untuk mengira nilai normal kriteria untuk alternatif.
Jadual 20
Matriks Penerangan Masalah
Jadual 21.
Matriks perihalan masalah dinormalisasi
|
=(B12-B5)/(B12-B13) |
=(C12-C5)/(C12-C13) |
=(D12-D5)/(D12-D13) |
||
|
=(B12-B6)/(B12-B13) |
=(C12-C6)/(C12-C13) |
=(D12-D6)/(D12-D13) |
||
|
=(B12-B7)/(B12-B13) |
=(C12-C7)/(C12-C13) |
=(D12-D7)/(D12-D13) |
||
|
=(B12-B8)/(B12-B13) |
=(C12-C8)/(C12-C13) |
=(D12-D8)/(D12-D13) |
||
|
=(B12-B9)/(B12-B13) |
=(C12-C9)/(C12-C13) |
=(D12-D9)/(D12-D13) |
||
|
=(B12-B10)/(B12-B13) |
=(C12-C10)/(C12-C13) |
=(D12-D10)/(D12-D13) |
||
|
=(B12-B11)/(B12-B13) |
=(C12-C11)/(C12-C13) |
=(D12-D11)/(D12-D13) |
||
|
W (kepentingan kriteria) |
Jadual 22 menyediakan formula untuk mengira jarak menggunakan nilai ternormal untuk pelbagai darjah kepekatan, khususnya, untuk p = 2, kita mempunyai jarak Euclidean. Baris 31 memberikan julat pekali kepekatan dari 1 hingga 8.
Peringkat pengiraan 2. Pada peringkat kedua, berdasarkan set alternatif yang dipotong (Jadual 23), kami sekali lagi membina pilihan A + yang ideal dan A - yang paling teruk.
Jadual 23
Matriks Penerangan Masalah
Untuk membandingkan nilai kriteria, ia juga perlu untuk beralih kepada unit ternormal, kerana kriteria adalah heterogen, sekali lagi mengubahnya mengikut formula
j = (K + -K j) / (K + - K -).
Beralih kepada nilai relatif kriteria, kami memperoleh matriks ternormal baharu (Jadual 24).
Jadual 24
Matriks perihalan masalah dinormalisasi
mengikut set alternatif yang dikurangkan
|
Pencetak |
Kriteria |
||
Kami juga akan menetapkan kepentingan relatif kriteria dalam bentuk pemberat: W 1 =6, W 2 =2, W 3 =4.
Untuk mengenal pasti objek bukan terbaik, mari cari konvolusi (jarak ke objek ideal) menggunakan metrik:
Mari kita mengira metrik yang berbeza untuk objek kita, sepadan dengan strategi pemilihan yang berbeza, dan tulis nilai dalam jadual (Jadual 25).
Jadual 25
Metrik jarak mengikut alternatif
|
Nilai Ukur Jarak |
Darjah kepekatan (p) |
|||||
Semakin besar nilai L, semakin dekat objek A i dengan ideal A +. Kami memperoleh kedudukan keutamaan berikut oleh L.
Untuk p=1 A 6 A 5 A 2 A 3 A 1
Untuk p=2 A 6 A 1 A 3 A 5 A 2
Untuk p=3 A 6 A 1 A 3 A 5 A 2
Untuk p=5 A 6 A 1 A 3 A 5 A 2
Untuk p=6 A 6 A 1 A 3 A 5 A 2
Untuk p=8 A 6 A 1 A 3 A 5 A 2
Penyelesaian bukan terbaik dalam kes kami ialah A 2 dan A 5. Marilah kita mengecualikan mereka daripada pertimbangan, mendapatkan set permulaan yang dikurangkan A 1, A 3, A 6. Mari kita pertimbangkan penyelesaian komputer bagi serpihan ini (tahap 2) untuk menyelesaikan masalah dalam Excel.
Bentuk skrin kompleks jadual pengiraan untuk peringkat kedua ditunjukkan dalam Rajah 15.
Algoritma untuk menghasilkan matriks untuk menerangkan masalah terpotong dan mengira matriks ternormal diberikan pada peringkat 2 dalam Jadual 26-27. Jadual ini menyediakan formula untuk memilih tahap kriteria yang melampau untuk setiap alternatif (dalam Jadual 26, dalam graf dan koordinat baris, ini ialah julat B10:D10 untuk memilih nilai pilihan ideal, B11:D11- untuk memilih nilai kes terburuk). Jadual 27 menyediakan formula untuk mengira nilai normal kriteria untuk alternatif.
Jadual 26
Matriks perihalan tugas (peringkat 2)
Jadual 27.
Matriks perihalan masalah dinormalisasi
|
=(B10-B5)/(B10-B11) |
=(C10-C5)/(C10-C11) |
=(D10-D5)/(D10-D11) |
||
|
=(B10-B6)/(B10-B11) |
=(C10-C6)/(C10-C11) |
=(D10-D6)/(D10-D11) |
||
|
=(B10-B7)/(B10-B11) |
=(C10-C7)/(C10-C11) |
=(D10-D7)/(D10-D11) |
||
|
=(B10-B8)/(B10-B11) |
=(C10-C8)/(C10-C11) |
=(D10-D8)/(D10-D11) |
||
|
=(B10-B9)/(B10-B11) |
=(C10-C9)/(C10-C11) |
=(D10-D9)/(D10-D11) |
||
|
W (kepentingan kriteria) |
Jadual 28 menyediakan formula untuk mengira jarak menggunakan nilai ternormal bagi matriks terpotong alternatif untuk pelbagai darjah kepekatan.
Peringkat pengiraan 3. Pada peringkat ketiga kami juga membina A + 14 yang ideal; 4; 2776 dan yang paling teruk A - 7; 12; 5830 pilihan sudah pun untuk set terpotong (sehingga 3) alternatif (Jadual 29).
Jadual 29
Matriks huraian masalah berdasarkan set alternatif yang dikurangkan
Untuk membandingkan nilai kriteria, perlu beralih kepada unit ternormal, kerana kriteria heterogen, mengubahnya mengikut formula
j = (K+-Kj) / (K+- K-).
Beralih kepada nilai relatif kriteria, kami memperoleh matriks ternormal baharu (Jadual 30).
Jadual 30
Matriks ternormal perihalan masalah berdasarkan set alternatif yang dikurangkan
|
Pencetak |
Kriteria |
||
Sekali lagi, kami menetapkan kepentingan relatif kriteria dalam bentuk pemberat: W 1 = 6, W 2 = 2, W 3 =4.
Untuk mengenal pasti pilihan bukan terbaik, mari cari lilitan metrik (jarak ke pilihan ideal) menggunakan metrik berikut:
Mari kita hitung metrik yang berbeza untuk objek kita, sepadan dengan strategi pemilihan yang berbeza, dan tulis nilai dalam jadual (Jadual 31).
Jadual 31
Metrik jarak untuk bilangan alternatif yang dikurangkan
|
Nilai Ukur Jarak |
Darjah kepekatan (p) |
|||||
Semakin besar nilai L, semakin dekat objek A i dengan ideal A +. Kami memperoleh kedudukan keutamaan berikut oleh L.
Untuk p=1 A 6 A 3 A 1
Untuk p=2 A 6 A 1 A 3
Untuk p=3 A 6 A 1 A 3
Untuk p=5 A 6 A 1 A 3
Untuk p=6 A 6 A 1 A 3
Untuk p=8 A 6 A 1 A 3
Penyelesaian bukan terbaik dalam kes kami ialah A 1 dan A 3. Masih ada satu objek dominan A 6, i.e. ini adalah penyelesaian terbaik dalam keadaan kita.
Penyelesaian komputer untuk serpihan (3 tahap) penyelesaian ini ditunjukkan dalam Rajah 16.
Algoritma untuk menghasilkan matriks untuk menerangkan masalah yang dipenggal kepada 3 alternatif dan mengira matriks ternormal untuk peringkat 3 diberikan dalam Jadual 32-33. Jadual ini menyediakan formula untuk memilih tahap kriteria yang melampau untuk setiap alternatif (dalam Jadual 32, dalam graf dan koordinat baris, ini ialah julat B8:D8 untuk memilih nilai pilihan yang ideal, B9:D9- untuk memilih nilai kes terburuk). Jadual 33 menyediakan formula untuk mengira nilai normal kriteria untuk alternatif.
Jadual 32
Matriks perihalan tugas (peringkat 3)
Jadual 33
Matriks perihalan masalah dinormalisasi
|
Kriteria |
||||
|
=(B10-B5)/(B10-B11) |
=(C10-C5)/(C10-C11) |
=(D10-D5)/(D10-D11) |
||
|
=(B10-B7)/(B10-B11) |
=(C10-C7)/(C10-C11) |
=(D10-D7)/(D10-D11) |
||
|
=(B10-B9)/(B10-B11) |
=(C10-C9)/(C10-C11) |
=(D10-D9)/(D10-D11) |
||
|
W (kepentingan kriteria) |
Jadual 34 menyediakan formula untuk mengira jarak menggunakan nilai ternormal bagi matriks terpotong alternatif untuk pelbagai darjah kepekatan.
Pembuatan keputusan dalam bidang aktiviti pelaburan dijalankan terutamanya dalam keadaan berisiko. Untuk tujuan ini, beberapa kaedah pemilihan yang sesuai telah dibangunkan, berdasarkan penggunaan pendekatan dan strategi tertentu. Dalam keadaan ini, adalah dinasihatkan untuk mempertimbangkan pelbagai kaedah yang membenarkan keputusan yang mewajarkan mengenai penilaian dan pemilihan projek pelaburan dengan maklumat yang tidak pasti dengan tahap risiko yang berbeza-beza. Bergantung pada tahap risiko, akibat daripada membuat keputusan juga berbeza, kerana ini dikaitkan dengan jumlah pelaburan yang berbeza, peningkatan risiko, dan tahap kebolehlaksanaan projek pelaburan.
KEPADA prinsip asas dan pendekatan metodologi yang digunakan dalam amalan asing dan domestik untuk menilai alternatif pilihan termasuk yang berikut:
penilaian pulangan ke atas modal yang dilaburkan berdasarkan penunjuk aliran tunai yang dijana daripada jumlah keuntungan bersih dan caj susut nilai semasa operasi projek pelaburan;
Wajib pengurangan kepada nilai semasa modal yang dilaburkan dan jumlah aliran tunai. Sejak dalam amalan sebenar proses pelaburan bukan sekali sahaja, maka, kecuali peringkat pertama, semua jumlah pelaburan berikutnya mesti dibawa ke nilai semasa;
pilihan kadar faedah yang berbeza(kadar diskaun) dalam proses mendiskaun aliran tunai untuk pelbagai projek pelaburan. Apabila membandingkan projek yang berbeza dengan tahap risiko yang berbeza, kadar faedah yang berbeza harus digunakan;
Variasi dalam bentuk kadar faedah yang digunakan untuk diskaun bergantung kepada tujuan penilaian.
Dalam proses aktiviti pelaburan, perusahaan membentuk dan melaksanakan aktiviti pelaburan, terutamanya melalui sistem keputusan reka bentuk. Untuk tujuan ini, portfolio projek pelaburan dibentuk, dari mana yang paling berkesan dipilih. Prosedur untuk memilih alternatif adalah tugas yang agak kompleks yang memerlukan analisis sistem struktur setiap pilihan dan penilaian potensi keberkesanannya.
Justifikasi dan pemilihan pilihan projek yang berkesan boleh dirumuskan dalam bentuk masalah multikriteria, rumusannya diterangkan dalam bentuk matriks multikriteria alternatif dan keadaan ketidakpastian.
Mari kita pertimbangkan perumusan masalah pelbagai kriteria untuk memilih projek pelaburan yang berkesan.
Masalah membuat keputusan dipanggil multikriteria; mereka mempunyai lebih daripada dua kriteria untuk mencapai matlamat, dan tugas itu sendiri dicirikan oleh beberapa alternatif struktur yang berbeza. Tugasan sedemikian diterangkan oleh matriks yang dibentangkan dalam Jadual. 10.3.
Jadual 10.3 Matriks untuk menerangkan masalah multikriteria dalam memilih projek yang optimum
Tafsiran matematik masalah multikriteria ialah objek (projek pelaburan) dipaparkan sebagai titik dalam ruang kriteria bagi satu set projek. Secara umum, bergantung kepada penyelesaian yang diperlukan, masalah multikriteria boleh dibahagikan kepada kelas berikut:
Tugas pemilihan (memilih objek yang paling disukai);
Tugas penilaian (penilaian objek menggunakan kriteria kamiran);
Definisi rantau Pareto-optimum.
Untuk menyelesaikan masalah justifikasi dan pemilihan projek pelaburan (dua kelas pertama masalah), kaedah pelaksanaan yang mencukupi ialah kaedah leksikografi, interaktif dan aksiomatik.
Kaedah kumpulan pertama adalah berdasarkan andaian dominasi kriteria. Masalahnya diselesaikan dalam beberapa peringkat, di mana setiap satu operasi kriteria kedudukan dan pemilihan seterusnya mengikut kriteria yang paling penting dilakukan.
Co. kumpulan kedua Ini termasuk kaedah dan algoritma untuk memilih objek yang paling disukai (penyelesaian), yang mewakili prosedur interaktif.
Kaedah kumpulan ketiga(aksiomatik) peruntukan penggunaan yang dibangunkan dalam teori utiliti P. Fishburne, berdasarkan sifat-sifat fungsi keutamaan tersirat. Berdasarkan sifat yang dikenal pasti, fungsi analitik tertentu (fungsi utiliti) dipilih yang menerangkan struktur pilihan pembuat keputusan. Kaedah ini adalah yang paling intensif buruh berbanding dengan yang sebelumnya, tetapi membolehkan seseorang memperoleh anggaran objek yang lebih munasabah.
Mari kita lihat beberapa kaedah ini dengan lebih terperinci.
Kaedah leksikografi. Apabila menyelesaikan masalah multikriteria menggunakan kaedah ini, prosedur dominasi dijalankan pada set kriteria yang digunakan, iaitu, setiap kriteria diberikan pekali kepentingan, berdasarkan kedudukannya sedemikian rupa sehingga indeks 1 (pangkat) adalah. ditetapkan kepada kriteria yang paling penting. Dan kemudian prosedur pemilihan dijalankan mengikut kriteria yang paling penting ini, dan kriteria yang selebihnya tertakluk kepada sekatan yang dikenal pasti dari jenis berikut:
Jika mana-mana pilihan tidak memenuhi sekatan kriteria (10.16), ia dikecualikan daripada pertimbangan. Ini mewujudkan satu set alternatif yang boleh dilaksanakan.
Jika mengikut kriteria yang dipilih (paling penting) tidak mungkin untuk membuat pilihan yang jelas pilihan optimum, kemudian pada langkah seterusnya kriteria yang paling penting seterusnya dipilih, mengikut mana prosedur pemilihan dijalankan sekali lagi, dengan mengambil kira sekatan pada kriteria lain, dsb., prosedur diulang sehingga satu-satunya pilihan yang tersisa dalam set yang dibenarkan alternatif adalah yang optimum.
Dalam kumpulan kaedah memilih item pilihan anda kaedah yang paling biasa digunakan adalah di bawah nama biasa"kaedah ideal terlantar". Ciri-ciri yang menyatukan metodologi penyelesaian termasuk yang berikut: kehadiran "objek ideal"; kehadiran metrik untuk mengukur jarak dari objek yang dianalisis kepada yang ideal; Ketersediaan prosedur untuk menyaring alternatif yang tidak berkesan.
Apabila membentuk "objek ideal," ada kemungkinan bahawa imej objek sedemikian mungkin bukan milik set objek sebenar, atau bahkan tidak wujud sama sekali. Dalam kes ini, objek daripada set boleh diterima dibandingkan dengan "objek ideal" berdasarkan beberapa metrik jarak, dan kemudian prosedur untuk menghapuskan objek bukan terbaik daripada set boleh diterima dijalankan.
Apabila membina model "objek ideal", adalah penting untuk menggunakan pengetahuan dan pengalaman pengguna pakar (DM), kerana dia lebih memahami sifat dan parameter yang diambil daripada objek sebenar terbaik dan yang membentuk kandungan "objek ideal."
Prosedur penapisan dicirikan dengan mengecualikan daripada set awal projek yang boleh dilaksanakan subset projek yang tidak mengandungi projek yang paling diutamakan.
Secara umum, prosedur carian untuk objek yang paling disukai terdiri daripada langkah-langkah berikut.
1. Pembentukan "objek ideal" (IDO).
2. Analisis set objek untuk pematuhan dengan "objek ideal".
3. Pengecualian interaktif daripada analisis lanjut objek tersebut daripada set awal yang diakui jelas bukan yang terbaik.
4. Pergi ke langkah 1 untuk set objek sah yang dikurangkan.
Prosedur untuk mencari objek yang paling disukai diteruskan sehingga, pada beberapa peringkat lelaran, objek yang paling disukai kekal dalam set objek yang dikurangkan.
Sebagai contoh untuk menganalisis kaedah untuk menilai dan memilih projek pelaburan dan membuat keputusan mengenai pelaksanaannya, kami membentangkan pilihan untuk projek untuk penyusunan semula dan pembinaan kedai pembaikan kereta (stesen penyelenggaraan kereta).
Berdasarkan penstrukturan semula sistem pengurusan dan teknologi pengeluaran, tiga pilihan untuk projek pelaburan telah dirumuskan, yang harus dinilai mengikut 8 kriteria (Jadual 10.4).
Jadual 10.4 Kos untuk teknologi pengeluaran kejuruteraan semula
Jika bagi kriteria yang diberikan mencirikan penunjuk ekonomi projek, adalah mungkin untuk merumuskan pekali kepentingan dalam beberapa cara, dan jika nilainya sedemikian rupa sehingga mereka membenarkan kedudukan kriteria yang tidak jelas mengikut tahap kepentingan, maka kaedah leksikografi boleh digunakan. untuk menyelesaikan masalah.
Penyelesaian dengan kaedah leksikografi. Biar pekali kepentingan kriteria ditentukan berdasarkan keputusan penilaian pakar dalam bentuk pangkat seperti berikut (Jadual 10.5).
Jadual 10.5 Kriteria Pemilihan Pekali Kepentingan
Sekiranya mustahil bagi pakar untuk menetapkan tahap kepentingan, maka adalah mungkin untuk menggunakan kaedah perbandingan berpasangan, yang membolehkan seseorang merumus keutamaan kriteria berpasangan. Bentuk matriks perbandingan berpasangan ditunjukkan dalam Jadual. 10.6.
Peralihan kepada unit relatif ukuran darjah kepentingan dalam bentuk bahagian undi dalam jumlah volum memungkinkan untuk menetapkan kepentingan relatif kriteria (Jadual 10.6). Kemudian kedudukan kriteria mengikut nilai yang dikira kepentingan relatif mempunyai bentuk:
Jadual 10.6 Matriks perbandingan berpasangan kriteria pemilihan
Oleh itu, kriteria yang paling penting telah dikenal pasti di mana masalah pemilihan kriteria tunggal boleh dirumuskan, dengan mengambil kira hakikat bahawa semua alternatif memenuhi sekatan kriteria. Kemudian masalah pemilihan mempunyai bentuk (Jadual 10.7)
Jadual 10.7 Masalah pemilihan projek kriteria tunggal
Untuk penunjuk "Keuntungan komersial", prosedur pemilihan dijalankan mengikut strategi pemaksimuman keuntungan:
dan keutamaan untuk pilihan projek adalah seperti berikut:
Jika kriteria terpenting tidak dapat dirumuskan, atau kriterianya sama nilai-nilai penting, maka masalah menilai dan memilih projek boleh diselesaikan menggunakan kaedah "ideal berat sebelah".
Mari kita pertimbangkan penyelesaian kepada masalah tersebut kaedah "ideal terpindah". menggunakan contoh di atas (lihat Jadual 10.4).
Kami percaya bahawa pada peringkat awal analisis projek, sekatan kriteria telah dibentuk dan bahagian projek yang memenuhinya dibentangkan dalam bentuk set alternatif yang boleh diterima (lihat Jadual 10.4).
Pada langkah keputusan seterusnya, adalah perlu untuk membentuk objek yang ideal berdasarkan data yang diberikan dalam matriks asal. Nilai kriterianya akan sama dengan nilai maksimum penunjuk kecekapan (kriteria pemilihan), yang mana utiliti meningkat, dan nilai minimum, yang mana utiliti berkurangan. Oleh itu, kami memperoleh objek yang ideal, vektor nilai yang terdiri seperti berikut:
mungkin tidak tergolong dalam set objek yang sah atau sebenarnya sedia ada.
Sebagai tambahan kepada objek yang ideal, kami juga akan membentuk model objek yang paling teruk, iaitu projek yang variannya jelas tidak berkesan dari segi nilai parameternya.
Nilai kriteria objek yang tidak terbaik (terburuk) akan sama dengan nilai minimum penunjuk kecekapan (kriteria pemilihan), yang mana utiliti meningkat, dan nilai maksimum yang mana utiliti berkurangan. Kami mendapat objek terburuk, vektor nilai yang terdiri seperti berikut:
Nilai objek yang ideal dan terburuk diberikan dalam dua lajur terakhir jadual. 10.8.
Jadual 10.8 Matriks nilai objek ideal dan terburuk
Oleh itu, objek ideal dan terburuk yang dibina menetapkan skala di mana objek semasa boleh dilihat dan dinilai dari sudut pandangan bergerak menjauhi atau mendekati objek ideal (paling teruk).
Analisis nilai objek yang diperoleh menunjukkan bahawa jika kriteria untuk nilai objek terbaik dan terburuk bertepatan, maka ia boleh dikeluarkan daripada pertimbangan. Ini termasuk kriteria k p k 2, k 3.
Oleh itu, kami mengurangkan dimensi ruang kriteria dan mendapatkan matriks terpotong nilai, dibentangkan dalam Jadual. 10.9.
Jadual 10.9 Matriks nilai objek ideal dan terburuk untuk ruang kriteria terpotong
Untuk membandingkan nilai kriteria, anda perlu pergi ke unit ternormal, mengubah nilainya mengikut formula:
di mana k j ialah nilai semasa bagi kriteria objek yang dibandingkan.
Kemudian, beralih ke nilai relatif kriteria, kami memperoleh matriks berikut (Jadual 10.10).
Jadual 10.10 Matriks pilihan projek dalam unit relatif
Nilai kriteria dalam unit relatif ditafsirkan sebagai jarak dari objek semasa mengikut kriteria ke objek ideal.
Objek yang ideal mengikut kriteria tertentu mempunyai jarak yang sama dengan b i = 1, dan objek yang paling teruk mempunyai jarak yang sama dengan b i = 0.
Untuk mengenal pasti objek yang bukan yang terbaik, kami akan menggunakan metrik yang mengira jarak setiap objek ke rupa yang sempurna:
di mana p ialah pekali tertentu yang mencirikan darjah kepekatan, membolehkan seseorang beralih kepada pelbagai jenis metrik untuk mengira jarak.
Jika nilai pekali kepentingan D boleh dirumuskan untuk kriteria, maka kepentingan relatif kriteria dimasukkan ke dalam formula metrik umum (10.17) dalam bentuk vektor pemberat (β 1, β 2). ,..., β m) dan metrik jarak mencirikan ukuran berwajaran kepentingan kedekatan dengan objek ideal:
Mari kita gunakan nilai pekali kepentingan? dikira daripada matriks perbandingan berpasangan (lihat Jadual 10.6) dan tulis semula dalam bentuk vektor darjah kepentingan (Jadual 10.11).
Jadual 10.11 Vektor darjah kepentingan kriteria
Semakin tinggi nilai metrik L, semakin dekat objek itu dengan yang ideal. Untuk nilai yang berbeza bagi pekali kepekatan p, kami memperoleh pelbagai jenis metrik
Sebagai contoh: untuk p = 1 kita mendapat metrik linear berwajaran:
Untuk p = 2 kita memperoleh fungsi jarak L - Euclidean:
Oleh itu, memberikan p - makna yang berbeza, kami mendapat strategi yang berbeza untuk membentuk pilihan dan pilihan. Untuk contoh yang sedang dipertimbangkan, mari kita mengira metrik berbeza yang sepadan dengan strategi pemilihan yang berbeza, dan tulis nilai dalam jadual. 10.12.
Jadual 10.12 Matriks jarak untuk nilai p yang berbeza
Berdasarkan ukuran kehampiran yang diperolehi, kami merumuskan keutamaan yang disusun mengikut metrik jarak, mengikut nilai pekali kepekatan. Kami mendapat kedudukan keutamaan berikut:
Penyelesaian bukan terbaik dalam kes ini ialah penyelesaian yang sentiasa dikuasai, iaitu projek alternatif yang paling tidak disukai mengikut semua metrik yang digunakan (Y 2 dan Y 1).
Mengecualikan mereka daripada pertimbangan selanjutnya, kami memperoleh set alternatif yang dikurangkan, yang terdiri, dalam kes kami, satu alternatif Oleh itu, kami memilih projek 3 sebagai pilihan yang optimum.
Jika set alternatif yang dikurangkan terdiri daripada lebih daripada satu objek, prosedur diulang bermula dengan pembinaan objek ideal baharu. Proses "menapis" penyelesaian bukan terbaik diulang sehingga satu objek dominan dikenal pasti atau keutamaan orang yang membuat keputusan pelaburan menjadi jelas.
Menggunakan kaedah highlight paling banyak kriteria penting dan kaedah "ideal berat sebelah" menunjukkan keputusan yang sama, iaitu, pilihan (projek) 3 dipilih sebagai penyelesaian optimum.
Kaedah lain, yang sering digunakan semasa menilai projek, untuk mewajarkan dan memilih projek optimum daripada banyak projek yang boleh diterima, yang juga mengambil kira risiko pelaburan langsung, adalah sekumpulan kaedah berdasarkan prinsip kebolehbandingan penunjuk projek pelaburan pada masa yang berbeza. Anggaran penunjuk yang menjadi asas untuk membuat keputusan pengurusan, seperti yang kami katakan sebelum ini (klausa 3.2), boleh dibahagikan kepada dua kumpulan berdasarkan:
Penilaian diskaun;
Anggaran perakaunan.
Untuk menggambarkan penggunaan pelaksanaan kaedah ini dalam keadaan berisiko, anda boleh menggunakan penunjuk penilaian yang dicadangkan dalam kerja.
Membuat keputusan mengenai projek pelaburan di bawah keadaan berisiko. Ciri pembuatan keputusan mengenai projek pelaburan, seperti yang dinyatakan sebelum ini, ialah keputusan dibuat dalam keadaan kepastian terhad dan ketidakstabilan kewangan. Ini mengenakan prosedur keputusan kajian tambahan semua arah yang mungkin untuk pembangunan keputusan yang dibuat. Kegagalan untuk mengkaji kemungkinan trend memerlukan potensi penurunan dalam keberkesanan projek, dan akibatnya, peningkatan risiko. Dan dalam hal ini, pertama sekali adalah perlu untuk memeriksa kestabilan atau tahap risiko projek.
Satu lagi cara untuk memilih projek pelaburan, dengan kekurangan maklumat, risiko atau ketidakpastian yang ketara, ialah metodologi pemilihan pakar, i.e. menyelesaikan masalah multikriteria memilih projek pelaburan oleh sekumpulan pakar. Sebagai salah satu hala tuju untuk menyelesaikan masalah jenis ini, teknik pemilihan berdasarkan anggaran pakar bagi purata aliran tunai tahunan boleh digunakan.
Sebagai ukuran risiko projek pelaburan, julat variasi NPV berdasarkan keputusan anggaran ramalan oleh pakar boleh digunakan di sini. Selain itu, semakin kecil julat variasi NPV, semakin rendah tahap risiko.
Sebagai penilaian yang mencirikan tahap persetujuan antara pakar, pekali konkordans digunakan, yang, dengan adanya perintah yang ketat, dikira sebagai perbezaan antara jumlah sisihan kuasa dua penilaian pakar j, R j, daripada nilai purata (untuk semua objek) sisihan kuasa dua bagi penilaian kedudukan untuk semua pakar, R j avg :
di mana S ialah hasil tambah sisihan kuasa dua; m - bilangan pakar; n - bilangan faktor (objek).
Kriteria untuk keberkesanan projek boleh menjadi julat variasi dalam kesan NPV bersih semasa, dan projek pelaburan dengan nilai minimum julat variasi kesan pengurangan bersih NPV. Analisis alternatif boleh dijalankan menggunakan model simulasi. Teknik ini membolehkan, berdasarkan pulangan ke atas indeks pelaburan, pengiraan kesan semasa bersih, kadar pulangan pelaburan, pengiraan tempoh bayaran balik pelaburan, pengiraan nisbah kecekapan pelaburan, menilai projek pelaburan atau pilihan projek, dan berdasarkan skop variasi kesan kini bersih (NPV) untuk membuat keputusan memilih .
Pada masa yang sama, penilaian pakar pilihan yang mungkin pembangunan projek pelaburan boleh menggunakan pelbagai strategi pemilihan:
pesimis;
Kemungkinan besar;
Optimis.
Mari lihat contoh menggunakan kaedah di atas.
Contoh 1. Portfolio projek pelaburan syarikat termasuk 3 projek pelaburan. Ia adalah perlu untuk menilai dan memilih projek pelaburan yang optimum, data awal yang diberikan dalam jadual. 10.13.
Jadual 10.13 Data untuk mengira penunjuk nilai kini bersih
Jadual 10.14 Pengiraan nilai semasa aliran tunai untuk projek pelaburan
Dengan mengambil kira nilai semasa aliran tunai yang dikira, nilai kini bersih boleh ditentukan.
Untuk projek pelaburan pertama ia akan menjadi 1712 - 230 = 1482 ribu rubel.
Untuk projek pelaburan kedua - 1789.6 - 420 = 1369.6 ribu rubel.
Untuk yang ketiga - 1742.6 - 573 = 1169.6 ribu rubel.
Perbandingan penunjuk nilai semasa bersih untuk projek pelaburan yang sedang dipertimbangkan membolehkan kami mengatakan bahawa projek pertama adalah lebih berkesan daripada projek kedua dan ketiga (walaupun untuk projek kedua dan ketiga jumlah dana yang dilaburkan adalah lebih besar daripada projek pertama. ).
Penunjuk yang digunakan diiktiraf dalam amalan asing sebagai yang paling boleh dipercayai dalam sistem penunjuk untuk menilai keberkesanan pelaburan.
Menggunakan data daripada tiga projek pelaburan yang dibincangkan sebelum ini, kami akan menentukan pulangan indeks pelaburan untuk mereka. Untuk projek pertama ia akan menjadi 1712/230 = 7.4, untuk projek kedua - 1789/420 = 4.3, untuk yang ketiga - 1742.6/573 = 3.0.
Perbandingan projek pelaburan mengikut penunjuk "indeks pulangan pelaburan" menunjukkan bahawa projek pertama adalah lebih berkesan.
Jika nilai ROI kurang daripada atau sama dengan 1, projek itu harus ditolak kerana ia tidak akan membawa pendapatan tambahan pelabur. Dalam erti kata lain, projek pelaburan hanya dengan nilai indeks keuntungan melebihi 1 boleh diterima untuk pelaksanaan.
Apabila membandingkan penunjuk "indeks pulangan pelaburan" dan "kesan semasa bersih", anda harus memberi perhatian kepada fakta bahawa keputusan menilai mereka menggunakan kecekapan pelaburan adalah berkaitan secara langsung: dengan peningkatan dalam nilai mutlak kesan semasa bersih, nilai pulangan indeks pelaburan meningkat dan begitu juga sebaliknya. Selain itu, jika kesan semasa bersih adalah sifar, pulangan ke atas indeks pelaburan akan sentiasa sama dengan 1. Semasa menjalankan penilaian perbandingan, kedua-dua penunjuk harus dipertimbangkan, kerana ia membenarkan seseorang menilai keberkesanan pelaburan dari sudut yang berbeza.
Tempoh bayaran balik adalah salah satu petunjuk yang paling biasa dan boleh difahami untuk menilai keberkesanan pelaburan.
Menggunakan data daripada projek pelaburan yang dibincangkan sebelum ini, kami akan menentukan tempoh bayaran balik untuk mereka. Untuk melakukan ini, kami tentukan jumlah purata tahunan aliran tunai pada nilai semasa.
Oleh projek pertama ia akan menjadi: 1712/3 = 570.6 ribu rubel.
Oleh kedua dan ketiga projek, masing-masing - 1789.6/3 = 596.5 ribu rubel. dan 1742.6/3 = 580.8 ribu rubel. Dengan mengambil kira purata kos tahunan aliran tunai, tempoh bayaran balik untuk projek pertama ialah 230/570.6 = 0.4 tahun, untuk projek kedua - 420/596.5 = 0.7 tahun, untuk ketiga - 573/580.8 = 1.0 tahun.
Perbandingan projek pelaburan dari segi "tempoh bayaran balik" menunjukkan kelebihan ketara projek pertama berbanding projek lain, kerana tempoh bayaran balik adalah kira-kira lima bulan, untuk kedua - lebih daripada lapan bulan, untuk ketiga - satu tahun.
Kelemahan penunjuk ini ialah ia tidak mengambil kira aliran tunai yang terbentuk selepas tempoh bayaran balik pelaburan. Oleh itu, bagi projek pelaburan dengan hayat operasi yang panjang, selepas tempoh bayaran baliknya, jumlah pendapatan nilai kini bersih yang lebih besar boleh diperolehi daripada projek pelaburan dengan hayat operasi yang singkat.
Selepas mengira penunjuk anggaran untuk tiga projek, model untuk menilai risiko pelaburan boleh dikira untuk dua pilihan terbaik (1 dan 2). Keputusan pengiraan penilaian risiko untuk dua pilihan bagi projek pelaburan untuk membuat keputusan mengenai pelaksanaannya dibentangkan dalam Jadual. 10.15.
Jadual 10.15 Penilaian risiko projek pelaburan
Oleh itu, berdasarkan pengiraan yang dijalankan, julat variasi NPV untuk dua projek telah ditentukan, yang membolehkan kami menerima projek 1 sebagai yang paling optimum, kerana julat variasi NPV projek 1 adalah kurang daripada projek 2.
Kecekapan ekonomi pendekatan ini terdiri daripada mengurangkan tempoh bayaran balik pelaburan, melengkapkan pelaksanaannya dan pelaburan dana yang paling menjimatkan.
Untuk analisis terperinci tentang mekanisme untuk menggunakan kaedah ini, mari kita pertimbangkan contoh pemilihan dan pembelian peralatan telefon untuk melengkapkan generasi baharu PBX.
Contoh 2. Sebuah syarikat komunikasi sedang mempertimbangkan kemungkinan untuk membeli peralatan baharu untuk melengkapkan pertukaran telefon. Kosnya ialah 10 juta rubel; hayat perkhidmatan - 5 tahun; susut nilai ke atas peralatan diakru menggunakan kaedah susut nilai garis lurus, iaitu 20% setahun; nilai salvage peralatan akan mencukupi untuk menampung kos yang berkaitan dengan pembongkaran peralatan. Hasil daripada penggunaan peralatan diunjurkan mengikut tahun dalam jumlah berikut (ribu rubel): 6800, 7400, 8200, 8000, 6000. Perbelanjaan semasa mengikut tahun dianggarkan seperti berikut: 3400 ribu rubel. pada tahun pertama operasi dengan pertumbuhan tahunan berikutnya sebanyak 3%. Kadar cukai pendapatan ialah 30%. Keadaan kewangan dan ekonomi semasa perusahaan adalah sedemikian rupa sehingga nisbah pulangan modal maju ialah 21-22%; harga modal maju ialah 19%. Selaras dengan amalan yang ditetapkan dalam membuat keputusan dalam bidang dasar pelaburan, pengurusan perusahaan tidak menganggap adalah wajar untuk mengambil bahagian dalam projek dengan tempoh bayaran balik lebih daripada empat tahun. Adakah projek ini boleh dilaksanakan dan apakah hasil pelaksanaannya?
Penilaian dijalankan dalam tiga peringkat:
1) pengiraan penunjuk awal mengikut tahun;
2) pengiraan pekali analisis;
3) analisis pekali.
Peringkat 1. Pengiraan penunjuk awal mengikut tahun dijalankan berdasarkan data yang diberikan dalam jadual. 10.16.
Jadual 10.16 Data awal aktiviti perusahaan untuk tempoh (5 tahun)
Peringkat 2. Pengiraan nisbah pelaburan analitikal:
Pengiraan kesan kini bersih r = 19%:
NPV = - 10000 + 2980 ? 0.8403 + 3329 ? 0.7062 + 3815 ? 0.5934 + + 3599 ? 0.4987 + 2121 ? 0.4191 = - 198 ribu rubel.
Pengiraan pulangan ke atas indeks pelaburan:
Pengiraan kadar pulangan projek ini:
Pengiraan tempoh bayaran balik projek:
Tempoh bayaran balik adalah 3 tahun, kerana jumlah terkumpul penerimaan tunai bersih untuk tempoh ini (RUB 10,124 ribu) melebihi jumlah pelaburan modal;
Pengiraan pekali kecekapan projek:
Purata keuntungan bersih tahunan ialah 1168.8 ribu rubel;
Purata pelaburan modal tahunan ialah 5,000 ribu rubel, nisbah kecekapan ialah 23.3%.
Peringkat 3. Analisis pekali.
Pengiraan di atas menunjukkan bahawa, bergantung pada kriteria kecekapan yang dipilih sebagai asas untuk perusahaan tertentu, kesimpulan yang bertentangan secara diametrik boleh dibuat. Sesungguhnya, mengikut kriteria NPV, PI dan IRR, projek itu harus ditolak; mengikut dua kriteria lain (PP, IRR) terima. Dalam kes ini, anda boleh memberi tumpuan kepada satu atau lebih kriteria yang paling penting pada pendapat pengurusan perusahaan, atau mengambil kira faktor objektif dan subjektif tambahan.
Seperti yang kami katakan sebelum ini, memilih penyelesaian yang paling berkesan melibatkan kajian yang agak terperinci tentang arah pembangunan aktiviti pelaburan bukan sahaja perusahaan, tetapi juga semua ejen - pelabur - yang berkaitan dengan aktiviti pelaburan; negeri iklim pelaburan; keadaan ekonomi am, dsb. Perakaunan jumlah yang ketara faktor dalam dinamik dan hubungan langsung antara satu sama lain adalah tugas yang sangat kompleks, untuk menyelesaikannya adalah perlu untuk menggunakan pelbagai kaedah ramalan dan pemodelan aktiviti pelaburan. Mari kita lihat masalah ini dengan lebih terperinci.
Kajian sambungan yang tidak stabil dan tindakan faktor rawak dijalankan, sebagai peraturan, dengan bantuan model ekonomi dan statistik, yang mewakili penerangan logik atau matematik komponen dan fungsi yang mencerminkan sifat penting proses model, yang memungkinkan untuk mewujudkan corak perubahan utama mereka.
Pada masa ini, terdapat bilangan model yang mencukupi yang boleh digunakan dalam masalah menilai dan meramalkan aktiviti pelaburan Kebanyakan proses ekonomi sebenar, termasuk pelaburan, adalah daripada jenis stokastik (iaitu, keadaannya tidak boleh diramalkan dengan pasti). Walau bagaimanapun, dengan memudahkan sistem perhubungan, adalah mungkin untuk mendapatkan model deterministik yang lebih mudah yang menggambarkan tingkah laku objek oleh sistem parameter dengan nilai yang diketahui, yang mempunyai julat penggunaan yang lebih luas berbanding model stokastik.
Prosedur peramalan melibatkan memasukkan dalam proses memilih alternatif keputusan terbaik satu mekanisme untuk menganalisis arah aliran pembangunan dan menilai akibat yang akan ditimbulkan oleh alternatif ini pada masa hadapan. Oleh kerana kita tidak dapat mengetahui dengan tepat perjalanan peristiwa masa depan, keberkesanannya keputusan yang dibuat bergantung juga kepada ketepatan kaedah ramalan yang digunakan.
Matlamat utama Penggunaan model ramalan adalah untuk meramalkan nilai pembolehubah dalam model pelaburan dan hubungannya pada satu ketika pada masa hadapan.
Kaedah peramalan formal dibahagikan kepada kaedah ekstrapolasi, statistik dan pakar.
Kaedah ekstrapolasi adalah berdasarkan analisis siri masa, di mana pelbagai parameter ekonomi yang diukur pada selang masa tetap (contohnya, jumlah pelaburan bulanan) boleh muncul. Penggunaan masa untuk ramalan adalah berdasarkan andaian bahawa aliran masa lalu dalam siri masa tertentu akan berterusan ke masa hadapan.
Kaedah statistik termasuk korelasi, regresi, faktor, dan analisis varians, dengan menggunakan mana kita boleh, mengetahui perubahan yang dijangkakan dalam satu pembolehubah, menentukan nilai pembolehubah lain berdasarkan hubungan yang dikenal pasti antara mereka.
Kaedah pakar bukan berdasarkan data objektif, tetapi berdasarkan penilaian subjektif dan pendapat pakar. Selalunya, kaedah ini digunakan untuk perancangan jangka panjang dalam keadaan di mana kesan faktor luaran model (contohnya, perubahan teknologi atau politik) adalah sangat penting, dan maklumat yang boleh dipercayai dan objektif adalah terhad atau tiada (ramalan permintaan untuk produk baru).
Kaedah dinamik dalam analisis pelaburan diwakili oleh model simulasi yang memungkinkan untuk mencerminkan aktiviti sebenar perusahaan melalui penerangan aliran tunai (penerimaan dan pembayaran) dalam bentuk peristiwa yang berlaku dalam tempoh yang berbeza. Penggunaan model simulasi dalam proses membangunkan dan menganalisis keberkesanan projek adalah cara yang sangat kuat dan berkesan untuk memujuk pelabur, membenarkan, melalui penerangan visual, keputusan pengurusan(contohnya, mengurangkan harga produk sebanyak 5%) mendapat keputusan kewangan hampir serta-merta.
Hubungan antara fenomena dan ciri-cirinya dikelaskan mengikut tahap kedekatan sambungan, arah dan pergantungan analitikal.
Secara umum, tugas mengkaji hubungan antara faktor bukan sahaja untuk mengukur kehadiran, arah dan kekuatan sambungannya, tetapi juga untuk menentukan bentuk (ungkapan analitikal) pengaruh ciri-ciri faktor ke atas hasilnya. Penyelesaian yang mudah tetapi berkuasa ialah kaedah korelasi dan analisis regresi.
Tugas analisis korelasi turun untuk mengubah keakraban hubungan yang diketahui antara ciri-ciri yang berbeza-beza, hubungan sebab-akibat yang pasti tidak diketahui (sifat sebab-akibat yang mesti dijelaskan menggunakan analisis teori) dan menilai faktor-faktor yang mempengaruhi pengaruh terbesar kepada tanda yang berkesan.
Objektif analisis regresi adalah untuk memilih jenis model (bentuk sambungan), mewujudkan tahap pengaruh pembolehubah tidak bersandar ke atas pembolehubah bersandar, dan menentukan nilai pengiraan pembolehubah bersandar (fungsi regresi).
Menyelesaikan semua masalah ini membawa kepada keperluan untuk penggunaan bersepadu kaedah ini.
Berdasarkan bilangan faktor yang disertakan (kriteria untuk menilai aktiviti pelaburan), model boleh menjadi faktor tunggal atau berbilang faktor.
Model multifaktor ialah model yang dibina menggunakan beberapa siri masa, tahap yang berkaitan dengan tempoh masa atau tarikh yang sama, manakala model faktor tunggal adalah berdasarkan satu siri. Model sedemikian mencerminkan hubungan yang telah dibangunkan antara penunjuk yang dikaji dengan tahap ketepatan yang mencukupi dan memungkinkan untuk menilai tahap pengaruh faktor individu terhadap ciri yang terhasil, serta keberkesanan pengaruh semua ciri faktor.
Mengambil kira kepentingan proses meramal keberkesanan pelaburan dalam pengurusan aktiviti pelaburan perusahaan, kami akan mempertimbangkan isu-isu ini dengan lebih terperinci dalam bahagian seterusnya.
(Bahan adalah berdasarkan: Asas Pengurusan. Disunting oleh A. I. Afonichkin. - St. Petersburg: Peter, 2007)
Kaedah Ideal Beralih
Kaedah ini direka untuk memilih satu atau subset objek yang paling disukai. Ciri ciri kaedah adalah:
a) kehadiran prosedur untuk membentuk objek "ideal" ( B), berfungsi sebagai sejenis matlamat untuk diusahakan. "Ideal" sedemikian, sebagai peraturan, tidak dapat dicapai dan tidak benar-benar wujud, tetapi berguna untuk dimiliki untuk pemahaman pembuat keputusan tentang matlamat mereka;
b) Pada setiap lelaran, objek yang tidak mendakwa sebagai yang paling disukai dikecualikan, i.e. Objek "terbaik" tidak dipilih, tetapi objek "terburuk" dikecualikan.
Secara umum, algoritma kaedah adalah seperti berikut. Pertama, objek yang dikuasai dikecualikan, kerana antaranya
"anti-ideal" daripada makna yang paling tidak disukai. Jarak dari objek dari set asal ke "anti-ideal" ditentukan, berdasarkan objek "terburuk" dikenal pasti. Antaranya
B +(1) | objek, | |||||||
kebanyakannya |
||||||||
diutamakan |
||||||||
maksudnya | ||||||||
B 1 dan B 6 dalam Rajah 2.2). |
||||||||
B -(1) | ||||||||
Rajah.2.2. Ilustrasi algoritma kaedah | ||||||||
ideal terlantar
Selepas menghapuskan objek "terburuk", kami sekali lagi bergerak ke peringkat membentuk "ideal", dan ia berubah, mendekati objek sebenar (pada
gambar ini | |||
Prosedur ini berakhir apabila sebilangan kecil objek kekal, yang dianggap paling disukai.
Perlu diingatkan bahawa apabila membandingkan objek kehidupan sebenar dengan "ideal", pembuat keputusan mengalami rasa tidak puas hati yang disebabkan oleh ketidakupayaan "ideal" yang terbentuk. Ketidakpuasan hati ini dipanggil konflik sebelum penyelesaian.
Selepas memilih objek yang paling disukai, pembuat keputusan menjadi tidak berpuas hati kerana fakta bahawa objek tertentu ini dipilih dan bukan objek lain. Ketidakpuasan hati ini dipanggil konflik demi penyelesaian.
Dalam lelaran pertama kaedah, konflik mengatasi penyelesaian. Dalam lelaran berikutnya, "ideal" semakin dekat dengan objek sebenar, dan konflik sebelum penyelesaian berkurangan. Walau bagaimanapun, konflik mungkin meningkat selepas penyelesaian. Ini menunjukkan bahawa pembuat keputusan kurang mengkaji masalah yang sedang diselesaikan.
Mari kita pertimbangkan secara terperinci algoritma kaedah menggunakan contoh memilih organisasi untuk bekerja.
Biarkan set awal organisasi termasuk n =8 objek. Kami menggunakan tiga kriteria berikut: k 1 – tahap upah (ribu rubel sebulan), k 2
– jarak (minit perjalanan ke tempat kerja) k 3 –
prospek pertumbuhan (dalam mata dari 0 hingga 10). Di bawah ialah 8 organisasi dengan nilai kriteria:
e Zar. Perspektif Jarak Jauh
Pilihan 1 | |||
Pilihan 2 | |||
Pilihan 3 | |||
Pilihan 4 | |||
Pilihan 5 | |||
Pilihan 6 | |||
Pilihan 7 | |||
Pilihan 8 |
Mula-mula, mari analisa set pilihan dan kecualikan pilihan yang didominasi. Antara 8 pilihan, pilihan keenam adalah dominan berhubung dengan pilihan 3, jadi kami mengecualikan pilihan keenam.
kriteria di antara semua objek,
mengurangkan kriteria.
Jika "ideal" tergolong dalam satu set objek, maka ia akan menjadi yang paling disukai. Tetapi memandangkan MKZ biasanya diselesaikan pada satu set objek berkesan,
maka objek "ideal" tidak akan tergolong dalam set asal.
Pada peringkat yang sama, "anti-ideal" terbentuk. |
||||||
objek k, k | paling kurang | diutamakan |
||||
nilai. | ||||||
Dalam arus | "ideal" dan |
|||||
objek "anti-ideal": | ||||||
Ideal | Anti-ideal | |||||
Kriteria | ||||||
Zar. bayar | ||||||
Keterpencilan | ||||||
Prospek | ||||||
Peringkat 2. Peralihan daripada unit fizikal ukuran kriteria kepada unit relatif mengikut ungkapan:
) /(k
e Zar. Perspektif Jarak Jauh
Pilihan 1 | |||
Pilihan 2 | |||
Pilihan 3 | |||
Pilihan 4 | |||
Pilihan 5 | |||
Pilihan 7 |
Pilihan 8 |
Dua peringkat pertama dilakukan secara automatik tanpa penyertaan pembuat keputusan.
Peringkat 3. Menetapkan berat kriteria (pekali kepentingan relatif). Pembuat keputusan, berdasarkan pertimbangannya tentang kepentingan kriteria, menetapkan wajaran kriteria
V j, (j 1, 2,..., m) . Biarkan V 1 = 0.4; V 2 = 0.3;
Peringkat 4. Pengiraan jarak objek ke "anti-ideal". Ungkapan berikut digunakan sebagai metrik:
maksudnya
kepada "ideal". Pada peringkat seterusnya, kelima, dengan menetapkan nilai p yang berbeza, metrik yang berbeza ditentukan untuk perbandingan dengan "ideal". Mari kita mengira metrik
Peringkat 4. Pengecualian Untuk melakukan ini, setiap masa
pilihan "tidak menjanjikan". p, iaitu untuk setiap metrik semuanya
objek dipesan mengikut kedekatan dengan "ideal" mengikut
saiz | Hasilnya, kami memperoleh matriks berikut: |
|||||||
Dalam matriks ini, pilihan disusun mengikut nilai jumlah p, yang diperoleh dengan menambah di sepanjang baris kedudukan pilihan.
Pembuat keputusan membuat keputusan untuk mengecualikan objek yang tidak mendakwa sebagai yang paling disukai. Jelas sekali, ini adalah objek yang, untuk metrik berbeza (p berbeza), berada di penghujung siri tertib. Sesungguhnya, jika, tanpa mengira yang dipilih
metrik, objek itu jauh dari "ideal", iaitu, ada sebab untuk mengecualikannya.
Kami melihat bahawa pilihan 1 dan 2 berada di tempat terakhir untuk majoriti p, i.e. ia adalah yang paling jauh dari objek ideal dan oleh itu tidak mendakwa sebagai pilihan terbaik. Oleh itu, kami mengecualikan pilihan 1 dan 2.
Sekali lagi kita beralih ke peringkat pertama - pembentukan objek yang ideal dan anti-ideal.